Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau và là số lẻ
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số tự nhiên có 5 chữ số là abcde
a] nó là số lẻ
Chọn e có 5 cách [một trong 5 số 1,3,5,7,9]
Chọn a có 8 cách
chọn b có 8 cách
chọn c có 7 cách
chọn d có 6 cách
Theo quy tắc nhân, có tất cả 5.8.8.7.6=13440 [số]
b] Nó là số chẵn
TH1: e=0 [chọn e có 1 cách]
Chọn a có 9 cách
chọn b có 8 cách
chọn c có 7 cách
chọn d có 6 cách
⇒ Có 1.9.8.7.6=3024 số
TH2: $e\neq0$
Chọn e có 4 cách
Chọn a có 8 cách
chọn b có 8 cách
chọn c có 7 cách
chọn d có 6 cách
⇒ có: $4.8.8.7.6=10752$ số
Vậy có tất cả 13776 số chẵn thỏa mãn
Cho tập
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau, là số lẻ và chia hết cho
A.
B.
C.
D.
Gọi số cần lập là
Đáp án đúng là C
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?
Bài tập trắc nghiệm 60 phút Bài toán dùng quy tắc đếm, cộng và nhân - Toán Học 11 - Đề số 4
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
-
Trên một bàn cờ vua kích thước
người ta đặt số hạt thóc theo cách như sau đây: Ô thứ nhất đặt một hạt thóc, ô thứ hai đặt hai hạt thóc, các ô tiếp theo đặt số hạt thóc gấp đôi ô đứng liền kề trước nó. Hỏi phải tối thiểu từ ô thứ bao nhiêu để tổng số hạt thóc từ ô đầu tiên đến ô đó lớn hơnhạt thóc. -
Đội văn nghệ của một nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C.Cần chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ đó để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn và có ít nhất 2 học sinh lớp 12A?
-
Từ A đến B có 3 con đường, từ B đến C có 4 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn con đường từ A đến C mà phải đi qua B?
-
Xếp 2 học sinh nam khác nhau và 2 học sinh nữ khác nhau vào một hàng ghế dài có 6 chỗ ngồi sao cho 2 học sinh nam ngồi kề nhau và 2 học sinh nữ ngồi kề nhau. Hỏi có bao nhiêu cách?
-
Từ các chữ số
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 15. -
Từ các chữ số 2, 4, 6, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau chia hết cho 3?
-
Biển số xe máy tỉnh
gồm hai dòng: - Dòng thứ nhất là, trong đólà một trongchữ cái,là một trongchữ số; - Dòng thứ hai là, trong đó,,,,là các chữ số. Biển số xe được cho là “đẹp” khi dòng thứ hai có tổng các số là số có chữ số tận cùng bằngvà có đúngchữ số giống nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọnbiển số trong các biển số “đẹp” để đem bán đấu giá? -
Cho tập
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau, là số lẻ và chia hết cho -
An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình đến nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?
-
Các thành phố
,,được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ thành phốđến thành phốmà qua thành phốchỉ một lần? -
Một người có
cái quần khác nhau,cái áo khác nhau,chiếc cà vạt khác nhau. Để chọn một cái quần hoặc một cái áo hoặc một cái cà vạt thì số cách chọn khác nhau là: -
Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ
đếnvà ba quả cầu đen được đánh sốCó bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy? -
Từ một hộp chứa
quả cầu màu đỏ vàquả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thờiquả cầu. Xác suất để lấy đượcquả cầu màu xanh bằng: -
Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ?
-
Cho tập
. Từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau thỏa mãn điều kiện: Số đó bắt buộc phải có chữ số 5 và không chia hết cho 5? -
Số các số có năm chữ số khác nhau thỏa mãn chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng liền trước nó là:
-
Cho 2 đường thẳng
, trên đường thẳng a lấy 7 điểm phân biệt, trên đường thẳng b lấy 5 điểm phân biệt. Hỏi có thể dựng được bao nhiêu tam giác từ 12 điểm đã cho? -
Số các số tự nhiên có
[với] chữ số khác nhau đôi một và đồng thời có mặt bốn chữ sốđôi một không kề nhau là -
Cho tập hợp
. Trong các nhận định sau, nhận định nào sai? [1] có thể lập được 320 số có 4 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho 2 [2] có thể lập được 55 số có 3 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho 5 [3] có thể lập được 360 số có 5 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho cả 2 và 5 [4] có thể lập được 240 số có 4 chữ số chia hết cho 3 [5] có thể lập được 1800 số có 4 chia hết cho 2 và 3 -
Tínhtổng
-
Có bao nhiêu số tự nhiên có
chữ số sao cho trong mỗi số tổng các chữ số bằng? -
Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số dạng
với,,sao cho. -
Từcácchữsố
cóthểlậpđượcbaonhiêusốtựnhiêncóchữsốkhácnhau -
Một hình lập phương có cạnh
. Người ta sơn đỏ mặt ngoài của hình lập phương rồi cắt hình lập phương bằng các mặt phẳng songsong với các mặt của hình lập phương thànhhình lập phương nhỏ có cạn. Có bao nhiêu hình lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ . -
Số
có bao nhiêu ước số nguyên? -
Một hình chóp có tất cả
mặt. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu đỉnh? -
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau chia hết cho 5? Kết quả cần tìm là
-
Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn
được lập từ các chữ số,,,,? -
Có bao nhiêu số tự nhiên có
chữ số, sao cho trong mỗi số chỉ có mặt hai chữ sốvà, đồng thời số chữ sốcó mặt trong số tự nhiên đố luôn là một số lẻ? -
Cho tập
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau, là số lẻ và chia hết cho -
Một hội thảo có
nhà khoa học đến từ bốn tỉnh Hải Phòng, Quảng Ninh, Hải Dương và Thái Nguyên [ mỗi tỉnh có hai người ]. Hỏi có bao nhiêu cách xếpnhà khoa học nói trên vào một bàn tròn sao cho có đúng hai nhà khoa học của Hải Phòng ngồi cạnh nhau? -
Cho các phát biểu sau: a]Số phần tử của tập hợp hữu hạn
được ký hiệu làhoặc. b]Nếuvàlà hai tập hợp hữu hạn không giao nhau thì số phần tử của tậpbằng số phần tử củacộng với số phần tử của. c]Chỉ có một quy tắc đếm cơ bản là quy tắc cộng. d]Quy tắc cộng mở rộng là. Số đáp án đúng là? -
Từ các chữ số
có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồmchữ số khác nhau ? -
Một đoàn tàu có bốn toa đỗ ở sân ga. Có bốn hành khách bước lên tàu. Số trường hợp có thể xảy ra về cách chọn toa của bốn khách là
-
Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số?
-
Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số trong đó có ba chữ số
, không có hai chữ sốnào đứng cạnh nhau và các chữ số khác chỉ xuất hiện nhiều nhất một lần. -
Từ các chữ số
có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên cóchữ số khác nhau ? -
Trên bàn có bày 2 loại bánh khác nhau, 4 loại mứt khác nhau và 5 loại trái cây khác nhau để cho khách dùng tráng miệng. Hỏi mỗi người khách có thể có bao nhiêu cách chọn một loại bánh hoặc một loại mứt hoặc một loại trái cây?
-
Từ các chữ số
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có sáu chữ số và thỏa mãn điều kiện: sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và chữ số hàng nghìn lớn hơn? -
Có bao nhiêu số tự nhiên có
chữ số sao cho trong mỗi số tổng các chữ số bằng?
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
-
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y-âng, khoảng cách giữa hai khe là a = 1 mm; màn E cách hai khe là D = 2 m, nguồn sáng đơn sắc S phát bức xạ có bước sóng λ. Khoảng vân có giá trị là 1 mm. Bước sóng dùng trong thí nghiệm bằng:
-
Chiếu một chùm sáng có bước sóngλ = 0,489 [μm], công suất của chùm sáng tới mặt catốt là P = 12,5 [W] lên mặt catốt của một tế bào quang điện. Khi đó người ta thấy cường độ dòng điện bão hoà là I = 0,05 [A]. Hiệu suất của hiệu ứng quang điện là:
-
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Y-âng, khoảng cách hai khe S1 và S2 là a = 4 mm; khoảng cách từ hai khe đến màn ảnh [E] là D = 2 m. Trên màn quan sát thấy hai vân sáng bậc 5 ở hai bên vân sáng trung tâm cách nhau 3 mm. Ánh sáng đơn sắc trong thí nghiệm trên có bước sóng là:
-
Dung dịch flurorêxin hấp thụ ánh sáng có bước sóngλ = 0,45 [μm] và phát ra ánh sáng có bước sóngλ' = 0,50 [μm]. Hiệu suất của sự phát quang của dung dịch flurorêxin là 75% thì số phần trăm phôtôn bị hấp thụ đã dẫn đến sự phát quang của phân tử flurorêxin là:
-
Chiếu lần lượt 2 bức xạ có bước sóng λ1 = 0,25 [μm];λ2 = 0,5[μm] vào catốt của một tế bào quang điện thì vận tốc ban đầu cực đại của elcctron quang điện là v1 và v2 =
v1. Bước sóng giới hạn quang điện là: -
Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, khoảng cách hai khe a = 2 mm, khoảng cách hai khe tới màn D = 1,2 m. Khe S phát đồng thời hai bức xạ màu đỏ có bước sóng 0,7 µm và màu lục có bước sóng 0,48 µm. Khoảng cách từ vân sáng màu đỏ bậc 2 đến vân sáng màu lục bậc 5 [cùng phía so với sáng vân trung tâm] là:
-
Chọn câu trả lời đúng. Chọn h = 6,625.10−34 [J.s]; e = 3.108 [m/s], 1eV = 1,6.10−19 [J]. Kim loại có công thoát electron là A = 2,62 [eV]. Khi chiếu vào kim loại này hai bức xạ có bước sóngλ1 = 0,6 [μm] vàλ1 = 0,4 [μm] thì hiện tượng quang điện:
-
Trong thí nghiệm giao thoa Iâng có khoảng vân giao thoa là i, khoảng cách từ vân sáng bậc 5 bên này đến vân tối bậc 4 bên kia vân trung tâm là:
-
Lần lượt chiếu vào catốt của một tế bào quang điện các bức xạ điện từ gồm bức xạ có bước sóng λ1 = 0,26 [μm] và bức xạ có bước sóngλ2 = 1,2λ1 thì vận tốc ban đầu cực đại của các êlectrôn quang điện bứt ra từ catốt lần lượt là v1 và v2 với v2 =
v1. Giới hạn quang điện λ0 của kim loại: -
Trong thí nghiệm Iâng [Y-âng] về giao thoa của ánh sáng đơn sắc, hai khe hẹp cách nhau 1 mm, mặt phẳng chứa hai khe cách màn quan sát 1,5 m. Khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp là 3,6 mm. Bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm này bằng:
Có bao nhiêu số có [5 ] chữ số đôi một khác nhau tạo thành từ các chữ số [1,2,3,4,5 ]?
Có bao nhiêu số có \[5\] chữ số đôi một khác nhau tạo thành từ các chữ số \[1,2,3,4,5\]?
Phương pháp giải
Sử dụng công thức tính số hoán vị của \[5\] phần tử.