Hãy chọn câu đúng. Tứ giác $ABCD$ là hình bình hành nếu.
Hãy chọn câu trả lời sai.
Cho hình vẽ, ta có:
Hai góc kề nhau của một hình bình hành không thể có số đo là:
Lựa chọn đáp án đúng nhất
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Hình bình hành là tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau.
B. Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối bằng nhau.
C. Hình bình hành là tứ giác có các góc đối bằng nhau.
D. Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh dối song song. Lý thuyết hình bình hành – Hình bình hành
1. Định nghĩa:
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh dối song song.
ABCD là hình bình hành ⇔
Nhận xét: HÌnh bình hành là một hình thang có hai cạnh bên song song.
2. Tính chất:
Định lí: Trong hình bình hành:
a] Các cạnh đối bằng nhau.
b] Các góc đối bằng nhau.
Quảng cáoc] Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
3. Dấu hiệu nhận biết
a] Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
b] Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
c] Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
d] Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
e] Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.
Bài 1: Chọn phương án sai trong các phương án sau?
A. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
B. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
C. Tứ giác có hai góc đối bằng nhau là hình bình hành.
D. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.
Dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
+ Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
+ Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
+ Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
+ Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
+ Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.
→ Đáp án C sai.
Chọn đáp án C.
Bài 2: Chọn phương án đúng trong các phương án sau.
A. Hình bình hành là tứ giác có hai cạnh đối song song.
B. Hình bình hành là tứ giác có các góc bằng nhau.
C. Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
D. Hình bình hành là hình thang có hai cạnh kề bằng nhau.
Trong tính chất của hình bình hành:
Định lí: Trong hình bình hành:
+ Các cạnh đối bằng nhau.
+ Các góc đối bằng nhau.
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
→ Đáp án C đúng.
Chọn đáp án C.
Bài 3: Cho hình bình hành ABCD có Aˆ = 1200, các góc còn lại của hình bình hành là?
A. Bˆ = 600, Cˆ = 1200, Dˆ = 600.
B. Bˆ = 1100, Cˆ = 800, Dˆ = 600.
C. Bˆ = 800, Cˆ = 1200, Dˆ = 800.
D. Bˆ = 1200, Cˆ = 600, Dˆ = 1200.
Trong tính chất của hình bình hành:
Định lí: Trong hình bình hành:
+ Các cạnh đối bằng nhau.
+ Các góc đối bằng nhau.
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
⇒ Aˆ = Cˆ = 1200.
Khi đó ta có: ⇒ Bˆ = Dˆ = 600
Chọn đáp án A.
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có Aˆ – Bˆ = 200. Xác định số đo góc A và B?
A. Aˆ = 800, Bˆ = 1000
B. Aˆ = 1000, Bˆ = 800
C. Aˆ = 800, Bˆ = 600
D. Aˆ = 1200, Bˆ = 1000
Theo giả thiết, ta có: Aˆ – Bˆ = 200 ⇒ Aˆ = Bˆ + 200
Mặt khác ABCD là hình bình hành nên Aˆ + Bˆ = 1800
Khi đó:
Chọn đáp án B.
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD, có I là giao điểm của AC và BD. Chọn phương án đúng trong các phương án sau
A. AC = BD
B. Δ ABD cân tại A.
C. BI là đường trung tuyến của Δ ABC
D. Aˆ + Cˆ = Bˆ + Dˆ.
Trong hình bình hành các góc đối bằng nhau
Hay
⇒ Aˆ + Bˆ = Cˆ + Dˆ → đáp án D sai.+ Δ ABD cân tại A khi và chỉ khi AB = AD nhưng theo giả thiết ta chưa có dữ kiện này
→ Đáp án B sai.
+ Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
→ Đáp án A sai vì theo giả thiết chưa đủ dữ kiện
Chọn đáp án C.
Bài 6: Cho tam giác ABC có M, N và P lần lượt là trung điểm AB, AC và BC. Tìm khẳng định sai ?
A. Tứ giác AMNP là hình bình hành.
B. MP // AC
C. MN = BC/2
D. Tứ giác MNCP là hình bình hành.
* Ta có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC
Suy ra: MN là đường trung bình của tam giác ABC.
⇒ MN // BC
* Vì M và P lần lượt là trung điểm của AB và BC nên MP là đường trung bình của tam giác ABC.
⇒ MP // AC
* Tứ giác MNCP có cạnh đối song song với nhau nên tứ giác MNCP là hình bình hành.
Chọn đáp án A
Bài 7: Cho hình thang ABCD có AD// BC và ∠BAD = 100o; ∠ADC = 80o. Tìm khẳng định sai
A. AB = CD; AD = BC
B. Tứ giác ABCD là hình bình hành
C.
D. AC = BD
* Ta có:
Và 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên AB// CD [1]
* Lại có: AD// BC [ giả thiết] [2]
Từ [1] và [2] suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành [dấu hiệu nhận biết].
* Suy ra: AB = CD; AD = BC;
Chọn đáp án D
Bài 8: Cho hình bình hành ABCD, gọi E và F là trung điểm của AD và BC. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Tìm khẳng định sai?
A. Tứ giác ABFE là hình bình hành
B. EI là đường trung bình của tam giác ACD
C. AI = ID
D. Tứ giác EFCD là hình bình hành
* Ta có ABCD là hình bình hành nên AB = CD; ABCD đồng thời là hình thang có 2 đáy là AB và CD.
Vì E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC nên EF là đường trung bình của hình thang ABCD
Suy ra: EF// AB// CD và
[vì AB = CD]
* Xét tứ giác ABFE có AB// EF và AE// BF nên ABFE là hình bình hành
Tương tự, tứ giác EFCD là hình bình hành.
* Theo tính chất hình bình hành ta có: I là trung điểm của AC và BD.
Tam giác ACD có E và I lần lượt là trung điểm của AD và AC nên EI là đường trung bình của tam giác
Chọn đáp án C
Bài 9: Cho hình bình hành ABCD có Tìm khẳng định sai?
A. Tứ giác HKCD là hình bình hành.
B. AC = DK
C. ΔDHA = ΔCKB
D. HA = KB
* Ta có:
nên DH // CK.
Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD hay HK// CD.
Xét tứ giác HKCD có: DH// CK và HK// CD nên tứ giác HKCD là hình bình hành.
* Xét ΔDHA và ΔCKB có:
DH = CK [vì HKCD là hình bình hành]
AD = BC [vì ABCD là hình bình hành]
Suy ra: ΔDHA = ΔCKB [c.g.c]
Suy ra: HA = KB [ 2 cạnh tương ứng]
Chọn đáp án B
Bài 10: Cho tứ giác ABCD có: ∠A = 100o, ∠D = 80o và AB = CD. Tìm khẳng định sai?
A. AC = BD
B. Tứ giác ABCD là hình bình hành
C. AD = BC
D. ∠B = 80o, ∠C = 100o
* Ta có: ∠A + ∠D = 180o mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía nên: AB // CD
* Lại có: AB = CD [ giả thiết]
Suy ra: Tứ giác ABCD là hình bình hành [ dấu hiệu nhận biết]
* Suy ra: AD = BC và ∠B = ∠D = 80o, ∠A = ∠C = 100o
Chọn đáp án A
Video liên quan
Khẳng định nào sau đây đúng
A.Hình bình hành là tứ giác có hai cạnh song song.
B. Hình bình hành là tứ giác có các góc bằng nhau .
C. Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
D. Hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau
Các câu hỏi tương tự
Điền dấu “ X” vào mỗi khẳng định sau
Câu | Khẳng định | Đúng | Sai |
1 | Hình thang là tứ giác có các cạnh đối song song | ||
2 | Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân | ||
3 | Hình bình hành là tứ giác có hai đường chéo bằng nhau | ||
4 | Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành |
Các câu sau đúng hay sai?
a] Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành
b] Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành
c] Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
d] Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành
Câu 38. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
B. Tứ giác có hai cạnh song song là hình bình hành.
C. Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
D. Hình thang có 1 góc vuông là hình chữ nhật.
Câu 39. Cho hình 1, biết rằng AB // CD // EF // GH. Số đo x, y trong hình 1 là:
A. x = 4 cm, y = 8 cm B. x = 7cm, y = 14 cm
C. x = 12 cm, y = 20 cm D. x = 8 cm, y = 10 cm
Câu 40: Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AD, AF, EF, ED. ΔABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình chữ nhật?
A.Tam giác ABC cân tại A
B. Tam giác ABC cân tại B
C.Tam giác ABC cân tại C
D. Tam giác ABC vuông tại A.