Tài liệu gồm 67 trang được biên soạn bởi thầy Nguyễn Bảo Vương, tuyển chọn 111 câu hỏi và bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết về chủ đề đường thẳng vuông góc với mặt phẳng trong chương trình Hình học 11 chương 3; giúp học sinh khối 11 học tốt chủ đề: quan hệ vuông góc trong không gian và học sinh khối 12 ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán.
Mục lục tài liệu bài tập trắc nghiệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án và lời giải:
Phần A. Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm.
Dạng 1. Câu hỏi lý thuyết [Trang 1].
Dạng 2. Xác định quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, đường thẳng và đường thẳng [Trang 3].
+ Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng [Trang 3].
+ Đường thẳng vuông góc với đường thẳng [Trang 4].
Dạng 3. Xác định góc của đường thẳng và mặt phẳng [Trang 4].
+ Góc của cạnh bên với mặt phẳng đáy [Trang 4].
+ Góc giữa cạnh bên với mặt phẳng bên [Trang 10].
+ Góc giữa đường thẳng khác với mặt phẳng [Trang 14].
Dạng 4. Một số bài toán liên quan khác [Trang 17].
[ads]
Phần B. Lời giải chi tiết.
Dạng 1. Câu hỏi lý thuyết [Trang 19]. Dạng 2. Xác định quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, đường thẳng và đường thẳng [Trang 19]. + Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng [Trang 19]. + Đường thẳng vuông góc với đường thẳng [Trang 24]. Dạng 3. Xác định góc của đường thẳng và mặt phẳng [Trang 26]. + Góc của cạnh bên với mặt phẳng đáy [Trang 26]. + Góc giữa cạnh bên với mặt phẳng bên [Trang 40]. + Góc giữa đường thẳng khác với mặt phẳng [Trang 52].Dạng 4. Một số bài toán liên quan khác [Trang 60].
Câu 1: Cho tứ diện ABCD. Các điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Lấy hai điểm P và Q lần lượt thuộc AD và BC sao cho PA → = m PD → và QP → = m QC → , với m khác 1. Vecto MP → bằng: A. MP → = m QC → B. ...
Bạn đang xem: Chuyên đề quan hệ vuông góc trong không gian violet
Để học tốt Hình học lớp 11, dưới đây là mục lục các bài tập trắc nghiệm Hình học 11 Chương . Bài 1: Vectơ trong không gian Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc với nhau Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Bài 4: Mặt ...
Bài tập trắc nghiệm Hình 11: Vectơ trong không gian [phần 2]
Câu 7: Cho tứ diện ABCD và AB → = a → , AC → = b → , AD → = c → . Gọi M, N, P và Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, và DA. a] Vecto MQ → bằng: A. 1/2[ c → - a → ] B. 1/2[ a → - c ...
Chương III. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc Bài 1: Vectơ trong không gian. Sự đồng phẳng của các vectơ Để học tốt Toán 11 nâng cao, phần này giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa Hình học 11 nâng cao được biên soạn bám sát theo nội dung sách Hình học 11 nâng cao. Bài ...
Chương 3 : Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian Bài 1 : Vectơ trong không gian Để học tốt Hình học 11, phần này giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa Toán 11 được biên soạn bám sát theo nội dung sách Hình học 11. ...
Bài 3.11 trang 103 sách bài tập – Hình học 12: Tính tích vô hướng của hai vecto trong không gian với các tọa...
Tính tích vô hướng của hai vecto trong không gian với các tọa độ đã cho là. Bài 3.11 trang 103 sách bài tập [SBT] – Hình học 12 – Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian Tính tích vô hướng của hai vecto [overrightarrow a ,overrightarrow b ] trong không gian với các tọa độ đã cho là: a] ...
Câu 4 trang 121 SGK Hình học 11: Ôn tập chương III – Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian...
Câu 4 trang 121 SGK Hình học 11: Ôn tập chương III – Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian. Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và có góc BAD = 600. Bài 4. Hình chóp [S.ABCD] có đáy [ABCD] là hình thoi cạnh [a] và có góc [widehat{ BAD} = 60^0]. Gọi [O] là ...
Câu 2 trang 120 SGK Hình học 11: Ôn tập chương III – Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian...
Câu 2 trang 120 SGK Hình học 11: Ôn tập chương III – Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian. Khi nào ba vecto đó đồng phẳng? Bài 2. Trong không gian cho ba vecto [overrightarrow a ,overrightarrow b ;overrightarrow c ] đều khác vecto [overrightarrow 0 ] . Khi nào ba vecto ...
Câu 4 trang 120 SGK Hình học 11: Ôn tập chương III – Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian...
Câu 4 trang 120 SGK Hình học 11: Ôn tập chương III – Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian. Muốn chứng minh đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng [α] thì người ta cần chứng minh a vuông góc với mọi đường thẳng của mặt phẳng α hay không? Bài 4. Muốn chứng ...
Câu 1 trang 120 SGK Hình học 11: Ôn tập chương III – Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian...
Câu 1 trang 120 SGK Hình học 11: Ôn tập chương III – Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian. Nhắc lại định nghĩa vecto trong không gian. Bài 1. Nhắc lại định nghĩa vecto trong không gian. Cho hình lăng trụ tam giác [ABC.A’B’C’]. Hãy kể tên những ...
Câu 3 trang 120 SGK Hình học 11: Ôn tập chương III – Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian...
Câu 3 trang 120 SGK Hình học 11: Ôn tập chương III – Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian. Khi nào ta có thể kết luận a và b vuông góc với nhau? Bài 3. Trong không gian, hai đường thẳng không cắt nhau có thể vuông góc với nhau không? Giả sử hai đường thẳng [a] và [b] ...
Câu 6 trang 120 SGK Hình học 11: Ôn tập chương III – Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian...
Câu 6 trang 120 SGK Hình học 11: Ôn tập chương III – Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian. Nhắc lại định nghĩa: Bài 6. Nhắc lại định nghĩa: a] góc giữa đường thẳng và mặt phẳng b] góc giữa hai mặt phẳng Trả lời: a] góc giữa đường thẳng và mặt phẳng ...
Câu 5 trang 120 Hình học 11: Ôn tập chương III – Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian...
Câu 5 trang 120 SGK Hình học 11: Ôn tập chương III – Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian. Hãy nhắc lại nội dung của định lí ba đường vuông góc Bài 5. Hãy nhắc lại nội dung của định lí ba đường vuông góc Trả lời: Định lí ba đường vuông góc: Cho đường thẳng [a] ...
Câu 7 trang 120 SGK Hình học 11: Ôn tập chương III – Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian...
Câu 7 trang 120 SGK Hình học 11: Ôn tập chương III – Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian. Muốn chứng minh mặt phẳng [α] vuông góc với mặt phẳng [β] người ta thường làm như thế nào? Bài 7. Muốn chứng minh mặt phẳng [[α]] vuông góc với mặt phẳng ...
Bài 10 trang 92 sgk hình học 11: Bài 1. Vectơ trong không gian...
Bài 10 trang 92 sgk hình học 11: Bài 1. Vectơ trong không gian. Cho hình hộp ABCD.EFGH. Gọi K là giao điểm của AH và DE… Bài 10. Cho hình hộp [ABCD.EFGH]. Gọi [K] là giao điểm của [AH] và [DE], [I] là giao điểm của [BH] và [DF]. Chứng minh ba véctơ [overrightarrow{AC}], ...
Bài 9 trang 92 sgk hình học 11: Bài 1. Vectơ trong không gian...
Bài 9 trang 92 sgk hình học 11: Bài 1. Vectơ trong không gian. Cho tam giác ABC. Lấy điểm S nằm ngoài mặt phẳng [ABC]… Bài 9. Cho tam giác [ABC]. Lấy điểm [S] nằm ngoài mặt phẳng [[ABC]]. Trên đoạn [SA] lấy điểm [M] sao cho [overrightarrow{MS}] = [-2overrightarrow{MA}] và trên đoạn ...
Bài 6 trang 92 sgk hình học 11: Bài 1. Vectơ trong không gian...
Bài 6 trang 92 sgk hình học 11: Bài 1. Vectơ trong không gian. Cho hình tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm… Bài 6 . Cho hình tứ diện [ABCD]. Gọi [G] là trọng tâm tam giác [ABC]. Chứng minh rằng: [overrightarrow{DA}+overrightarrow{DB}+overrightarrow{DC}=3overrightarrow{DG}.] Giải ...
Bài 3 trang 91 sgk hình học 11: Bài 1. Vectơ trong không gian...
Bài 3 trang 91 sgk hình học 11: Bài 1. Vectơ trong không gian. Cho hình bình hành ABCD. Gọi S là một điểm nằm ngoài mặt phẳng… Bài 3. Cho hình bình hành [ABCD]. Gọi [S] là một điểm nằm ngoài mặt phẳng chứa hình bình hành. chứng minh rằng: [overrightarrow{SA}] + [overrightarrow{SC}] ...
Bài 8 trang 92 sgk hình học 11: Bài 1. Vectơ trong không gian...
Bài 8 trang 92 sgk hình học 11: Bài 1. Vectơ trong không gian. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A"B"C" có… Bài 8 . Cho hình lăng trụ tam giác [ABC.A’B’C’] có [overrightarrow{AA’}] = [overrightarrow{a}], [overrightarrow{AB}] = [overrightarrow{b}], ...
Bài 2 trang 91 sgk hình học 11: Bài 1. Vectơ trong không gian...
Bài 2 trang 91 sgk hình học 11: Bài 1. Vectơ trong không gian. Cho hình hộp ABCD.A"B"C"D". Chứng minh rằng: Bài 2 . Cho hình hộp [ABCD.A’B’C’D’]. Chứng minh rằng: a] [overrightarrow{AB}] + [overrightarrow{B’C’}] + [overrightarrow{DD’}] = ...
Bài 4 trang 92 sgk hình học 11: Bài 1. Vectơ trong không gian...
Bài 4 trang 92 sgk hình học 11: Bài 1. Vectơ trong không gian. Cho hình tứ diện ABCD… Bài 4 . Cho hình tứ diện [ABCD]. Gọi [M] và [N] lần lượt là trung điểm của [AB] và [CD]. Chứng minh rằng: a] [overrightarrow{MN}=frac{1}{2}left [ overrightarrow{AD}+overrightarrow{BC} ight ];] ...
Bài 7 trang 92 sgk hình học 11: Bài 1. Vectơ trong không gian...
Bài 7 trang 92 sgk hình học 11: Bài 1. Vectơ trong không gian. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BD của tứ diện ABCD. Bài 7. Gọi [M] và [N] lần lượt là trung điểm của các cạnh [AC] và [BD] của tứ diện [ABCD]. Gọi [I] là trung điểm của đoạn thẳng [MN] và [P] là một điểm ...
Bài 5 trang 92 sgk hình học 11: Bài 1. Vectơ trong không gian...
Bài 5 trang 92 sgk hình học 11: Bài 1. Vectơ trong không gian. Cho hình tứ diện ABCD. Hãy xác định hai điểm E, F… Bài 5 . Cho hình tứ diện [ABCD]. Hãy xác định hai điểm [E, F] sao cho: a] [overrightarrow{AE}=overrightarrow{AB}+overrightarrow{AC}+overrightarrow{AD};] b] ...
Bài 1 trang 91 Hình học 11: Bài 1. Vectơ trong không gian...
Bài 1 trang 91 sgk Hình học 11: Bài 1. Vectơ trong không gian. Cho hình lăng trụ tứ giác: ABCD.A"B"C"D". Mặt phẳng [P] … Bài 1. Cho hình lăng trụ tứ giác: [ABCD.A’B’C’D’]. Mặt phẳng [[P]] cắt các cạnh bên [AA’, BB’, CC’, DD’] lần lượt ...
Lý thuyết véc tơ trong không gian: Bài 1. Vectơ trong không gian...
Lý thuyết véc tơ trong không gian: Bài 1. Vectơ trong không gian. Định nghĩa: véc tơ trong không gian là một đoạn thẳng có hướng.. A. Tóm Tắt Kiến Thức. 1. Định nghĩa: Véctơ trong không gian là một đoạn thẳng có hướng. Kí hiệu [overrightarrow{AB}] chỉ véctơ có điểm đầu [A], điểm cuối [B]. ...
Giải bài tập Toán 11 bài tập ôn tập chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
Giải bài tập Toán 11 bài tập ôn tập chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian Bài tập Toán lớp 11 trang 121,122 SGK Giải bài tập Toán 11 Hình học bài tập ôn tập chương 3 Để ...
Bài tập ôn tập cuối năm Toán 11: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
Bài tập ôn tập cuối năm Toán 11: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian Bài tập Toán lớp 11 trang 125,126 SGK Giải bài tập Hình học lớp 11 VnDoc.com xin giới thiệu tới bạn đọc tài ...
Giải bài tập Toán 11 câu hỏi ôn tập chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
Giải bài tập Toán 11 câu hỏi ôn tập chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian Bài tập Toán lớp 11 trang 120 SGK Giải bài tập Toán 11 Hình học câu hỏi ôn tập chương 3 ...
Giải bài tập Toán 11 chương 3 bài 1: Vectơ trong không gian
Giải bài tập Toán 11 chương 3 bài 1: Vectơ trong không gian Bài tập Toán lớp 11 trang 91, 92 SGK Giải bài tập Toán 11 Hình học chương 3 bài 1 VnDoc.com xin giới thiệu tới các bạn học sinh lớp 11 tài ...
Xem thêm: Giải Bài Tập Sgk Toán 9 Hàm Số Bậc Nhất Và Đồ Thị, Lý Thuyết Hàm Số Bậc Nhất
Giải Toán lớp 11 Bài 1 : Vectơ trong không gian
Giải Toán lớp 11 Bài 1 : Vectơ trong không gian Giải Toán lớp 11 Bài 1: Vectơ trong không gian Bài 1 [trang 91 SGK Hình học 11]: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A " B " C " D " . Mặt phẳng [P] cắt các cạnh bên AA " , BB " , CC " , DD " lần lượt taih I, K, L, M. Xét các vectơ có các điểm ...
lý thuyết vecto trong không gian giải bài tập vectơ trong không gian câu hỏi ôn tập chương 3 hình học 11 bài tập quan hệ vuông góc trong không gian bài tập vectơ trong không gian có lời giải vectơ trong không gian quan hệ vuông góc chuyên đề vectơ trong không gian mạch điện cầu thang 2 công tắc 1 bóng đèn cách lắp bảng điện 1 cầu chì 2 công tắc 2 bóng đèn sơ đồ mạch điện 1 công tắc 2 bóng đèn