Bài toán cauchy với hệ hai phương trình vi phân năm 2024
Uploaded byhi ahi Show 0% found this document useful (0 votes) 517 views 64 pages Copyright© © All Rights Reserved Available FormatsPPT, PDF, TXT or read online from Scribd Share this documentDid you find this document useful?Is this content inappropriate?0% found this document useful (0 votes) 517 views64 pages PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2Uploaded byhi ahi Jump to Page You are on page 1of 64 Search inside document Reward Your CuriosityEverything you want to read. Anytime. Anywhere. Any device. No Commitment. Cancel anytime.
Was this document helpful? Course: Toán 2 - SPKT561 Documents Students shared 561 documents in this course Was this document helpful? TOAÙN CAO CAÁP CHO KỸ SƯ………….….………………...………………………………… Trang 1 GIẢI GẦN ĐÚNG BÀI TOÁN CAUCHY CHO PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG Bài toán Cauchy: (bài toán điều kiện ban đầu) Giải gần đúng (tìm nghiệm số) bài toán với điều kiện ban đầu Chia đoạn thành đoạn nhỏ bằng nhau có chiều dài mỗi đoạn là . Khi đó các điểm chia là bNhaxnhaxhaxhaxax Nno \=+\=+\=+\=+\=\= ,...,,...,2,, 21 . với là hàm số khả vi trên và là giá trị ban đầu cho trước của hàm số tại điểm . Chúng ta giả sử bài toán có nghiệm duy nhất trên . Chú ý: Trong ứng dụng, biến độc lập thường là biến thời gian nên biến được thay bởi biến . 1. Phương pháp Euler (Euler’s Method) (RK1) Chia đoạn thành đoạn nhỏ bằng nhau có chiều dài mỗi đoạn là . Khi đó các điểm chia là bNhaxnhaxhahxxax Nnoo \=+\=+\=+\=+\=\= ,...,,...,, 1 Giá trị gọi là chiều dài bước nhảy (hay bước nhảy) , gọi là số bước nhảy. Công thức Euler ),()( 11 ooo yxhfyyxy +\= ),()( 11 nnnnn yxhfyyxy +\= ++ hay viết gọn Công thức Euler (giá trị đúng Bấm để màn hình Casio hiển thị (chưa chạy thuật toán) 1 ),()( 11 k nnnnn yxhfyyxy +\= ++ Công thức Euler Tăng biến 1 bước nhảy * Sai số của phương pháp Euler: ),()( 11 nnnnn yxhfyyxy +\= ++
|
