Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ một lớp học có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ

VietJack

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.

Đáp án A

Số cách chọn 4 học sinh bất kì n[Ω] = C354 = 52360 [cách].

Số cách chọn 4 học sinh chỉ có nam hoặc chỉ có nữ là C204+C154 = 6210 [cách].

Do đó số cách chọn 4 học sinh có cả nam và nữ là n[A] = 52360 - 6210 = 46150 [cách].

Vậy xác suất cần tính là 

Một lớp học gồm 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Cô giáo chọn ngẫu nhiên 6 học sinh để đi lao động. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh từ lớp ấy sao cho trong đó có ít nhất 5 học sinh nam ?

A.

B.

C.

D.

Cần chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong một lớp học có 15 nam và 10 nữ để tham gia đồng diễn. Tính xác suất sao cho 5 học sinh được chọn có cả nam lẫn nữ và số học sinh nữ ít hơn số học sinh nam?

A.

\[P\left[ A \right] = \dfrac{{324}}{{21}}\]

B.

\[P\left[ A \right] = \dfrac{{324}}{{24}}\]

C.

\[P\left[ A \right] = \dfrac{{321}}{{506}}\]

D.

\[P\left[ A \right] = \dfrac{{325}}{{506}}\]

Một lớp học có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ là:

A.

B.

C.

D.

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Phân tích: Số cách chọn 4 học sinh trong số 35 học sinh lên bảng giải bài tập là:

Gọi A là biến cố: “có cả nam và nữ”. Số cách chọn 4 học sinh nam là: Số cách chọn 4 học sinh nữ là: Do đó: Vậy xác suất cần tìm là:

Đáp án đúng là B

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 45 phút Ứng dụng quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và xác suất biến cố vào bài toán thực tế - Toán Học 11 - Đề số 14

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Tung một đồng xu không đồng chất

  lần. Biết rằng xác suất xuất hiện mặt sấp là
  . Tính xác suất để mặt sấp xuất hiện đúng
  lần.

• Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được 6 điểm.

• Cho hình hộp chữ nhật

  . Tại đỉnh
  có một con sâu, mỗi lần di chuyển , nó bò theo cạnh của hình hộp chữ nhật và đi đến đỉnh kề với đỉnh nó đang đứng. Tính xác suất sao cho sau
  lần di chuyển, nó dừng tại đỉnh
  .

• Đề kiểm tra

  phút có
  câu trắc nghiệm mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó có một phương án đúng, trả lời đúng được
  điểm. Một thí sinh làm cả
  câu, mỗi câu chọn một phương án. Tính xác suất để thí sinh đó đạt từ
  trở lên:

• Tính số cách chọn ra một nhóm

  người
  người sao cho trong nhóm đó có
  tổ trưởng,
  tổ phó và
  thành viên còn lại có vai trò như nhau.

• Cho hình hộp chữ nhật

  . Tại đỉnh
  có một con sâu, mỗi lần di chuyển , nó bò theo cạnh của hình hộp chữ nhật và đi đến đỉnh kề với đỉnh nó đang đứng. Tính xác suất sao cho sau
  lần di chuyển, nó dừng tại đỉnh
  .

• An và Bình cùng tham gia kỳ thi THPT Quốc Gia 2018, trong đó có

  môn thi trắc nghiệm là Vật lí và Hóa học. Đề thi của mỗi môn gồm
  mã khác nhau và các môn khác nhau có mã khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho các thí sinh một cách ngẫu nhiên. Xác suất để trong
  môn thi đó An và Bình có chung đúng một mã đề thi bằng

• Trên giá sách có

  quyển sách toán,
  quyển sách lý,
  quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên
  quyển sách. Tính xác suất để
  quyển sách đươc lấy ra có ít nhất một quyển sách toán.

• Ba bạn

  ,
  ,
  mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn
  . Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho
  bằng:

• Bạn Trang có

  đôi tất khác nhau. Sáng nay, trong tâm trạng vội vã đi thi, Trang đã lấy ngẫu nhiên
  chiếc tất. Tính xác suất để trong
  chiếc tất lấy ra có ít nhất một đôi tất.

• Hai thí sinh

  và
  tham gia một buổi thi vấn đáp. Cán bộ hỏi thi đưa cho mỗi thí sinh một bộ câu hỏi thi gồm 10 câu hỏi khác nhau, được đựng trong 10 phong bì dán kín, có hình thức giống hệt nhau, mỗi phong bì đựng 1 câu hỏi; thí sinh chọn 3 phong bì trong đó để xác định câu hỏi thi của mình. Biết rằng bộ 10 câu hỏi thi dành cho các thí sinh là như nhau, xác suất để 3 câu hỏi
  chọn và 3 câu hỏi
  chọn có ít nhất 1 câu hỏi giống nhau là

• An và Bình cùng tham gia kỳ thi THPT Quốc Gia, ngoài thi ba môn Văn, Toán, Anh bắt buộc thì An và Bình đều đăng ký thêm 2 môn tự chọn khác trong 3 môn: Hóa Học, Vật Lí, Sinh học dưới hình thức trắc nghiệm. Mỗi môn tự chọn trắc nghiệm có 6 mã đề thi khác nhau và mã đề thi của các môn khác nhau thì khác nhau. Xác suất để An và Bình chỉ có chung đúng một môn thi tự chọn và một mã đề thi là

• Trong một lớp có

  học sinh gồm An, Bình, Chi cùng
  học sinh khác. Khi xếp tùy ý các học sinh này vào một dãy ghế được đánh số từ
  đến
  , mỗi học sinh ngồi một ghế thì xác suất để số ghế của An, Bình, Chi theo thứ tự lập thành một cấp số cộng là
  . Số học sinh của lớp là

• Hai bạn lớp

  và hai bạn lớp
  được xếp vào
  ghế sắp thành hàng ngang. Xác suất sao cho các bạn cùng lớp không ngồi cạnh nhau bằng:

• Một hộp đựng

  thẻ được đánh số từ
  đến
  . Phải rút ra ít nhất
  thẻ để xác suất có ít nhất một thẻ ghi số chia hết cho
  lớn hơn
  . Giá trị của
  bằng

• Mộtnhómgồm

  họcsinhtrongđó có An và Bình, đứngngẫunhiênthànhmộthàng. Xácsuấtđể An và Bìnhđứngcạnhnhau la

• Trong kỳ thi THPT Quốc Gia, thí sinh

  dự thi hai môn thi trắc nghiệm Vật lí và Hóa học. Đề thi của mỗi môn gồm
  câu hỏi; mỗi câu hỏi có
  phương án lựa chọn; trong đó có
  phương án đúng, làm đúng mỗi câu được
  điểm. Mỗi môn thi thí sinh
  đều làm hết các câu hỏi và chắc chắn đúng
  câu,
  câu còn lại thí sinh
  chọn ngẫu nhiên. Xác suất để tổng điểm
  môn thi của thí sinh
  không dưới
  điểm là

• Một đoàn đại biểu gồm

  người được chọn ra từ một tổ gồm
  nam và
  nữ để tham dự hội nghị. Xác suất để chọn được đoàn đại biểu có đúng
  người nữ là:

• Có

  học sinh và
  thầy giáo
  ,
  ,
  . Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ
  người đó ngồi trên một hàng ngang có
  chỗ sao cho mỗi thầy giáo ngồi giữa hai học sinh?

• Tổ

  lớp 11A có
  học sinh nam và
  học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra
  học sinh của tổ
  để lao động vệ sinh cùng cả trường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
  học sinh trong đó có ít nhất một học sinh nam?

• Trong một lớp có

  học sinh gồm ba bạn Chuyên, Hà, Tĩnh cùng
  học sinh khác. Khi xếp tùy ý các học sinh này vào dãy ghế được đánh số từ
  đến
  mỗi học sinh ngồi một ghế thì xác suất để số ghế của Hà bằng trung bình cộng số ghế của Chuyên và số ghế của Tĩnh là
  . Khi đó
  thỏa mãn.

• Cho

  quả cân có trọng lượng lần lượt là 1kg, 2kg, 3kg, 4kg, 5kg, 6kg, 7kg, 8kg. Xác suất để lấy ra 3 quả cân có tổng trọng lượng không vượt quá 9kg là:

• Trong giải cầu lông kỷ niệm ngày truyền thống học sinh sinh viên có 8 người tham gia trong đó có hai bạn Việt và Nam. Các vận động viên được chia làm hai bảng

  và
  , mỗi bảng gồm 4 người. Giả sử việc chia bảng thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên, tính xác suất để cả
  bạn Việt và Nam nằm chung
  bảng đấu.

• Một hộp quà đựng 16 dây buộc tóc cùng chất liệu, cùng kiểu dáng nhưng khác nhau về màu sắc. Cụ thể trong hộp có 8 dây xanh, 5 dây đỏ, và 3 dây vàng. Bạn An được chọn ngẫu nhiên 6 dây từ hộp quà để làm phần thưởng cho mình. Tính xác suất để trong 6 dây bạn An chọn có ít nhất 1 dây vàng và không quá 4 dây đỏ.

• Một lớp học có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ là:

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Nhúng một thanh kim loại M hoá trị 2 vào dung dịch Fe[NO3]2 sau một thời gian khối lượng thanh tăng lên 2 [gam]. Nếu nhúng thanh kim loại trên vào dung dịch Cu[NO3]2 thì khối lượng thanh tăng 5 [gam]. Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn và số mol M tham gia phản ứng với Fe[NO3]2 chỉ bằng

  khi phản ứng với Cu[NO3]2. Kim loại M là:

• Để nhận biết các chất rắn riêng biệt: Al2O3, Mg, Al có thể dùng một trong các hóa chất nào sau đây?

• Hãy chọn phương pháp hóa học trong số các phương pháp sau để nhận biết được mỗi kim loại Na, Ca và Al [theo trình tự tiến hành]?

• Để phân biệt các dung dịch hóa chất riêng biệt NaCl, CaCl2, AlCl3 có thể dùng những hóa chất nào trong số các hóa chất sau?

• Thực hiện hai thí nghiệm sau đây:

  1] Nhỏ từ từ đến dư dung dịch NaOH vào dung dịch chứa a mol AlCl3.

  2] Nhỏ từ từ đến dư dung dịch HCl vào dung dịch chứa a mol NaAlO2.

  Nhận xét nào sau đây sai?

• Một thanh kim loại M hoá trị 2 khi nhúng vào dung dịch Fe[NO3]2 thì khối lượng của thanh giảm 6% so với ban đầu. Nhưng nếu nhúng thanh kim loại trên vào dung dịch AgNO3 thì khối lượng của thanh tăng 25% so với ban đầu. Biết độ giảm số mol của Fe[NO3]2 gấp đôi độ giảm số mol của AgNO3. Kim loại M là:

• Cho dãy phản ứng:

  X

  AlCl3
  Y
  Z
  X
  E

  X, Y, Z, E lần lượt là:

• Cho hỗn hợp bột Al và Zn vào dung dịch chứa Cu[NO3]2 và AgNO3, phản ứng xong thu được 2 kim loại và dung dịch gồm 2 muối là:

• Để phân biệt các dung dịch hóa chất riêng biệt: NaCl, [NH4]2CO3, NH4Cl, FeCl3, AlCl3 người ta có thể dùng kim loại nào trong các kim loại sau đây?

• Để tách nhanh Al2O3 ra khỏi hỗn hợp bột Al2O3 và CuO mà không làm thay đổi khối lượng, có thể dùng hóa chất nào sau đây?