Sau đây là danh sách các dạng bài tập TOÁN LỚP 6 mà các em thường gặp.
1 – TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN [Số học]
Chủ đề 1.1: TẬP HỢP
#1 – Viết tập hợp và minh họa tập hợp bằng hình.
Chủ đề 1.2: SỐ TỰ NHIÊN
#1 – Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên.
#2 – Ghi số tự nhiên
Chủ đề 1.3: CÁC PHÉP TÍNH VỀ SỐ TỰ NHIÊN
#1 – Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên.
#2 – Thứ tự thực hiện các phép tính.
#3 – Tìm x.
#4 – Tính nhanh – Tính một cách hợp lý.
#5 – Bài toán có lời văn [có dùng cộng – trừ – nhân – chia – lũy thừa].
Chủ đề 1.4: CHIA HẾT và CHIA CÓ DƯ
#1 – Tính chất chia hết.
#2 – Các dấu hiệu chia hết.
#3 – Bài toán chia có dư.
Chủ đề 1.5: SỐ NGUYÊN TỐ và HỢP SỐ
#1 – Số nguyên tố – Hợp số.
#2 – Phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
Chủ đề 1.6: ƯỚC và BỘI
#1 – Tìm ước và bội.
#2 – Tìm ước chung và ước chung lớn nhất; tìm bội chung và bội chung nhỏ nhất.
#3 – Áp dụng ước và bội vào các bài toán thực tế.
2 – TẬP HỢP SỐ NGUYÊN [Số học]
Chủ đề 2.1 – TẬP HỢP SỐ NGUYÊN
#1 – Tập hợp số nguyên.
#2 – Thứ tự trong tập hợp số nguyên.
Chủ đề 2.2 – CÁC PHÉP TÍNH VỀ SỐ NGUYÊN
#1 – Cộng và trừ các số nguyên.
#2 – Nhân số nguyên.
#3 – Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên
#4 – Quy tắc dấu ngoặc – Tính nhanh.
#5 – Tìm x.
#6 – Áp dụng số nguyên vào thực tế.
#7 – Dạng toán chứng minh. [liên quan đến số nguyên]
3 – HÌNH HỌC TRỰC QUAN [Hình học]
Chủ đề 3.1 – CÁC HÌNH THƯỜNG GẶP
#1 – Nhận biết và phân biệt các hình: Tam giác đều, Lục giác đều, Hình chữ nhật, Hình vuông, Hình thang cân, Hình bình hành, Hình thoi.
#2 – Vẽ hình: Tam giác đều, Hình chữ nhật, Hình vuông.
Chủ đề 3.2 – CHU VI VÀ DIỆN TÍCH
#1 – Tính chu vi và diện tích của các hình thường gặp.
#2 – Chu vi và diện tích của các hình phức tạp.
#3 – Bài toán thực tế về chu vi và diện tích.
4 – PHÂN SỐ [Số học]
Chủ đề 4.1 – KHÁI NIỆM PHÂN SỐ
#1 – Khái niệm phân số.
#2 – Phân số bằng nhau.
Chủ đề 4.2 – TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ
#1 – Tính chất cơ bản của phân số.
#2 – Rút gọn phân số.
#3 – Quy đồng mẫu số.
#4 – So sánh phân số.
Chủ đề 4.3 – CÁC PHÉP TÍNH PHÂN SỐ
#1 – Các phép tính phân số.
#2 – Các phép tính phân số trong toán có lời văn.
#3 – Giá trị phân số của một số.
#4 – Hỗn số.
5 – SỐ THẬP PHÂN [Số học]
Chủ đề 5.1 – SỐ THẬP PHÂN
#1 – Phân số thập phân và Số thập phân.
#2 – So sánh số thập phân.
Chủ đề 5.2 – TÍNH TOÁN VỚI SỐ THẬP PHÂN
#1 – Cộng trừ nhân chia số thập phân.
#2 – Tính giá trị biểu thức có số thập phân
#3 – Toán thực tế có số thập phân.
Chủ đề 5.3 – LÀM TRÒN và ƯỚC LƯỢNG
#1 – Làm tròn số.
#2 – Ước lượng.
Chủ đề 5.4 – TỶ SỐ
#1 – Tính tỷ số và tỷ số phần trăm
#2 – Toán thực tế về tỷ số phần trăm.
6 – HÌNH HỌC PHẲNG [Hình học]
Chủ đề 6.1 – ĐIỂM và ĐƯỜNG THẲNG
#1 – Điểm và Đường thẳng.
#2 – Đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau.
Chủ đề 6.2 – ĐOẠN THẲNG
#1 – Đoạn thẳng.
#2 – Trung điểm của đoạn thẳng.
Chủ đề 6.3 – TIA và GÓC
#1 – Tia.
#2 – Góc.
Các Dạng Toán Hình Lớp 6 Từ Cơ Bản đến Nâng Cao Có Đáp Án Chi Tiết. Tài liệu bao gồm hệ thống kiên thức, dạng toán theo chuyên đề và đề kiểm tra toán hình lớp 6 có đáp án.Tự học Online xin giới thiệu đến quý thầy cô và các bạn tham khảo Các Dạng Toán Hình Lớp 6 Từ Cơ Bản đến Nâng Cao
Các Dạng Toán Hình Lớp 6 Từ Cơ Bản đến Nâng Cao
Bạn đang xem: Các bài toán hình học lớp 6 có lời giải
ÔN TẬP HÌNH HỌC.
CHƯƠNG I: ĐOẠN THẲNG.
1. Điểm. Đường thẳng:
a, Điểm:
- Điểm là một khái niệm cơ bản của hình học, ta không định nghĩa điểm mà chỉ hình dung nó, chẳng hạn bằng một hạt bụi rất nhỏ, một chấm mực trên mặt giấy,...
- Hai điểm không trùng nhau là hai điểm phân biệt.
- Bất cứ một hình hình học nào cũng đều là một tập hợp các điểm. Người ta gọi tên điểm bằng các chữ cái in hoa.
b, Đường thẳng:
- Đường thẳng là một khái niệm cơ bản, ta không định nghĩa mà chỉ hình dung đường thẳng qua hình ảnh thực tế như một sợi chỉ căng thẳng, vết bút chì vạch theo cạnh thước,...
- Đường thẳng cũng là tập hợp các điểm.
- Đường thẳng không bị giới hạn về cả hai phía. Người ta đặt tên đường thẳng bằng một chữ thường, hoặc hai chữ thường, hoặc hai điểm bất kì thuộc đường thẳng.
c, Quan hệ giữa điểm và đường thẳng: [được diễn tả bằng một trong các cách sau]
|
+ Điểm A thuộc đường thẳng a, kí hiệu AÎ a + Điểm A nằm trên đường thẳng a. + Đường thẳng a chứa điểm A. + Đường thẳng a đi qua điểm A. |
+ Điểm B không thuộc đường thẳng a, kí hiệu BÏ a + Điểm B không nằm trên đường thẳng a. + Đường thẳng a không chứa điểm B. + Đường thẳng a không đi qua điểm B. |
- Khi ba điểm cùng thuộc một đường thẳng, ta nói là ba điểm thẳng hàng. Khi ba điểm không cùng thuộc bất kì đường thẳng nào, ta nói chúng không thẳng hàng.
- Trong 3 điểm thẳng hàng, có một điểm và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.
Với 3 điểm thẳng hàng A, B, C ta có thể nói:
+ Điểm B nằm giữa hai điểm A và C.
+ Hai điểm A và B nằm cùng phía đối với điểm C, Hai điểm B và C nằm cùng phía đối với điểm A.
+ Hai điểm A và C nằm khác phía đối với điểm B.
- Nhận xét: Có một đường thẳng và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm A và B.
d, Đường thẳng trùng nhau, cắt nhau, song song:
Hai đường thẳng a, b bất kì có thể:
+ Trùng nhau: có vô số điểm chung.
+ Cắt nhau: chỉ có 1 điểm chung - điểm chung đó gọi là giao điểm.
+ Song song: không có điểm chung nào.
- Chú ý:
+ Hai đường thẳng không trùng nhau còn được gọi là hai đường thẳng phân biệt.
+ Khi có nhiều đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm ta nói chúng đồng quy tại điểm đó.
+ Khi có nhiều đường thẳng nhưng trong đó không có hai đường thẳng nào song song và không có ba đường thẳng nào đồng quy, ta nói các đường thẳng này đôi một cắt nhau hoặc cắt nhau từng đôi một.
2. Tia:
- Hình gồm điểm O và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm O được gọi là một tia gốc O, còn gọi là một nửa đường thẳng gốc O.
- Khi đọc [hay viết] tên một tia, phải đọc [hay viết] tên gốc trước.
- Hai tia chung gốc và tạo thành một đường thẳng gọi là hai tia đối nhau.
- Chú ý:
+ Mỗi điểm trên đường thẳng là gốc chung của hai tia đối nhau.
+ Hai tia Ox, Oy đối nhau. Nếu điểm A thuộc tia Ox và điểm B thuộc tia Oy thì điểm O nằm giữa hai điểm A và B.
- Hai tia trùng nhau có cùng gốc và có một điểm chung khác gốc.
- Hai tia không trùng nhau còn được gọi là hai tia phân biệt.
3. Đoạn thẳng:
- Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A, điểm B và tất cả các điểm nằm giữa A và B. Các điểm A, B gọi là hai mút [hoặc hai đầu] đoạn thẳng AB.
CÁC DẠNG TOÁN
DẠNG : 1 Tìm số đường thẳng đi qua n điểm cho trước mà không có 3 điểm nào thẳng hàng:
- Qua 1 điểm kẻ đến n-1 điểm còn lại ta có n-1 đường thẳng, làm như vậy với n điểm ta có n.[n-1] đường thẳng. Vì các đường thẳng xuất hiện 2 lần nên số đường thẳng tạo ra là n.[n-1]:2
Dạng 2: Qua n điểm trong đó có m điểm thẳng hàng có bao nhiêu đường thẳng?
- Qua n điểm có n.[n-1]:2 đường thẳng. Qua m điểm không thẳng hàng có m.[m-1]:2 đường thẳng, Vì qua m điểm thẳng hàng chỉ có 1 đường thẳng nên số đường thẳng giảm đi là: m.[m-1]:2-1 đường thẳng
- Vậy số đường thẳng cần tìm là: n.[n-1]:2-[m.[m-1]:2-1]
Dạng 3: Tìm số điểm tạo bởi n đường thẳng cắt nhau mà không có 3 đường thẳng đồng quy.
Qua n đường thẳng cắt nhau có n.[n-1]:2 giao điểm
Dạng 4: Cho n điểm tìm số đoạn thẳng tạo thành từ n điểm trên[ không phân biệt thẳng hàng].
Số đoạn thẳng tạo ra là : n.[n-1]:2
Chú ý bài toán ngược: VD cho số đoạn thẳng tạo ra là 21 đoạn thẳng, tìm số điểm.
Dạng 5: Tính số đường chéo, số tam giác tạo ra từ n điểm không có 3 điểm thẳng hàng.
Số tam giác là: n[n-1][n-2]:6 và số đường chéo là n[n-1]:2-n
Dạng 6: Chứng minh một điểm nằm giữa 2 điểm
- Nếu OA và OB là hai tia đối nhau thì O nằm giữa A và B.
- Nếu OA và OB là hai tia trung nhau và OA AÔB. Chứng tỏ rằng:
a] Tia OB nằm giữa hai tia Ox, Oy.
b]
Bài 23: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy bằng 600, góc xOz bằng 1200.
a, Tính góc yOz? b,Tia Oy có phải là tia phân giác của góc xOz không?
c, Gọi Ot là tia đối của tia Oy. Tính góc kề bù với góc yOz?
Bài 24: Cho xOy và yOz là hai góc kề bù, Gọi Ot và Ot’ lần lượt là tia p/g của góc xOy và góc yOz. Tính góc tOt’.
Bài 25. Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 700
a] Tính góc zOy?
b] Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oz vẽ tia Ot sao cho góc xOt bằng 1400. Chứng tỏ tia Oz là tia p/g của góc xOt?
c] Vẽ tia Om là tia đối của tia Oz. Tính góc yOm.
Bài 26. Vẽ tam giác ABC biết:
a] AB = 3cm; BC = 5cm; AC = 4cm b] AB = 6cm; BC = 7cm; AC = 8cm.
Bài 27: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot và Oy sao cho ; .
1] Trong ba tia Ox, Ot, Oy tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
2] Tính số đo ? 3, Tia Ot có là tia phân giác của không ? Vì sao?
Bài 28: Cho hai tia Oy và Ot cùng nằm trên nửa mặt bờ có bờ chứa tia Ox. Biết ; .
1. Tia Ot có nằm giữa hai tia Ox và Oy không? Vì sao?
2. Tính số đo 3. Gọi tia Oz là tia đối của tia Ox. Tính số đo
4. Tia Oy có phải là tia phân giác của không? Vì sao?
Bài 29: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho ; . Vẽ Om là phân giác của , On là phân giác của .
1. Tính số đo của ; ; ? 2. Tia Oy có là tia phân giác của không ? Vì sao?
3. Gọi Ot là tia đối của tia Oy. Tính số đo của ?
Bài 30: Cho hai góc kề bù và với
1. Tính số đo
2. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AD chứa tia BC vẽ .
Tia BM có phải là tia phân giác của không? Vì sao?
Bài 31: Vẽ góc bẹt . Trên cùng nửa mặt phẳng bờ xy, vẽ ,
1. Tính số đo
2. Vẽ tia Oz là tia đối của tia Om. Tia Oy có phải là tia phân giác của không? Vì sao?
Bài 32: Cho kề bù với . 1. Tính số đo = ?
2. Vẽ tia phân giác Om của . Tính số đo của = ? 3.Vẽ tia phân giác On của .Tính số đo của = ?
Bài 33: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho ; . 1. Tính số đo của ? 2. Tia Oz có là tia phân giác của không ? Vì sao?
3. Gọi Ot là tia đối của tia Oz. Tính số đo của ?
Bài 34: Vẽ và kề bù sao cho = 1300..
a, Tính số đo của ? b, Vẽ tia Ot nằm trong sao cho . Tính số đo ?
c, Tia Oy có phải là tia phân giác của không? Vì sao?
Bài 35: Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời:
a] - Vẽ tia Oa
- Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oa, vẽ các tia Ob, Oc sao cho , = 1100
- Trong 3 tia Oa, Ob, Oc tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
b] - Vẽ tia Ox, Oy sao cho = 800
- Vẽ tia Ot nằm giữa hai tia Ox, Oy sao cho = 400
- Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?
c] + Vẽ đoạn AB = 6cm
+ Vẽ đường tròn [A; 3cm]
+ Vẽ đường tròn [B; 4cm]
+ Đường tròn [A; 3cm] cắt [B; 4cm] tại C và D
+ Tính chu vi tam giác ABC và tam giác ADB
d] Vẽ tam giác MNP biết MN = 5cm; NP = 3cm; PM = 7cm
Bài 36: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Om, vẽ các tia On, Op sao cho = 500, = 1300
a] Trong 3 tia Om, On, Op tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Tính góc nOp.
b] Vẽ tia phân giác Oa của góc nOp. Tính góc aOp?
Bài 37: Cho hai góc kề nhau aOb và aOc sao cho aOb = 350 và aOc = 550. Gọi Om là tia đối của tia Oc.
a] Tính số đo các góc: aOm và bOm?
b] Gọi On là tia phân giác của góc bOm. Tính số đo góc aOn?
c] Vẽ tia đối của tia On là tia On’. Tính số đo góc mOn
Bài 38: Cho 2 đường tròn [O; 4cm] và [O’; 2cm] sao cho khoảng cách giữa hai tâm O va O’ là 5cm. Đường tròn [O; 4cm] cắt đoạn OO’ tại điểm Avà đường tròn [O’; 2cm] cắt đoạn OO’ tại B.
a] Tính O’A, BO, AB?
b] Chứng minh A là trung điểm của đoạn O’B?
Bài 39: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ot và Oy sao cho góc xOt = 300 ; góc xOy = 600.
- Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
- Tính góc tOy?
- Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy hay không? Giải thích.
Bài 40: Trên một nửa mặt phẳng bờ có chứa tia Ox, vẽ 2 tia Oy và Oz sao cho góc xOy = 300,
Góc xOz = 1100.
- Trong 3 tia Ox, Oy, Oz, tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
- Tính góc yOz.
- Vẽ Ot là tia phân giác của góc yOz. Tính góc zOt và góc tOx.
Bài 41: Hình vẽ bên cho 4 tia, trong đó 2 tia Ox và Oy đối nhau, tia Oz nằm giữa 2 tia Oy và Ot.
- Hãy liệt kê các cặp góc kề bù có trong hình vẽ.
- Tính góc tOz nếu biết góc xOt = 600, và góc yOz = 450.
Bài 42. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ các tia Oy, Oz sao cho góc góc
a, Tia Oy có nằm giữa hai tia Ox và Oz không? Vì sao?
b, Tính góc yOz.
c, Tia Ot có phải là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?
Bài 43.Trên cùng một nữa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oz và Oy sao cho :
xOz = 40 ; xOy = 80
a/ Hỏi tia nào nằm giữa 2 tia còn lại ? Vì sao ?
b/ Tính zOy
c/ Chứng tỏ rằng tia Oz là tia phân giác của xOy
Bài 44:Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox. Vẽ tia Oy và Oz sao cho xOy = 500, xOz = 1000
a/ Trong ba tia Ox, Oy và Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b/ So sánh xOy và yOz ?
c/ Tia Oy có là tia phân giác của góc xOz không? Vì sao?
Bài 45Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ot, Oy sao cho ; .
a] Trong ba tia Ox , Oy, Ot tia nào năm giữa hai tia còn lại ? Vì sao?
b] So sánh góc và góc ?
c] Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?
d] Vẽ tia Oz là tia đối của tia Ox, khi đó tia Oy có là phân giác của góc zOt không? Vì sao?
Bài 46: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy và Oz
sao cho góc xOy = 800; góc xOz = 400
- Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì Sao ?
- Tính số đo góc zOy ?
- Chứng tỏ tia Oz là tia phân giác của góc xOy ?
Bài 47. Trên nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ xÔz = 350 , xÔy = 700 .
a. Tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ?
b. Tính zÔy ?
c. Tia Oz có phải là tia phân giác của góc xÔy không ? Vì sao ?
d. Gọi Om là tia phân giác của góc xOz . tính mÔy ?
e. Gọi Ot là tia đối của tia Ox . Tính tÔy ?
Bài 48. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy và tia Ot sao cho = 800, = 1600.
a] Tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ?
b] Tính góc tOy ?
c] Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không ? Vì sao ?
d] Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox, kể tên các cặp góc kề bù trên hình.
Bài 49. Cho góc xOy có số đo bằng 800 Vẽ tia phân giác Ot của góc đó. Vẽ tia Om là tia đối của tia Ot.
- Tính góc xOm
- So sánh góc xOm và Góc yOm
- Om có phải là tia phân giác của góc xOy không?
ĐƯỜNG TRÒN
Bài 1: Vẽ đường tròn tâm O bán kính bằng 2cm.
a. Lấy 3 điểm A,B,C sao cho OA=OB=OC=2cm, trong đó OA,OB là hai tia đối nhau trên đường tròn. Hãy xác định vị trí 3 điểm trên đường tròn.
b. Trên hình vẽ có bao nhiêu dây cung? Dây cung nào lớn nhất, hãy kể tên?
c. Lấy D và E sao cho OD=1,5cm, OE=3cm. Hãy xác định vị trí của D và E với đường tròn O.
Bài 2:
a. Vẽ đường tròn [O;2cm].
b. Lấy điểm A bất kì trên đường trong [O;2cm] vẽ [A;2cm] đường tròn này cắt [O;2cm] tại C và D.
c. Vẽ [C;2cm].
d. Chứng tỏ rằng [C;2cm] đi qua O và A.
Bài 3: Cho AB=3cm, vẽ [A;2,5cm] và [B;1,5cm] hai đường tròn này cắt nhau tại C và D.
a. Tính độ dài CA,CB,DA,DB.
b. Tại sao [B;1,5cm] tại cắt đoạn thẳng AB tại trung điểm I.
c. Đường tròn [A;2,5cm] cắt AB tại K. Tính KB?
Bài 4: Cho AB=6cm, vẽ [A;5cm], [B;3cm], hai đường tròn này cắt nhau tại M và N, các đường tròn tâm A và B theo thứ tự cắt đoạn thẳng AB tại C và D.
a. Tính AM và BM.
b. Chứng minh D là trung điểm của AB.
c. Tính CD.
Bài 5: Cho AB=3cm.
a. Vẽ [A;1,5cm] và [B;1cm], hỏi điểm nào vừa cách A là 1,5cm, vừa cách B là 1cm?
b. Nêu các bước vẽ điểm M vừa cách A là 3cm vừa cách B là 3cm.
Bài 6: Cho AB=4cm, dựng đường tròn tâm O nhận AB làm đường kính.
Bài 7: Cho đường tròn có bán kính là 2, nêu cách xác định tâm và bán kính đường tròn.
Bài 8:
a. Vẽ [O;3cm]
b. Lấy A bất kì trên [O;3cm] vẽ [A;2cm], đường tròn này cắt [O;3cm] tại C và D.
c. Vẽ [C;3cm]
d. Chứng tỏ [C;3cm] đia qua O và A.
Bài 9: Vẽ đoạn AB = 6cm
a. Vẽ đường tròn [A; 3cm].
b. Vẽ đường tròn [B; 4cm].
c. Đường tròn [A; 3cm] cắt [B; 4cm] tại C và D.
d. Tính chu vi tam giác ABC và tam giác ADB
Bài 10: Cho 2 đường tròn [O; 4cm] và [O’; 2cm] sao cho khoảng cách giữa hai tâm O và O’ là 5cm. Đường tròn [O; 4cm] cắt đoạn OO’ tại điểm A và đường tròn [O’; 2cm] cắt đoạn OO’ tại B.
a. Tính O’A, BO, AB?
b. Chứng minh A là trung điểm của đoạn O’B?.
Bài 11: