Bài 1.33 trang 17 sbt giải tích 12 nâng cao
\(\begin{array}{l}y' = 3{x^2} - 6x\\y'' = 6x - 6\\y'' = 0 \Leftrightarrow 6x - 6 = 0\\ \Leftrightarrow x = 1 \Rightarrow y\left( 1 \right) = 2\\ \Rightarrow I\left( {1;2} \right)\end{array}\)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
LG a Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm I của đường cong \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4\) (C) Biết rằng hoành độ của I là nghiệm của phương trình y = 0 Lời giải chi tiết: Ta có: \(\begin{array}{l} Hệ số góc của tiếp tuyến tại I là: \(k = y'\left( 1 \right) = {3.1^2} - 6.1 = - 3\) Phương trình tiếp tuyến: \(y = - 3\left( {x - 1} \right) + 2\)\( \Leftrightarrow y = - 3x + 5\) Vậy I (1;2); phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) tại điểm I là y = -3x + 5. LG b Xét vị trí tương đối của đường cong (C) và tiếp tuyến tại điểm I của (C) (tức là xác định các khoảng trên đó (C) nằm phía trên hoặc phía dưới tiếp tuyến) Lời giải chi tiết: Ta có: \(\begin{array}{l} Do đó +) trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) đường cong (C) nằm phía dưới tiếp tuyến +) trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\) đường cong (C) nằm phía trên tiếp tuyến.
|