Cho phương trình x 2 − [ 2 m + 5 ] x + 2 m + 1 = 0 [1], với x là ẩn, m là tham số.
a. Giải phương trình [1] khi m= - 1 2
b. Tìm các giá trị của m để phương trình [1] có hai nghiệm dương phân biệt x 1 , x 2 sao cho biểu thức P = x 1 − x 2 đạt giá trị nhỏ nhất.
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Tìm m để phương trình \[x^2-2x-2m+1=0\] [m là tham số] có hai nghiệm phân biệt \[x_1,x_2\] thỏa mãn điều kiện \[x_2^2\left[x_1^2-1\right]+x_1^2\left[x^2-1\right]=8\]
Các câu hỏi tương tự
Cho phương trình \[{{x}^{2}}- \left[ m+2 \right]x+ \left[ 2m-1 \right]=0 \] có \[2 \] nghiệm phân biệt \[{{x}_{1}};{{x}_{2}} \].Hệ thức liên hệ giữa \[2 \] nghiệm không phụ thuộc vào giá trị của \[m \] là:
A.
\[\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = m + 2\\{x_1}{x_2} = 2m - 1\end{array} \right.\left[ {\forall m} \right]\]
B.
\[{x_1} + {x_2} = 2m - 1\left[ {\forall m} \right]\]
C.
\[{x_1} + {x_2} + 2{x_1}{x_2} = 5\left[ {\forall m} \right]\]
D.
\[2\left[ {{x_1} + {x_2}} \right] - {x_1}{x_2} = 5\left[ {\forall m} \right]\]
Giải thích các bước giải:
a.Để phương trình có 2 nghiệm phân biết
$\to \Delta'=[m+2]^2+[2m+1]=m^2+6m+5=[m+1][m+5]>0\to m>-1$ hoặc $m-1$ hoặc $m-2$
$x_1x_2=-2m-1>0\to m