Từ tập A={0,1,2,3,4,5,6} hỏi lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 6
Các số lập được có dạng $\overline{abcdef}$
Xét $3$ trường hợp :
$1]$ Số lập được gồm các cs $1;2;3;4;5;6$
+ Chọn $f$ : $3$ cách [vì $f$ chẵn]
+ Sắp xếp $5$ cs còn lại : $5!=120$ cách.
$\Rightarrow$ TH 1 có $3.120=360$ số.
$2]$ Số lập được gồm các cs $0;1;2;3;4;5$
$a]$ Nếu $f=0$ : Có $5!=120$ số.
$b]$ Nếu $f$ khác $0$ :
+ Chọn $f$ : $2$ cách [vì $f$ chẵn]
+ Chọn vị trí cho cs $0$ : $4$ cách.
+ Sắp xếp $4$ cs còn lại : $4!=24$ cách.
$\Rightarrow$ TH 2 có $120+2.4.24=312$ số.
$3]$ Số lập được gồm các cs $0;1;2;4;5;6$
$a]$ Nếu $f=0$ : Có $5!=120$ số.
$b]$ Nếu $f$ khác $0$ :
+ Chọn $f$ : $3$ cách [vì $f$ chẵn]
+ Chọn vị trí cho cs $0$ : $4$ cách.
+ Sắp xếp $4$ cs còn lại : $4!=24$ cách.
$\Rightarrow$ TH 2 có $120+3.4.24=408$ số.
Vậy có $360+312+408=1080$ số thỏa mãn ĐK đề bài.
Các số lập được có dạng $\overline{abcdef}$
Xét $3$ trường hợp :
$1]$ Số lập được gồm các cs $1;2;3;4;5;6$
+ Chọn $f$ : $3$ cách [vì $f$ chẵn]
+ Sắp xếp $5$ cs còn lại : $5!=120$ cách.
$\Rightarrow$ TH 1 có $3.120=360$ số.
$2]$ Số lập được gồm các cs $0;1;2;3;4;5$
$a]$ Nếu $f=0$ : Có $5!=120$ số.
$b]$ Nếu $f$ khác $0$ :
+ Chọn $f$ : $2$ cách [vì $f$ chẵn]
+ Chọn vị trí cho cs $0$ : $4$ cách.
+ Sắp xếp $4$ cs còn lại : $4!=24$ cách.
$\Rightarrow$ TH 2 có $120+2.4.24=312$ số.
$3]$ Số lập được gồm các cs $0;1;2;4;5;6$
$a]$ Nếu $f=0$ : Có $5!=120$ số.
$b]$ Nếu $f$ khác $0$ :
+ Chọn $f$ : $3$ cách [vì $f$ chẵn]
+ Chọn vị trí cho cs $0$ : $4$ cách.
+ Sắp xếp $4$ cs còn lại : $4!=24$ cách.
$\Rightarrow$ TH 2 có $120+3.4.24=408$ số.
Vậy có $360+312+408=1080$ số thỏa mãn ĐK đề bài.
Các số lập được có dạng $\overline{abcdef}$
Xét $3$ trường hợp :
$1]$ Số lập được gồm các cs $1;2;3;4;5;6$
+ Chọn $f$ : $3$ cách [vì $f$ chẵn]
+ Sắp xếp $5$ cs còn lại : $5!=120$ cách.
$\Rightarrow$ TH 1 có $3.120=360$ số.
$2]$ Số lập được gồm các cs $0;1;2;3;4;5$
$a]$ Nếu $f=0$ : Có $5!=120$ số.
$b]$ Nếu $f$ khác $0$ :
+ Chọn $f$ : $2$ cách [vì $f$ chẵn]
+ Chọn vị trí cho cs $0$ : $4$ cách.
+ Sắp xếp $4$ cs còn lại : $4!=24$ cách.
$\Rightarrow$ TH 2 có $120+2.4.24=312$ số.
$3]$ Số lập được gồm các cs $0;1;2;4;5;6$
$a]$ Nếu $f=0$ : Có $5!=120$ số.
$b]$ Nếu $f$ khác $0$ :
+ Chọn $f$ : $3$ cách [vì $f$ chẵn]
+ Chọn vị trí cho cs $0$ : $4$ cách.
+ Sắp xếp $4$ cs còn lại : $4!=24$ cách.
$\Rightarrow$ TH 2 có $120+3.4.24=408$ số.
Vậy có $360+312+408=1080$ số thỏa mãn ĐK đề bài.
Bạn ah đề yêu cầu lập số chia hết cho 6 mà bạn, sao bạn chỉ tìm điều kiện để số đó là số chẵn
Ddangdailinh
- 24 Tháng mười 2010
- #1
cho mình hoir có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số chia hết cho 5
ai trả lời hộ mình thks nhìu trông thế mà khó wa'
Last edited by a moderator: 24 Tháng mười 2010
Ttransportany
- 24 Tháng mười 2010
- #2
gọi số đó là abcdef
f: có 2 cách chọn 5 hoặc 0
a có 9 cách chọn
b;c;d;f 10 cách chọn
2x9x10^5 = 180000 số
Có gì sai mấy bác bỏ qua
Llamthanhluan94hus_bcs
- 25 Tháng mười 2010
- #3
có tất cả 9.9.8.7.6.5 số có 6 chữ số.do đó số chia hết cho 5 sẽ là [9.9.8.7.6.5]:5 số
cách làm này là đơn giản nhất!
Nnhocngo976
- 25 Tháng mười 2010
- #4
lamthanhluan94hus_bcs said: có tất cả 9.9.8.7.6.5 số có 6 chữ số.do đó số chia hết cho 5 sẽ là [9.9.8.7.6.5]:5 số Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
cách làm này là đơn giản nhất!
sai rùi bn ạ
gọi số đó là abcdef
+, [TEX]f =0[/TEX] \Rightarrowa có 9 cách chon
tương ứng bcde có [TEX]A_8^4[/TEX]cách
\Rightarrowcó [TEX]9A_8^4[/TEX]số
+, [TEX]f[/TEX]#[TEX]0[/TEX]\Rightarrow f có 4 cách chọn
a có 8 cách chọn
bcde có [TEX]A_8^4[/TEX]cách
\Rightarrowcó [TEX]4.8.A_8^4[/TEX]số
vậy có tất cả [TEX]9A_8^4[/TEX] +[TEX]4.8.A_8^4[/TEX] số
Tthuylinha1k7
- 30 Tháng mười 2010
- #5
bạn nhocngo976 sai rồi thì phải,tại vì ở đầu bài có yêu cầu 6 chữ số đó phải khác nhau đâu
Ssieuluoidihoc
- 8 Tháng mười một 2010
- #6
Liệt kê số có 6 chữ số chia hết cho 5 :100000, 100010,......,999995.
Số lượng999995-100000]/5+1=180000[ số]
Nnhunguyet_94
- 8 Tháng mười một 2010
- #7
trường hợp 1: chữ số cuối cùng là 0
thì có 9.10.10.10.10=9.10^4 số
th 2: chữ số cuối cùng là 5=> có 9.10.10.10.10=9.10^4 số
vậy có 9.10^4+9.10^4 =180000 số
Ggirlbuon10594
- 8 Tháng mười một 2010
- #8
Gọi số cần tìm có dạng là: [TEX]abcdef[/TEX]
Chọn a có 9 cách [vì [TEX]a\neq 0[/TEX] ]
Vì[TEX] abcdef[/TEX] cia hết cho [TEX]5 \Rightarrow f\in {0;5} [/TEX]
\Rightarrow Chọn f có 2 cách
Chọn b có 10 cách
Chọn c có 10 cách
Chọn d có 10 cách
Theo quy tắc nhân có tất cả: [TEX]9.2.10^4=18000[/TEX] cách