40 bài tập trắc nghiệm đường tiệm cận của đồ thị hàm số mức độ nhận biết, thông hiểu Tag: Bài Tập Tiệm CậnTổng hợp bài tập trắc nghiệm đường tiệm cận của đồ thị hàm số mức độ nhận biết, thông hiểu có đáp án và lời giải chi tiết Xem lời giải 30 bài tập trắc nghiệm đường tiệm cận của đồ thị hàm số mức độ vận dụng, vận dụng cao Tổng hợp bài tập trắc nghiệm đường tiệm cận của đồ thị hàm số mức độ vận dụng, vận dụng cao có đáp án và lời giải chi tiết Xem lời giải
Tuyển tập 55 câu hỏi trắc nghiệm đường tiệm cận của đồ thị hàm số [Toán 12] có đáp án và lời giải chi tiết.
Câu 1. [ĐỀ MINH HỌA 2016 – 2017] Cho hàm số y fx có lim 1 x f x và lim 1 x f x. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 1 và y 1 D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 1 và x 1. Câu 2. Cho hàm số y fx có lim 0 x f x và lim x f x. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành. C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là trục hoành. D. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là đường thẳng y 0. Câu 3. Cho hàm số y fx có lim 0 x f x và 0 lim x f x. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng. B. Trục hoành và trục tung là hai tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho. C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng y 0. D. Hàm số đã cho có tập xác định là D 0. Câu 4. Cho hàm số y fx có lim 1 x f x và 1 lim x f x. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 1 và tiệm cận đứng x 1. D. Đồ thị hàm số hai tiệm cận ngang là các đường y 1 và y 1.
Câu 5. Cho hàm số y fx có lim 1 x f x và 2 2 lim lim 10. x x fx fx Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là y 1 và đường thẳng x 2 không phải là tiệm cận đứng. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 1 và tiệm cận đứng x 2. C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 1 và tiệm cận đứng x 10. D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang nhưng có một tiệm cận đứng x 2.
Câu hỏi: Các dạng bài tập đường tiệm cận
Trả lời
+ Dạng 1. Xác định đường tiệm cận thông qua bảng biến thiên+ Dạng 2. Xác định đường tiệm cận đồ thị hàm số thông hàm số cho trước+ Dạng 3. Định m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận thỏa mãn điều kiện cho trước
+ Dạng 4. Xác định tiệm cận của đồ thị hàm số g[f[x]] khi biết bảng biến thiên hàm số f[x]
Cùng Top lời giải tìm hiểu Đường tiệm cận là gì? Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số và các dạng bài tập nhé.
Tiệm cận là một thuật ngữ mô tả các hành vi tại vô cùng,gồm tiệm cận ngang,tiệm cận đứng. Ví dụ, giả sử ta quan tâm đến thuộc tính của hàm f[n] khi n rất lớn. ... Hàm f[n] được gọi là "tương đương tiệm cận với n2, khi n → ∞ ". Kí hiệu f[n] ~ n2, cũng đọc là " f[n] tiệm cận đến n2 ". Cho đồ thị hàm số [C] y=f[x] có tập xác định là D
Đường tiệm cận ngang
Nếu: limx→+∞f[x]=y0
hoặc limx→−∞f[x]=y0
thì đường thẳng y=y0 được gọi là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số [C]
Đường tiệm cận đứng
Nếu: limx→x0+f[x]=±∞
hoặc limx→x0−f[x]=±∞
thì đường thẳng x=x0 được gọi là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ©
VD: Tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thi hàm số y = x+2
Đường tiệm cận xiên
Để tìm đường tiệm cận xiên của [C] trước hết phải có điều kiện:
limx→+∞f[x]=±∞
hoặc limx→−∞f[x]=±∞
Sau đó tìm phương trình đường tiệm cận xiên có 2 cách:
- Phân tích biểu thức y = f[x] thành dạng y=f[x]=a[x]+b+ε[x] với limx→±∞ε[x]=0 thì y=a[x]+b[a≠0] là đường tiệm cận xiên của [C] y = f[x]
- Hoặc ta tìm a và b bởi công thức:
a = limx→±∞f[x]x
và b = limx→±∞[f[x]−ax]
Khi đó y = ax + b là phương trình đường tiệm cận xiên của [C]: y = f[x].
Đường tiệm cận của một số hàm số thông dụng
Ví dụ 1: Đồ thị hàm số sau có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
A. x = -2 và y = -3.
B. x = -2 và y = 1.
C. x = -2 và y = 3.
D. x = 2 và y = 1.
nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = - 3.
Suy ra chọn đáp án A
Ví dụ 2: Đồ thị hàm số sau có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
A. x = 1; x = 2 và y = 0
B. x = 1; x = 2 và y = 2.
C. x = 1 và y = 0.
D. x = 1; x = 2 và y = -3.
Giải
nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 0
Vậy đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là x = 1, x = 2 và tiệm cận ngang là y = 0
Suy ra chọn đáp án A
Ví dụ 3: Đồ thị hàm số sau có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
A. x = 3 và y = -3.
B. x = 3 và y = 0.
C. x = 3 và y = 1.
D. y = 3 và x = -3.
Giải
nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = -3.
Suy ra chọn đáp án A
Ví dụ 4: Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số sau:
A. y = 1 hoặc y = -1.
B. x = 1.
C. y = 1.
D. y = -1.
Giải
* Vì tập xác định của hàm số là R nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
* Lại có:
Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là: y = 1 hoặc y = -1.
Suy ra chọn đáp án A
Góc vui
Thơ về đường tiệm cận
Đường tiệm cận
Đừng làm đường cắt nhau
Gặp nhau một lần
xa nhau mãi mãi
Đừng làm đường song song
Khoảng cách suốt đời
không lời hẹn ước
Xin làm đường tiệm cận
Mỗi ngày một gần thêm
Rồi một chiều giông bão sẽ lặng yên
Nơi vô định
thuyền hai ta cập bến
Ai có biết đâu
Anh có biết đâu
Một khoảng trông kiêu sa đơn độc
Vẫn bướng bỉnh lạ lùng
len lỏi...giữa tim nhau.
Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,75,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,39,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,128,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,102,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,272,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,16,Đề cương ôn tập,38,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,952,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,159,Đề thi giữa kì,16,Đề thi học kì,130,Đề thi học sinh giỏi,123,Đề thi THỬ Đại học,385,Đề thi thử môn Toán,51,Đề thi Tốt nghiệp,43,Đề tuyển sinh lớp 10,98,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,216,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,9,File word Toán,33,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,190,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,18,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,356,Giáo trình - Sách,81,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,200,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,106,Hình học phẳng,88,Học bổng - du học,12,IMO,12,Khái niệm Toán học,65,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,55,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,26,Mũ và Logarit,38,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,49,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,290,Ôn thi vào lớp 10,3,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,8,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,14,Sách Giấy,11,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,13,Số học,57,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,38,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,77,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,138,Toán 11,174,Toán 12,373,Toán 9,66,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,16,Toán Tiểu học,5,Tổ hợp,37,Trắc nghiệm Toán,220,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,271,Tuyển sinh lớp 6,8,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28,