Bài 85 trang 117 sbt hình học 10 nâng cao

LG a

\({y^2} = 4x;\)

Lời giải chi tiết:

Phương trình có dạng: \(y^2=2px\) với \(2p=4\). Suy ra \(p=2\). Vậy parabol có : tham số tiêu \(p=2\), đỉnh \(O(0 ; 0),\) tiêu điểm \(F(1 ; 0),\) đường chuẩn \(\Delta : x = - 1\).

Parabol được vẽ như hình 120.

LG b

\(2{y^2} - x = 0;\)

Lời giải chi tiết:

\(2{y^2} - x = 0 \Leftrightarrow {y^2} = \dfrac{1}{2}x , \) \( 2p = \dfrac{1}{2} \Rightarrow p = \dfrac{1}{4}\).

Parabol có đỉnh \(O(0 ; 0),\) tiêu điểm \(F\left( { \dfrac{1}{8} ; 0} \right)\), đường chuẩn \(\Delta : x = - \dfrac{1}{8}\)

LG c

\(5{y^2} = 12x;\)

Lời giải chi tiết:

\(5{y^2} = 12x \Leftrightarrow {y^2} = \dfrac{{12}}{5}x , \) \( 2p = \dfrac{{12}}{5} \Rightarrow p = \dfrac{6}{5}\).

Parabol có đỉnh \(O(0 ; 0),\) tiêu điểm \(F\left( { \dfrac{3}{5} ; 0} \right)\), đường chuẩn \(\Delta : x = - \dfrac{3}{5}\).

LG d

\({y^2} = \alpha x (\alpha > 0).\)

Lời giải chi tiết:

\(2p = \alpha \Rightarrow p = \dfrac{\alpha }{2}\)2. Parabol có đỉnh: \(O(0 ; 0),\) tiêu điểm \(F\left( { \dfrac{\alpha }{4} ; 0} \right)\), đường chuẩn \(\Delta : x = - \dfrac{\alpha }{4} (\alpha > 0)\).