Bài 55 trang 145 sgk đại số 10 nâng cao
\(\eqalign{& \Leftrightarrow \Delta ' = {(m - 1)^2} - (m + 1)(2m - 3) \ge 0 \cr& \Leftrightarrow {m^2} - 2m + 1 - \left( {2{m^2} - m - 3} \right) \ge 0\cr &\Leftrightarrow - {m^2} - m + 4 \ge 0 \cr} \)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Tìm các giá trị của m để mỗi phương trình sau đây có nghiệm. LG a. (m-5)x2- 4mx + m 2 = 0 (1) Phương pháp giải: Xét các trường hợp a = 0 và a \(\ne \) 0. Trường hợpa \(\ne \) 0 thì pt bậc hai có nghiệm khi \(\Delta \ge 0\). Lời giải chi tiết: + Với m = 5 thì (1) trở thành \(- 20x + 3 = 0 \Leftrightarrow x = {3 \over {20}}\) + Với m 5 thì (1) có nghiệm \(\eqalign{ Xét dấu Δ Ta có: \(\Delta ' = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ Do đó \(\Delta ' \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{m \le - {{10} \over 3} \hfill \cr m \ge 1 \hfill \cr} \right.\). Kết hợp với trường hợp 1 ta được\( \left[ \matrix{m \le - {{10} \over 3} \hfill \cr m \ge 1 \hfill \cr} \right.\) LG b. (m+1)x2+ 2(m-1)x + 2m 3 = 0 (2) Lời giải chi tiết: + Với m = -1 thì phương trình (2) trở thành: \(- 4x - 5 = 0 \Leftrightarrow x = - {5 \over 4}\) + Với m -1 thì phương trình (2) có nghiệm \(\eqalign{ Xét dấu Δ (2) có nghiệm \(\Leftrightarrow {{ - 1 - \sqrt {17} } \over 2} \le m \le {{ - 1 + \sqrt {17} } \over 2}\). Kết hợp với TH1 ta được\(\Leftrightarrow {{ - 1 - \sqrt {17} } \over 2} \le m \le {{ - 1 + \sqrt {17} } \over 2}\).
|