Bài 19 20 trang 61 sgk toán 7 tập 1
|
Với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II, biết rằng giá tiền 1 mét vải loại II chỉ bằng 85% giá tiền 1 mét vải loại I? Hướng dẫn giảiVới cùng một số tiền thì số mét vải mua được tỉ lệ nghịch với giá tiền. Gọi x là số mét vải loại II. Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có : Vậy có thể mua được 60 mét vải loại II. Đố vui: Trong một cuộc thi chạy tiếp sức \(4\times 1 00m\), đội thi gồm voi, sư tử, chó săn và ngựa chạy với vận tốc theo thứ tự tỉ lệ với \(1; 1,5; 1,6 ; 2.\) Hỏi đội đó có phá được “kỉ lục thế giới” là \(39\) giây không, biết rằng voi chạy hết \(12\) giây? Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch: Tích của một giá trị bất kì của đại lượng này với giá trị tương ứng của đại lượng kia luôn là một hằng số (bằng hệ số tỉ lệ). \({x_1}{y_1} = {x_2}{y_2} = {x_3}{y_3} = ... = a\) Lời giải chi tiết Cách 1: Gọi vận tốc của voi, sư tử, chó và ngựa lần lượt là \({v_1}\) (m/s), \(v_2\) (m/s), \(v_3\) (m/s) và \(v_4\) (m/s); thời gian chạy tương ứng của chúng lần lượt là \(t_1\) (s), \(t_2\) (s), \(t_3\) (s) và \(t_4\) (s) \(\left( {{v_1},{v_2},{v_3},{v_4} > 0;{t_1},{t_2},{t_3},{t_4} > 0} \right)\). Thời gian voi chạy hết \(12\) giây nên \({t_1} = 12\) Theo đề bài, vì vận tốc của voi, sư tử, chó và ngựa theo thứ tự tỉ lệ với \(1; 1,5; 1,6 ; 2.\) ta có: \(\dfrac{{{v_1}}}{1} = \dfrac{{{v_2}}}{{1,5}} = \dfrac{{{v_3}}}{{1,6}} = \dfrac{{{v_4}}}{2}\) Suy ra \({v_2} = 1,5{v_1};{v_3} = 1,6{v_1}\) và \({v_4} = 2{v_1}\) (1) Mặt khác cuộc chạy thi trên cùng một quãng đường \(100m\) thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên ta có: \({v_1}{t_1} = {v_2}{t_2} = {v_3}{t_3} = {v_4}{t_4}\) (2) Thay các giá trị tính theo \(v_1\) của \(v_2;v_3;v_4\) vào (2) ta có: \({v_1}{t_1} ={v_2}{t_2}= 1,5{v_1}{t_2}\Rightarrow {t_1} = 1,5{t_2}\) \({v_1}{t_1} = {v_3}{t_3}=1,6{v_1}{t_3} \Rightarrow {t_1} = 1,6{t_3}\) \({v_1}{t_1} ={v_4}{t_4}= 2{v_1}{t_4} \Rightarrow {t_1} = 2{t_4}\) Vì \({t_1} = 12\) (s) nên ta có: \(\begin{array}{l} {t_2} = \dfrac{{12}}{{1,5}} = 8\,\,(s)\\ {t_3} = \dfrac{{12}}{{1,6}} = 7,5\,\,(s)\\ {t_4} = \dfrac{{12}}{2} = 6\,\,(s) \end{array}\) Tổng thời gian của đội thi chạy là \({t_1} + {t_2} + {t_3} + {t_4} = 12 + 8 + 7,5 + 6\)\(\,= 33,5\,\,(s)<39\,(s)\) Với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II, biết rằng giá tiền 1 mét vải loại II chỉ bằng 85% giá tiền 1 mét vải loại I?. Bài 19 trang 61 sgk toán 7 tập 1 – Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch Với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II, biết rằng giá tiền 1 mét vải loại II chỉ bằng 85% giá tiền 1 mét vải loại I? Hướng dẫn làm bài: Với cùng một số tiền thì số mét vải mua được tỉ lệ nghịch với giá tiền. Gọi x là số mét vải loại II. Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có : Advertisements (Quảng cáo) Vậy có thể mua được 60 mét vải loại II. Bài 19 trang 61 SGK Toán 7 Một số bài toán về Đại lượng tỉ lệ nghịch với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt! Bài 19 trang 61 SGK Toán 7 tập 1Bài 19 (SGK trang 61): Với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II, biết rằng giá tiền 1 mét vải loại II chỉ bằng 85% giá tiền vải loại I? Hướng dẫn giải Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì: + Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn luôn không đổi + Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỷ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia Lời giải chi tiết Gọi giá tiền 1 mét vải loại I là x1; giá tiền 1m vải loại II là x2. Với cùng một số tiền, số mét vải loại I và loại II mua được tương ứng là y1; y2 (m). Theo đề bài có: y1 = 51; x2 = 85%.x1 = 0,85.x1. Với cùng một số tiền thì giá tiền 1 mét vải và số vải mua được là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: Mà %20%5Chfill%20%5C%5C%20%5Cend%7Bmatrix%7D) Vậy với cùng số tiền đó ta có thể mua được 60m vải loại II. --------- Trên đây là lời giải chi tiết Toán lớp 7 trang 61 bài 19 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 2 Hàm số và đồ thị Toán 7 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 7. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan.com để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé! Một số tài liệu liên quan: Lý thuyết Toán 7, Luyện tập Toán 7, Giải Toán 7, ... |
