Bài 21 trang 61 vở bài tập toán 9 tập 2

Phương trình \[{x^2} - 49x - 50 = 0\] có \[a = 1;b = - 49;c = - 50 \]\[\Rightarrow a - b + c = 1 - \left[ { - 49} \right] + \left[ { - 50} \right] = 0\]
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
  • LG a
  • LG b
  • LG c
  • LG d

Dùng điều kiện \[a + b + c = 0\] hoặc \[a - b + c = 0\] để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:

LG a

\[35{x^2} - 37x + 2 = 0\]

Phương pháp giải:

+] Xét phương trình bậc hai: \[a{x^2} + bx + c = 0\,[a \ne 0].\]

Nếu phương trình có \[a + b + c = 0\] thì phương trình có một nghiệm là \[{x_1} = 1,\] nghiệm kia là \[{x_2} = \dfrac{c}{a}.\]

Nếu phương trình có \[a - b + c = 0\] thì phương trình có một nghiệm là \[{x_1} = - 1,\] nghiệm kia là \[{x_2} = - \dfrac{c}{a}.\]

Lời giải chi tiết:

Phương trình \[35{x^2} - 37x + 2 = 0\] có \[a = 35;b = - 37;c = 2\]\[ \Rightarrow a + b + c = 35 + \left[ { - 37} \right] + 2 = 0\]

nên phương trình có hai nghiệm \[{x_1} = 1;{x_2} = \dfrac{c}{a} = \dfrac{2}{{35}}.\]

LG b

\[7{x^2} + 500x - 507 = 0\]

Phương pháp giải:

+] Xét phương trình bậc hai: \[a{x^2} + bx + c = 0\,[a \ne 0].\]

Nếu phương trình có \[a + b + c = 0\] thì phương trình có một nghiệm là \[{x_1} = 1,\] nghiệm kia là \[{x_2} = \dfrac{c}{a}.\]

Nếu phương trình có \[a - b + c = 0\] thì phương trình có một nghiệm là \[{x_1} = - 1,\] nghiệm kia là \[{x_2} = - \dfrac{c}{a}.\]

Lời giải chi tiết:

Phương trình \[7{x^2} + 500x - 507 = 0\] có \[a = 7;b = 500;c = - 507 \]\[\Rightarrow a + b + c = 7 + 500 + \left[ { - 507} \right] = 0\]

nên phương trình có hai nghiệm \[{x_1} = 1;{x_2} = \dfrac{c}{a} = \dfrac{{ - 507}}{7}.\]

LG c

\[{x^2} - 49x - 50 = 0\]

Phương pháp giải:

+] Xét phương trình bậc hai: \[a{x^2} + bx + c = 0\,[a \ne 0].\]

Nếu phương trình có \[a + b + c = 0\] thì phương trình có một nghiệm là \[{x_1} = 1,\] nghiệm kia là \[{x_2} = \dfrac{c}{a}.\]

Nếu phương trình có \[a - b + c = 0\] thì phương trình có một nghiệm là \[{x_1} = - 1,\] nghiệm kia là \[{x_2} = - \dfrac{c}{a}.\]

Lời giải chi tiết:

Phương trình \[{x^2} - 49x - 50 = 0\] có \[a = 1;b = - 49;c = - 50 \]\[\Rightarrow a - b + c = 1 - \left[ { - 49} \right] + \left[ { - 50} \right] = 0\]

nên phương trình có hai nghiệm \[{x_1} = - 1;{x_2} = - \dfrac{c}{a} = 50.\]

LG d

\[4321{x^2} + 21x - 4300 = 0\]

Phương pháp giải:

+] Xét phương trình bậc hai: \[a{x^2} + bx + c = 0\,[a \ne 0].\]

Nếu phương trình có \[a + b + c = 0\] thì phương trình có một nghiệm là \[{x_1} = 1,\] nghiệm kia là \[{x_2} = \dfrac{c}{a}.\]

Nếu phương trình có \[a - b + c = 0\] thì phương trình có một nghiệm là \[{x_1} = - 1,\] nghiệm kia là \[{x_2} = - \dfrac{c}{a}.\]

Lời giải chi tiết:

Phương trình \[4321{x^2} + 21x - 4300 = 0\] có \[a = 4321;b = 21;c = - 4300\]\[ \Rightarrow a - b + c \]\[= 4321 - 21 + \left[ { - 4300} \right] = 0\]

nên phương trình có hai nghiệm \[{x_1} = - 1;{x_2} = - \dfrac{c}{a} = \dfrac{{4300}}{{4321}}.\]

Video liên quan

Chủ Đề