Có bao nhiêu cách sắp xếp khác nhau cho 5 người vào 5 chỗ ngồi trên một bàn dài?

Có 7 học sinh nữ và 3 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để:

a) Sắp xếp tùy ý.

b) Các bạn nam ngồi cạnh nhau và các bạn nữ ngồi cạnh nhau.

c) 3 học sinh nam ngồi kề nhau.

d) Không có 2 bạn nam nào ngồi cạnh nhau.

Xem chi tiết Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 5 người ngồi vào một bàn dài?

Xuất bản: 20/08/2020 - Cập nhật: 20/08/2020 - Tác giả: Nguyễn Hưng

Câu hỏi Đáp án và lời giải

Câu Hỏi:

Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 5 người ngồi vào một bàn dài?

A.120

B.5

C.20

D.25

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm bài Hoán vị Chỉnh hợp Tổ hợp

Đáp án và lời giải

đáp án đúng: A

Nguyễn Hưng (Tổng hợp)

Báo đáp án sai Facebook twitter

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đáp án: $24$

 Giải thích các bước giải:

    Cách xếp:

      +) Chọn một người vào một vị trí bất kì, có $1$ cách (vì ở đây là trường hợp bàn tròn).

      +) Xếp $4$ người còn lại vào $4$ vị trí trống có $4$! cách xếp.

Vậy, tổng cộng có $4$! $=24$ cách xếp.

a) Sắp xếp 5 học sinh vào 5 ghế là hoán vị của 5 học sinh. Do đó số cách xếp 5 bạn học sinh vào 5 chiếc ghế là: P5 = 5! = 5.4.3.2.1 = 120 (cách).

Vậy có tất cả 120 cách xếp một nhóm 5 học sinh ngồi vào một dãy 5 chiếc ghế.

b) Nếu bạn Nga ngồi một ghế ngoài cùng bên trái thì còn lại cần xếp 4 bạn học sinh còn lại vào 4 chiếc ghế còn lại là hoán vị của 4 học sinh. Do đó số cách xếp 4 bạn học sinh vào 4 chiếc ghế là: P4 = 4! = 4.3.2.1 = 24 (cách).

Vậy có tất cả 24 cách xếp một nhóm 5 học sinh ngồi vào một dãy 5 chiếc ghế trong đói Nga ngồi chiếc ghế ngoài cùng bên trái.

• Câu hỏi:

  Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 5 người ngồi vào một bàn dài?

  • A. 20
  • B. 25
  • C. 120
  • D. 5

  Lời giải tham khảo:

  Đáp án đúng: C

  Lưu ý: Đây là câu hỏi tự luận.

  ADSENSE

Mã câu hỏi: 47438

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

• Đề kiểm tra 1 tiết Chương 2 Đại số 11 Trường THPT Thoại Ngọc Hầu năm học 2017 - 2018

  25 câu hỏi | 45 phút

  Bắt đầu thi

 

YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

• Gieo một con súc sắc hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm là?
• Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ.
• Tìm hệ số của x12  trong khai triển \({\left( {2x - {x^2}} \right)^{10}}.\)
• Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 5 người ngồi vào một bàn dài?
• Từ các chữ số  có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có  chữ số khác nhau ?
• Nhãn mỗi chiếc ghế trong hội trường gồm hai phần: phần đầu là một chữ cái (trong bảng  chữ cái tiếng Việt), p
• Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh để tham gia vệ sinh công cộng toàn trường?
• Tính tổng S của tất cả các giá trị  của x  thỏa mãn \({P_2}.{x^2}-{P_3}.x = 8.\)
• Trong một trường THPT, khối  có  học sinh nam và  học sinh nữ.
• Tính tổng S tất cả các hệ số trong khai triển \({\left( {3x - 4} \right)^{17}}.\)
• Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 người vào 4 ghế ngồi được bố trí quanh một bàn tròn?
• Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên bé hơn 100 ?
• Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho bạn An và bạn Dũng không ngồi cạnh nhau?
• Một tổ gồm  học sinh. Cần chia tổ đó thành ba nhóm có  học sinh,  học sinh và  học sinh.
• Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn \(2C_{n + 1}^2 + 3A_n^2 - 20 < 0\)?
• Cho đa giác đều n đỉnh, \(n \in N\) và \(n \ge 3.\) Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo.
• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
• Một chiếc hộp đựng 7 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đen, 5 viên bi màu đỏ, 4 viên bi màu trắng.
• Số 253125000 có bao nhiêu ước số tự nhiên?
• Cho tập hợp \(A = \left\{ {0;{\rm{ }}1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3;{\rm{ }}4;{\rm{ }}5} \right\}\).
• Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau?
• Đội tuyển học sinh giỏi của một trường THPT có 8 học sinh nam và 4 học sinh nữ.
• Tìm hệ số của \({x^6}\) trong khai triển \({\left( {\frac{1}{x} + {x^3}} \right)^{3n + 1}}\) với \(x \ne 0\), biết n là số n
• Xếp 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ vào một bàn tròn 10 ghế.
• Tìm số nguyên dương n thỏa mãn \(C_{2n + 1}^1 + C_{2n + 1}^2 + ... + C_{2n + 1}^n = {2^{20}} - 1\).

ADSENSE

ADMICRO

Bộ đề thi nổi bật