Uploaded by
Pham Thanh Tung
0% found this document useful [0 votes]
85 views
27 pages
Copyright
© © All Rights Reserved
Available Formats
PDF, TXT or read online from Scribd
Share this document
Did you find this document useful?
Is this content inappropriate?
0% found this document useful [0 votes]
85 views27 pages
Lời giải bài tập tích phân kép
Uploaded by
Pham Thanh Tung
Jump to Page
You are on page 1of 27
Search inside document
Reward Your Curiosity
Everything you want to read.
Anytime. Anywhere. Any device.
No Commitment. Cancel anytime.
Download Free PDF
Download Free PDF
Bài tập Tích phân kép ST&BS: Cao Văn Tú
Bài tập Tích phân kép ST&BS: Cao Văn Tú
Bài tập Tích phân kép ST&BS: Cao Văn Tú
Bài tập Tích phân kép ST&BS: Cao Văn Tú
- 1. Biểu diễn tích phân kép D f[x,y]dxdy với D được giới hạn bởi: a] xy =1, y = x, y = 2 b] 2 2 2 [x -1] + y =1, y = 2x, x = 2 [y 0] c] y 2x, 2y x, xy 2 d] 2 2 y 2 x , y x − 2. Đổi thứ tự biến lấy tích phân a] 1 4 2x 0 2 dx f[x,y]dy − b] 2 x 6 6 x 1 0 1 dx f[x,y]dy − − c] 2 2 4 y 2 0 4 2y dy f[x,y]dx − − d] 2 2 1 1 9 9 y 1 3 1 0 1 y y dy f[x,y]dx dy f[x,y]dx + 3. Tính các tích phân kép a] D xdxdy, D là tam giác OAB: O[0,0], A[1,1], B[0,1]. b] x y D e dxdy, D được giới hạn bởi 2 y x, x 0, y 1. = = = c] D [x y]dxdy, D + được giới hạn bởi 2 y x, y x . = = d] 2 2 2 2 D 2dxdy , D: x y 1 1 x y + + + e] 2 2 2 2 D x y dxdy, D {[x,y]| 1 x y 9,y 0} + = + f] 2 2 D [2x + y]dxdy, D {[x,y]| x y 2y,y 1} = + g] 2 2 D 2xdxdy, D {[x,y]| 2x x y 6x,y x} = + h] 2 2 D [x + 2]dxdy, D {[x,y]| x y 2x 4y} = + +
- 2. + 2y]dxdy, D {[x,y]| 1, y 0} 9 4 = + j] 2 2 D xdxdy, D {[x,y]| 3x y 1, y x, y 0} = + k] 2 D | y - x | dxdy, D: 1 x 1,0 y 1 − l] 2 2 2 D |xy| dxdy, D: x y a [a 0] + m] 2 D x xy dxdy, D: y 1 x,y 3 x,y ,y 2x 2 = − = − = = n] 2 D xy dxdy, D: y x 1,y x 1,y x 1,y x 1 = − = + = − − = − + 4. Tính diện tích miền D giới hạn bởi a] 2 y 4x + 4,y 2 x = = − b] 2 2 2 x y 72,6y x [y 0] + = = − c] 2 2 2 2 x x y 2y 0,x y 4y 0,y ,y 3x 3 + − = + − = = =
PHAM THANH TUNG
BÀI TẬP TÍCH PHÂN KÉP
Câu 1: Đổi thứ tự các tích phân sau:
𝑎] 𝐼\=∫𝑑𝑦
1
0∫ 𝑓[𝑥,𝑦]𝑑𝑥
√2−𝑦2
√𝑦 𝑏] 𝐼\= ∫𝑑𝑥
2
−1 ∫ 𝑓[𝑥,𝑦]𝑑𝑦
2−𝑥2
−𝑥 𝑐] 𝐼\=∫𝑑𝑦
1
0∫𝑓[𝑥,𝑦]
𝑦2
−1 𝑑𝑥
𝑑] 𝐼\= ∫𝑑𝑥
𝑒
1∫ 𝑓[𝑥,𝑦]
ln𝑥
0𝑑𝑦 𝑒] 𝐼\= ∫𝑑𝑥
2
0∫ 𝑓[𝑥,𝑦]
√2𝑥
√2𝑥−𝑥2𝑑𝑦 𝑓] 𝐼\=∫𝑑𝑥
1
0∫ 𝑓[𝑥,𝑦]𝑑𝑦
1
√2𝑥−𝑥2
𝑔] 𝐼\=∫𝑑𝑦
√2
0∫𝑓[𝑥,𝑦]𝑑𝑥
𝑦
0+ ∫𝑑𝑦
2
√2∫ 𝑓[𝑥,𝑦]𝑑𝑥
√4−𝑦2
0 ℎ] 𝐼\= ∫𝑑𝑥
1
−1 ∫ 𝑓[𝑥,𝑦]
1−𝑥2
−√1−𝑥2𝑑𝑦
Câu 2: Tính các tích phân sau:
𝑎] 𝐼\=∫𝑑𝑥
1
0∫sin[𝑦2]𝑑𝑦
1
𝑥 𝑏] 𝐼\=∫𝑥𝑑𝑥
1
0∫𝑒𝑦2𝑑𝑦
1
𝑥2 𝑐] 𝐼\=∫𝑑𝑥
1
0∫𝑥𝑒3𝑦
1−𝑦𝑑𝑦
1−𝑥2
0
Câu 3: Tính các tích phân bội 2 sau:
𝑎] ∬ 𝑦
1+𝑥𝑦
𝐷𝑑𝑥𝑑𝑦 ,𝐷:0≤𝑥≤1,0≤𝑦≤2 𝑏]∬𝑥sin[𝑥+𝑦]
𝐷𝑑𝑥𝑑𝑦 ,𝐷:0≤𝑥,𝑦≤𝜋
2
𝑐] ∬[2𝑥2+3𝑦2]
𝐷𝑑𝑥𝑑𝑦 với D là miền giới hạn bởi 𝑦\=𝑥,𝑦\=1 và 𝑥\=0
𝑑]∬[3𝑥+2𝑦]
𝐷𝑑𝑥𝑑𝑦 với D là miền giới hạn bởi 𝑥\=0,𝑦\=0 và 𝑥 + 𝑦\=1
𝑒] ∬4𝑦
𝐷𝑑𝑥𝑑𝑦,𝐷: 𝑥2+𝑦2≤1,𝑥+ 𝑦≥1 𝑓]∬𝑦[1+𝑥2]
𝐷𝑑𝑥𝑑𝑦,𝐷: 0≤𝑥≤1,𝑥≤𝑦≤√𝑥
𝑔] ∬𝑥2[𝑥−𝑦]
𝐷𝑑𝑥𝑑𝑦 với D là miền giới hạn bởi 𝑦\=𝑥2,𝑥\=𝑦2
ℎ] ∬𝑥2𝑑𝑥𝑑𝑦
𝐷 với miền 𝐷 giới hạn bởi 𝑥\=0,𝑥\=2,𝑦\=0,𝑦\=2,𝑥+𝑦\=3