Cho hình 70 trong đó hai đường tròn cùng có tâm là O. Cho biết AB > CD.
Hãy so sánh các độ dài:
a] OH và OK
b] ME và MF
c] MH và MK.
Hình 70
Trả lời câu hỏi 2 Bài 3 trang 105 SGK Toán 9 Tập 1
Đề bài
Hãy sử dụng kết quả bài toán ở mục 1 để so sánh các độ dài:
a] OH và OK, nếu biết AB>CD
b] AB và CD, nếu biết OH {\rm{ }}CD \Rightarrow HB{\rm{ }} > {\rm{ }}KD\]\[\Rightarrow HB^2{\rm{ }} > {\rm{ }}KD^2\]
mà\[O{H^2} + H{B^2} = O{K^2} + K{D^2}\] \[ \Rightarrow O{H^2} < O{K^2} \Rightarrow OH < OK\]
b] Nếu \[OH < OK \Rightarrow O{H^2} < O{K^2}\]
mà\[O{H^2} + H{B^2} = O{K^2} + K{D^2}\] \[ \Rightarrow HB{\rm{ }} > {\rm{ }}KD \Rightarrow AB{\rm{ }} > {\rm{ }}CD\]
Loigiaihay.com
Bài tiếp theo
-
Trả lời câu hỏi 3 Bài 3 trang 105 SGK Toán 9 Tập 1
Trả lời câu hỏi 3 Bài 3 trang 105 SGK Toán 9 Tập 1. Cho tam giác ABC, O là giao điểm các đường trung trực của tam giác...
-
Bài 12 trang 106 SGK Toán 9 tập 1
Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho AI=1cm. Kẻ dây CD đi qua I và vuông góc với AB.
-
Bài 13 trang 106 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 13 trang 106 SGK Toán 9 tập 1. Cho đường tròn [O] có các dây AB và CD bằng nhau, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm E nằm bên ngoài đường tròn.
-
Bài 14 trang 106 SGK Toán 9 tập 1
Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm, dây AB bằng 40cm. Vẽ dây CD song song với AB và có khoảng cách đến AB bằng 22cm.
-
Bài 15 trang 106 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 15 trang 106 SGK Toán 9 tập 1. Cho hình 70 trong đó hai đường tròn cùng có tâm là O.
- Lý thuyết tứ giác nội tiếp
- Lý thuyết về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
- Lý thuyết đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau.
- Lý thuyết Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b [a ≠ 0]
1. BÀI TẬP 14 TRANG 106 SGK TOÁN 9 TẬP 1:
Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm, dây AB bằng 40cm. Vẽ dây CD song song với AB và có khoảng cách đến AB bằng 22cm. Tính độ dài dây CD.
Giải:
Kẻ OM ⊥ AB [ M thuộc AB]
ON ⊥ CD [N thuộc CD]
Vì CD // AB [gt]
⇒ 3 điểm M, O, N thẳng hàng.
Xét đường tròn [O;R=25cm], có:
OM ⊥ AB [ M thuộc AB] ⇒ M là trung điểm của AB [theo mối quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây trong đường tròn].
⇒ \[AM =BM=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.40=20 cm\]
ON ⊥ CD [ N thuộc CD] ⇒ N là trung điểm của CD [theo mối quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây trong đường tròn].
Xét \[\triangle{OAM}\] \[[\triangle{OMA}=90^0]\], theo định lí Pytago, có:
\[OM=\sqrt{OA^2-AM^2}\]
⇒ \[OM=\sqrt{25^2-20^2}=\sqrt{225}\]
⇒ \[OM=15cm\]
Ta có: \[ON = MN – OM = 22 – 15 = 7 cm\]
Xét \[\triangle{OCN}\] \[[\triangle{ONC}=90^0]\], theo định lí Pytago, có:
\[CN=\sqrt{OC^2-ON^2}\]
⇒ \[CN=\sqrt{25^2-7^2}=\sqrt{576}\]
⇒ \[CN=24cm\]
⇒ \[CD=2.CN= 2.24 =48cm\]
Cho đường tròn [O], dây cùng AB và CD với CD = AB. Giao điểm K của các đường thẳng AB và CD nằm ngoài đường tròn. Vẽ đường tròn [O; OK], đường tròn này cắt KA và KC lần lượt tại M và N. So sánh KM và KN.