Bài 14 trang 17 sách giáo khoa (sgk) hình học 10 nâng cao

LG a

Vectơ đối của vectơ \(- \overrightarrow a \)là vectơ nào?

Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa véc tơ đối:

Nếu tổng của hai véc tơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) bằng \(\overrightarrow 0 \) thì ta nói \(\overrightarrow b \) là véc tơ đối của \(\overrightarrow a \).

Nghĩa là \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = \overrightarrow 0 \) thì \(\overrightarrow b \) là véc tơ đối của \(\overrightarrow a \).

Lời giải chi tiết:

Vectơ đối của vectơ \(- \overrightarrow a \)là \( \overrightarrow a \) vì:

\( - \overrightarrow a + \overrightarrow a = \overrightarrow a + \left( { - \overrightarrow a } \right) = \overrightarrow 0 \)

LG b

Vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow 0 \)là vectơ nào?

Lời giải chi tiết:

Vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow 0 \)là vectơ \(\overrightarrow 0 \).

LG c

Vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow a + \overrightarrow b \)là vectơ nào?

Lời giải chi tiết:

Vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow a + \overrightarrow b \)là vectơ \( ( - \overrightarrow a)+( - \overrightarrow b) \) vì:

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow a + \overrightarrow b + \left( { - \overrightarrow a } \right) + \left( { - \overrightarrow b } \right)\\
= \overrightarrow a + \left( { - \overrightarrow a } \right) + \overrightarrow b + \left( { - \overrightarrow b } \right)\\
= \overrightarrow 0 + \overrightarrow 0 \\
= \overrightarrow 0
\end{array}\)