Câu hỏi: Cho log9x=log12y=log16[x+3y]. Tính giá trị xy
Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học
18/06/2021 22,823
C. -1+52
Đáp án chính xác
Chọn C.
Điều kiện xác định: x>0y>0x+y>0⇔x>0y>0
Đặt log9x=log12y=log16x+y=t
⇒x=9ty=12tx+y=16t⇒9t+12t=16t⇔342t+34t=1*
Mà xy=34t>0, khi đó
*⇔xy2+xy-1=0⇔xy=-1+52[thỏa mãn đk]xy=-1-52[loại]
Vậy xy=-1+52
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho x; y là các số thực lớn hơn thoả mãn x2 + 9y2 = 6xy . Tính M=1+log12x+log12y2 log12x+3y
Xem đáp án » 18/06/2021 17,470
Cho x; y > 0 thỏa mãn log2x + log2y = log4[ x + y] Tìm x; y để biểu thức P = x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Xem đáp án » 18/06/2021 11,516
Cho a; b là các số thực dương thoả mãn a2 + b2 = 14ab . Khẳng định nào sau đây là sai ?
Xem đáp án » 18/06/2021 9,467
Cho các số thực a; b; c thỏa mãn: alog37=27, blog711=49, clog1125=11. Giá trị của biểu thức A=alog372+blog7112+clog11252 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 9,445
Cho x; y > 0 và x2 + 4y2 = 12xy . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Xem đáp án » 18/06/2021 8,978
Tìm x để ba số ln2; ln[ 2x - 1]; ln[ 2x + 3] theo thứ tự lập thành cấp số cộng.
Xem đáp án » 18/06/2021 6,086
Cho hai số thực a; b với 1< a< b. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Xem đáp án » 18/06/2021 5,524
Cho a; b > 0 thỏa mãn a2 + b 2 = 7ab. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
Xem đáp án » 18/06/2021 4,756
Cho f[1] = 1; f[m + n] = f[m] + f[ n] + m.n với các số nguyên dương m; n .Khi đó giá trị của biểu thức T=logf2017-f2016-172 là
Xem đáp án » 18/06/2021 4,623
Kết quả rút gọn của biểu thức C=logab+logba+2logab-logabblogab là:
Xem đáp án » 18/06/2021 4,558
Rút gọn A=1log2x+1log3x+1log4x+...+1log2011x
Xem đáp án » 18/06/2021 4,515
Thu gọn biểu thức A=1logab+1loga2b+1loga3b+...+1loganb ta được:
Xem đáp án » 18/06/2021 4,126
Với giá trị nào của m thì biểu thức fx=log5x-m xác định với mọi x∈-3;+∞?
Xem đáp án » 18/06/2021 4,076
Tính giá trị của biểu thức P=lntan1°+lntan2°+lntan3°+...+lntan89°
Xem đáp án » 18/06/2021 3,307
Cho x; y; z là các số thực dương tùy ý khác 1 và xyz khác 1. Đặt a = logxy; b = logzy. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xem đáp án » 18/06/2021 3,090
08/10/2021 242
D. −1+52
Đáp án chính xác
Chọn D
log9x=log12y=log16x+y.
Đặt t=log9x⇔x=9t. Ta được: t=log12y=log16x+y
⇔y=12tx+y=16t hay 9t+12t=16t⇔342t+34t−1=0 ⇔34t=−1+5234t=−1−52loai
Khi đó: xy=34t=−1+52.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đạo hàm của hàm số y=5x+2017 là
Xem đáp án » 08/10/2021 804
Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 27 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng:
Xem đáp án » 08/10/2021 301
Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng
Xem đáp án » 08/10/2021 301
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Xem đáp án » 08/10/2021 272
Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r=10 cm và chiều cao h=6 cm
Xem đáp án » 08/10/2021 250
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm A0; 1; 2, B2; −2; 1, C−2; 0; 1. Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là
Xem đáp án » 08/10/2021 201
Tập nghiệm của bất phương trình log2x−1≥−1.
Xem đáp án » 08/10/2021 197
Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông cạnh bằng 10 cm bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng parabol như hình bên. Biết AB=5cm, OH=4cm. Tính diện tích bề mặt hoa văn đó
Xem đáp án » 08/10/2021 197
Cho hàm số y=f[x] có đồ thị trên một khoảng K như hình vẽ bên. Trên K, hàm số có bao nhiêu cực trị?
Xem đáp án » 08/10/2021 163
Tìm tung độ giao điểm của đồ thị [C]:y=2x−3x+3 và đường thẳng d:y=x−1.
Xem đáp án » 08/10/2021 160
Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là:
Xem đáp án » 08/10/2021 125
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1 ; −2 ; 1; B 2; 1; −1, véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB là
Xem đáp án » 08/10/2021 122
Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Cạnh bên SC tạo với đáy một góc 60°. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
Xem đáp án » 08/10/2021 117
Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 6cm2 và có chiều cao là 2 cm. Thể tích của khối chóp đó là
Xem đáp án » 08/10/2021 117
Với a, b >0 tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xem đáp án » 08/10/2021 115