0% found this document useful [0 votes]
1K views
93 pages
Copyright
© © All Rights Reserved
Share this document
Did you find this document useful?
0% found this document useful [0 votes]
1K views93 pages
Bài tập cơ kết cấu 1
Jump to Page
You are on page 1of 93
A _ RNỤ RTÁFN FL_YỂF GẠFN YÈF
DTI RạP
J NềJ
KẶR JẮ_
RạP \= - NỌ RĮFN ĐỈFN
• • •
I
ẫĝ trít dị
F\=IẤ ^_ÄR DẤF KNCM
YÁềỤUẰ
Kỵ RN_ạ'W
Ls, Rs. A ƣ RNề RTÁFN - Ls, Rs. FL_YẸF GẠFN YÈF
DÀI RạP
j NềJ KẶR JẢ_
Rầp I
NỌ tĩfn ĝịfn
■ ■
[Ríi dẪf jú sủm ĝởi và dở sufl]
g
_Ç0 P = Thế M bằng ngẫu lực S = P [ y + dy ] - Py = P .dy M dy = dy = M = M .tan α dz dz M dz dz yi y + dy α Nếu có nhiều momen n S = ∑ M i tan α tan α > 0 : Hàm tăng M i =1 Nếu “S” bị gãy: St = Mtanα p Sp = Mtanα t Chương 3: Xác định nội lực do tải trọng di động αt αp 35
36. ĐẠI LƯỢNG S BẰNG ĐAH [TT] t k Thí dụ: Tính Mk, Q và Q q p k bằng phương pháp đah P = qL K L Chương 3: Xác định nội lực do tải trọng di động L 3637. ĐẠI LƯỢNG S BẰNG ĐAH [TT] Thí dụ [tt]: Tính Mk q P = qL L L “Mk” K L/2 Mk 3 2 = Py k + qω = qL × 0.5 L + q × 0.5 × L × 0.5 × L = qL 4 Chương 3: Xác định nội lực do tải trọng di động 3738. ĐẠI LƯỢNG S BẰNG ĐAH [TT] Thí dụ [tt]: t p Tính Q k Q k q P = qL L L yt “Qk” K yp Qkt = Pyt + qω = qL × 0.5 + q × 0.5 × L × [−0.5] = 1 qL 4 3 Qkp = Py p + qω = qL × [−0.5] + q × 0.5 × L × [−0.5] = − qL 4 Chương 3: Xác định nội lực do tải trọng di động 3839. ĐẠI LƯỢNG S BẰNG ĐAH [TT] Thí dụ [tt]: Kiểm tra lại q L V A = 5 qL 4 P = qL L V B = 3 qL 4 5 L 3 M = qL × L − qL × = qL2 k 4 2 4 5 1 t Q k = qL − qL = qL 4 4 p Qk 1 3 = qL − qL = − qL 4 4 Chương 3: Xác định nội lực do tải trọng di động 3940. CÁC ĐOẠN THẲNG Chương 3: Xác định nội lực do tải trọng di động 4041. CÁC ĐOẠN THẲNG Tính chất: Có thể thay tác dụng của các tải trọng trên từng phần thẳng của đah bằng hợp lực của chúng. Chứng minh: n n i=1 i=1 S = ∑ Pi y i = ∑ Pi tanα.z i = tanα ∑ Pi z i zi Theo định lý Varinhông ∑ P z = Rz i i và → P1 o zotanα = yo R S = Ryo O α Chú ý: với tải trọng phân bố cũng chứng minh tương tự. Chương 3: Xác định nội lực do tải trọng di động Pi Pn y1 yo yi zo yn “S” 4142. ĐỂ XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ BẤT LỢI 1. Đoàn tải trọng tiêu chuẩn và vị trị bất lợi Là đoàn tải trọng dùng để thiết kế kết cấu, tuân theo qui phạm về tải trọng, khoảng cách … Vị trí bất lợi là vị trí của đoàn tải trọng gây ra cực trị Smax[min] Chương 3: Xác định nội lực do tải trọng di động 4243. ĐỂ XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ BẤT LỢI [TT] 2. Biểu hiện giải tích của vị trí bất lợi Với đah S và đoàn tải trọng tiêu chuẩn có thể lập được biểu thức giải tích của S[z]. Vị trí cho cực trị của S như sau: Nếu S[z] là hàm trơn: Điều kiện: dS = 0 dz Chương 3: Xác định nội lực do tải trọng di động 4344. ĐỂ XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ BẤT LỢI [TT] 2. Biểu hiện giải tích của vị trí bất lợi [tt] Nếu S[z] là hàm không trơn và cực trị tại điểm gãy thì biểu hiện cực trị như hình vẽ dưới đây: Điều kiện cần Nếu có cực đại tại điểm đang xét thì: ΔS' =Sp' -S t ' 0 S’p < 0 S’t > 0 S’t = 0 S’p < 0 Cực đại z Chương 3: Xác định nội lực do tải trọng di động 4445. ĐỂ XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ BẤT LỢI [TT] 3. Đường ảnh hưởng đa giác 1- Cực trị của S chỉ có thể xảy ra khi có ít nhất một tải trọng tập trung đặt tại đỉnh của đường ảnh hưởng. S = ΣRiyi[z] S’ = ΣRiyi’[z] S’ = ΣRitanα i , tanα i = const Để cho cực trị thì cần thiết phải có St’ ≠ Sp’, do đó Ri phải có thay đổi, tức là có ít nhất 1 lực tập trung đặt tại 1 đỉnh của đường ảnh hưởng. Lực đó gọi là lực tới hạn Pth. Ri R1 α1 y1 Rn yn yi α2 Chương 3: Xác định nội lực do tải trọng di động “S” α3 4546. ĐỂ XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ BẤT LỢI [TT] 3. Đường ảnh hưởng đa giác [tt] 2- Nếu Pth đặt tại đỉnh lồi thì có thể cho Smax; ngược lại, đặt tại đỉnh lõm thì có thể cho Smin. St’ = Σ Ritanα i + Pthtanα t Sp’ = Σ Ritanα i + Pthtanα p ∆S’= Pth[tanα p - tanα t] ∆S’= Pth∆tanα 0, nếu đỉnh lõm→ Smin Rt Rn Pth Rp R1 lồi αt lõm α p Chương 3: Xác định nội lực do tải trọng di động “S” 4647. ĐỂ XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ BẤT LỢI [TT] 4. Cách tìm Smax hoặc Smin trong thực tế Nếu đoàn tải trọng ngắt được thì chỉ đặt lên đường ảnh hưởng 1 dấu [dấu [+] để tìm Smax, dấu [-] để tìm Smin]. Đặt tải trọng lớn lên các tung độ lớn, thường đặt Pmax lên tung độ ymax [vì S =ΣPiyi]. Nếu cần có thể thử 1 số phương án đặt tải. Chương 3: Xác định nội lực do tải trọng di động 4748. ĐỂ XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ BẤT LỢI [TT] 5. Khái niệm biểu đồ bao Định nghĩa: là biểu đồ thể hiện nội lực lớn nhất và nhỏ nhất tại mỗi tiết diện, do đồng thời tĩnh tải và hoạt tải gây ra. Thí dụ: Xác định các tiết diện cần tính nội lực: 0, 1,… … , 6. Vẽ biểu đồ do tĩnh tải. Vẽ đường ảnh hưởng các tiết diện. P [di động] Tính nội lực do hoạt tải. M hoat tai= P.y2max 2max M hoat tai= P.y 2min 0 1 2 3 4 5 6 2min Xác định các giá trị bao M bao = M + M hoat tai max max tĩnh M bao M hoat tai min min = Mtĩnh + Chương 3: Xác định nội lực do tải trọng di động 48 q49. ĐỂ XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ BẤT LỢI [TT] 5. Khái niệm biểu đồ bao [tt] Thí dụ [tt]: 0 P [di động] q 1 3 2 4 5 6 Mtĩnh M2t y1min P y1max P “M1” P P y2min y2max “M2” M bao min Mbao M bao max Chương 3: Xác định nội lực do tải trọng di động 49