Diện tích hình thang: Lý thuyết và Giải bài 26, 27 trang 125; bài 28, 29, 30, 31 trang 126 SGK Toán 8 tập 1: Chương 2 hình 8.
Công thức tính diệntích hình thang bằng một nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao.
S = 1/2 [a+b] . h
Diện tích hình bình hành bằng tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.
S = ah
Giải bài 4 trang 125,126 Toán 8 tập 1 phần hình học bài.
Bài 26.
Tính diện-tích hình-thang ABED theo các độ dài đã cho trên hình 140 và biết diện tích hình chữ nhật ABCD là 828 m2
Giải: Ta có SABCD = AB. AD = 828 m2
Nêm AD = 828/23 = 36 [m]
SABED= [AB + DE].AD / 2 \= [23 + 31].36 /2 \= 972[m2]
Bài 27. Vì sao hình chữ nhật ABCD và hình-bình-hành ABEF [h.141] lại có cùng diện-tích ? Suy ra cách vẽ một hình chữ nhật có cùng diện-tích với một hình-bình-hành cho trước.
Advertisements [Quảng cáo]
Hình chữ nhật ABCD và hình bìnhhành ABEF có đáy chung là AB và có chiều cao bằng nhau, vậy chúng có diện-tích bằng nhau.
Suy ra cách vẽ một hình chữ nhật có cùng diện-tích với một hình bìnhhành cho trước:
– Lấy nột cạnh của hình bình-hành ABEF làm một cạnh của hình chữ nhật cần vẽ, chẳng hạn cạnh AB.
– Vẽ đường thẳng EF.
– Từ A và b vẽ các đường thẳng vuông góc với đường thẳng EF, chúng cắt đường thẳng EF lần lượt tại D, C. vẽ các đoạn thẳng AD, BC. ABCD là hình chữ nhật có cùng diện.tích với hình bình hành ABEF đã cho.
Bài 28 trang 126. Xem hình 142 [IG// FU]. Hãy đọc tên một số hình có cùng diện.tích với hình.bình.hành FIGE.
Mặt khác các tam giác IFG, GEU có cạnh đáy FR và EU bằng nhau, bằng hai lần cạnh hình.bìnhhành FIGE nên diện tích chúng bằng nhau:
SIFR = SGEU = SFIGE
Advertisements [Quảng cáo]
Vậy SFIGE = SIGRE = SIGUR = SIFR = SGEU
Bài 29. Khi nối trung điểm của hai đáy hình-thang, tại sao ta được hai hình-thang có diện.tích bằng nhau?
Cho hìnhthang ABCD, gọi E,F lần lượt là trung điểm của hai đáy AD, BC. Gọi h là độ dài đuofng cao của ABCD.
Ta có: SABFE = 1/2 [AE+BF].h = 1/2[ED+FC].h
\= SCDEF [Vì AE = ED, BF = FC]
Vậy SABFE = SCDEF.
Bài 30.
Trên hình 143 ta có hình-thang ABCD với đường trung bình EF và hình chữ nhật GHIK. Hãy so sánh dện tích hai hình này, từ đó suy ra một cách chứng minh khác về công thức diện-tích hình-thang.
Giải: Vì EF là đường trung bình của hình-thang ABCD nên EF = 1/2[AB +CD]
Khi đó SABCD =1/2[AB+CD].GK = EF.GK = GH.GK =SGHIK
* Ta có thể chứng minh công thức tính S.hình-thang ABCD bằng cách dựng hình chữ nhật GHIK như trong hình vẽ [Cps một cạnh bằng chiều cao và một cạnh bằng đường trung bình của hình thang].
Bài 28 Trang 126 SGK Toán 8 tập 1 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.
Bài 28 Trang 126 SGK Toán 8 - Tập 1
Bài 28 [trang 126 SGK]: Xem hình 142 [IG // FU]. Hãy đọc tên một số hình có cùng diện tích với hình bình hành FIGE.
Hướng dẫn giải
- Diện tích hình thang bằng nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao.
- Diện tích tam giác bằng nửa tích đường cao với cạnh đáy.
Lời giải chi tiết
Gọi h là độ dài đường cao kẻ từ I đến FE
Ta có:
![\begin{align} & {{S}{IGRE}}=h.RE \ & {{S}{IGUR}}=h.RU \ & {{S}{\Delta IFR}}=\frac{1}{2}.h.FR=\frac{1}{2}.h.2.EF=h.EF \ & {{S}{\Delta GEU}}=\frac{1}{2}.h.EU=\frac{1}{2}.h.2.RU \ \end{align}][////i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Balign%7D%0A%0A%26%20%7B%7BS%7D_%7BIGRE%7D%7D%3Dh.RE%20%5C%5C%0A%0A%26%20%7B%7BS%7D_%7BIGUR%7D%7D%3Dh.RU%20%5C%5C%0A%0A%26%20%7B%7BS%7D_%7B%5CDelta%20IFR%7D%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D.h.FR%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D.h.2.EF%3Dh.EF%20%5C%5C%0A%0A%26%20%7B%7BS%7D_%7B%5CDelta%20GEU%7D%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D.h.EU%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D.h.2.RU%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Balign%7D]
Theo hình vẽ ta có: EF = IG = ER = RU
---------
Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 bài 4: Diện tích hình thang cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 2: Đa giác, diện tích đa giác Toán 8 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!