Các thần đồng tính khai căn như thế nào năm 2024
Thông thường các thần đồng dạng tính nhẩm cực nhanh như thế này xuất phát từ một dạng phát triển bất bình thường của não bộ, dẫn đến có trí nhớ siêu việt và khả năng tính nhẩm bất thường. Ứng dụng to lớn nhất là để đánh bạc 😃 Có phim Rain Man về anh chàng như thế đấy. Show Note: Bài viết có nhiều nhận định cá nhân, sử dụng nhiều phép tưởng tượng ,và mang yếu tố chủ đạo là seeder cho bản thân , mọi gạch đá xi măng đều được trân trọng. Quay lại thời gian hồi còn đi học, chắc hẳn các bạn đều nhận ra rằng cái gì xuôi thì lúc nào làm cũng dễ hơn là ngược, mấy phép công, phép nhân đều dễ hơn phép chia và phép trừ. Như trường hợp lớp mình ngày xưa, 99% các bạn đều chả hiểu gì về phép trừ và phép chia cho đến khi bị ăn thước vào tay và mình lại là ngoại lệ . Với kỷ lục 8 năm liền là trò cưng của các cô dạy Toán, cho đến năm thứ 9 mọi hình tượng xây dựng trong lòng các cô đã sụp đổ vì sau khi thử mọi loại "đồ ăn" mình vẫn chưa hiểu làm sao để tính cái phép khai căn.Đây các bác xem: Thế thì Cô có oái oăm không chứ. Và sau đó thì mình đã chấp nhận với bản thân là k có công thức tính nào cả, phải học thuộc lòng kết quả của các con số căn bậc hai cơ bản như : 4\sqrt{4}, 9\sqrt{9}... Và nếu phải tính những con số khác thì áp dụng tính chất nhân để làm nhỏ giá trị: 8\sqrt{8} \= 2 x 2\sqrt{2} hoặc là bấm máy tính để lấy kết quả mỗi khi thèm "ăn" gì đó. Và đó là câu chuyện của 10 năm về trước, giờ đây sau 10 năm đã đến lúc mình báo thù, chắc chắn phải có huyền cơ trong phép tính căn bậc hai chứ, vì con máy tính cầm tay 15 nút của mẹ mình vẫn tính được cơ mà. Và đó là động lực thôi thúc giúp mình "báo thù", mình sẽ tìm ra được cách tính căn bậc hai. Khi giờ đây mình đã là một thợ code chân chính, với sự giúp đỡ của dàn máy tính toàn RGB tâm huyết thì mình tin là mình sẽ làm được. Và đúng là trời không phụ lòng người "tài" chỉ một vài phút ngồi tĩnh tâm mình đã ngộ ra một bộ "võ công" có thể giúp mình "trả thù" và xưng bá: Phương pháp tính số ở giữaThật vậy nếu X = Y\sqrt{Y} thì X sẽ nằm trong khoảng từ 0 đến Y, Thử con số ở giữa Y2\frac{Y}{2}, tính bình phương nó lên rồi so sánh với Y, nếu nó lớn hơn thì sẽ thử con số tiếp theo trong khoảng 0 đến Y2\frac{Y}{2}. lặp lại các lần thử và chọn đến khi chọn được một con số đủ làm đối thủ khâm phục.
Và đây là kết quả
19 lần tính toán để ra kết quả với "sai số ảo" 0.00001 thì thật là đáng thất vọng, ta phải cải tiến nó thôi. ra rà xem nào:
... Nhưng đó chỉ là suy nghĩ nông cạn, khi áp dụng nó cũng chỉ giảm con số từ 19 xuống 18 . Thế này thì còn báo cái gì nữa. Kiểu này phải tự phế thế này đi mà luyện thế mới thôiÁp dụng phương pháp tính Newton-RaphsonCũng mất 1 thơi gian khá lâu để quên đi nỗi tự nhục và sau một vài đường cơ bản search google thì chúng ta có thể sẵn sàng luyện thế thứ 2 này. Về cơ bản ý tưởng sẽ đến từ lý thuyết của môn Toán, và chúng ta lại thấy rằng toán đã cứu cánh chúng ta như thế nào trong các tình huống mà nghĩ hoài ko ra cách. Nói qua một chút về phương pháp tính Newton-Raphson, đó là cách giúp chúng ta có thể tìm được nghiệm xấp xỉ của phương trình. Ở đây mình có một hình vẽ khá dễ hiểu cho việc này: Giải thích về phương pháp tính Newton-Raphson (ref: Wikipedia) Giải thích: Chúng ta sẽ cần tìm điểm x0x_{0} - cái điểm mà hàm f(x)f(x) cắt với trục OxOx khi đó f(x)f(x) \=00 và xx \= x0x_{0} cũng chính là nghiệm của phương trình f(x)f(x) \=00. Ngắn gọi ý tưởng là mỗi lần kẻ đạo hàm chúng ta sẽ tìm được điểm xnx_{n} sát với x0x_{0} hơn. Đạo hàm f′(x)f'(x) thì là hệ số góc của tiếp tuyến của hàm f(x)f(x) tại điểm xx. Công thức như sau:
Quay lại với phép tính căn bậc hai, về cơ bản chúng ta cần tính
\=> Phương trình cần tính:
Cứ thế ốp phương pháp tính vào thôi:
Kaka, implement thôi:
kaka và đây là kết quả:
Mê luôn mọi người ạ, Đúng là có chút kiến thức toán bỏ vào thôi nó vẫn khác, Đó đây là 1 ví dụ nhỏ về việc toán sẽ đóng vai trò gì trong lập trình đó các bạn! Note: Về việc chứng minh phương pháp Newton Raphson: Phương pháp này có thể chứng minh từ định lý Taylor:
Giả sử ta có:
Kaka, tầm này là hành tẩu jang hồ đi trả thù được rồi (*) Fast inverse square root(*) Đó là tôi của ngày hôm qua... Đây là phát chốt của mình, một bí kíp thất truyền được mình học đc từ sư phụ gu gự, và sự phụ vi qui. đó bí kíp Quake 3 (tên ngắn gọn hơn của fast inverse square root, bị ae fb hiểu lầm là 3 qu** e chứ ) Tác giả được biết đến là kỹ sư John Carmack.Một bí kíp võ công có thể tính căn bậc hai trong 1 nốt nhạc, ko cần lặp chả cần thử. 2 bí kíp bên trên độ phức tạp thuật toán có thể tạm gọi là O(n) (tạm gọi vì mình thấy O(n) không tuyến tính theo n). tuy nhiên với bí kíp này chỉ là O(1) thôi Chúng ta xem qua nó nhé:
Để cho anh em k phải chờ lâu mình sẽ đi thằng vào vấn đề luôn: để tu luyện bí kíp này ta cần 5 bước:
Đây là kết quả:`-0.31568578 - 0.31622776 - 0.17139071`Sai số của chúng ta là 0.17% khá là tuyệt vời!! Giờ thì ko ngán bố con nào r nhé Kết luậnCác bạn thấy thế nào, những con số nghe khô khan những lại kết hợp với nhau thật kỳ diệu phải không, hẹn gặp lại các bạn vào những bài viết sau nhé: Bonus cho các bạn về các bàn luận về comment trong code: |