Câu 4.30 trang 106 sbt đại số 10 nâng cao

LG a

\({x^4} + {{\rm{x}}^2} + 1 > 0\)

Lời giải chi tiết:

Vế trái luôn dương với mọi \(x\).

LG b

\(\dfrac{{{{\left( {{\rm{x}} - 2} \right)}^2}}}{{{x^2} + 1}} \ge 0\)

Lời giải chi tiết:

Vế trái không âm với mọi \(x\).

LG c

\({x^2} + {\left( {{\rm{x}} - 1} \right)^2} + \dfrac{1}{{{x^2} + 1}} > {x^2}\)

Lời giải chi tiết:

Giản ước cả hai vế cho \({x^2}.\) Vế trái của bất đẳng thức mới nhận được luôn dương.