Công thức Vật lý
Con lắc đơn
Tần số góc con lắc đơn
Chu kì con lắc đơn
Hệ thức độc lập con lắc đơn
Phương trình dao động con lắc đơn
Vận tốc con lắc đơn
Lực căng dây
Năng lượng dao động con lắc đơn
Chu kì con lắc đơn ở độ cao
Chu kì con lắc đơn ở độ sâu
Xem Thêm
Công thức độc lập với thời gian trong chuyển động thẳng biến đổi đều
Công thức độc lập với thời gian:\[v^2-v_0^2=2.a.s\]
Tags công thức độc lập thời gian chuyển động thẳng biến đổi đều vật lý
Bài trước
Có thể bạn quan tâm
Công thức tính chuyển động thẳng biến đổi đều
Bài trước
Phương trình tọa độ
Bạn muốn xem thêm với
- Phương trình tọa độ
- Công thức tính chuyển động thẳng biến đổi đều
Trong dao động điều hòa ta có hệ thức độc lập về thời gian:
Mặt khác: Khi một vật dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc \[\omega\]. Tại thời điểm t1 vật có tọa độ x1, v1. Tại thời điểm t2 vật có tọa độ x2, v2. Tìm A, \[\omega\]?
Câu 1[HL]: Vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng là gốc tọa độ. Gia tốc của vật có phương trình: a = - 400π$^2$x. Số dao động toàn phần vật thực hiện được trong mỗi giây?
Câu 2[HL]: Một vật dao động điều hòa với biên độ bằng 0,05m, tần số 2,5 Hz. Gia tốc cực đại của vật bằng?
Câu 3[HL]: Một vật dao động điều hoà có phương trình x = 1cos[20t + π/4] cm. Khi vật qua vị trí cân bằng và chuyển động theo chiều dương thì vận tốc có giá trị bao nhiêu?
Câu 4[HL]: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40cm. Khi li độ là 10cm vật có vận tốc 20π√3 cm/s. Lấy π$^2$ = 10. Chu kì dao động của vật là
Câu 5[HL]: Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 20cm và làm được 100 dao động toàn phần trong 5 phút 14 giây. Tìm vận tốc khi chất điểm đi qua vị trí có tọa độ x = -6cm và đang hướng vào vị trí cân bằng.
Câu 6[HL]: Một chất điểm dao động điều hòa trên một đoạn thẳng, khi đi qua M và N có gia tốc là aM = + 30 cm/s$^2$ và aN = + 40 cm/s$^2$. Khi đi qua trung điểm của MN, chất điểm có gia tốc là
Câu 7[HL]:VD1: Cho dao động \[x = 5.cos[4 \pi t + \frac{\pi}{12}] [cm]\]
Câu 7[HL]: Một vậy dao động điều hòa với biên độ A và tần số góc \[\omega\]. Tại thời điểm t1 vật có x1 = 8 cm và v1 = 12\[\pi\] cm/s; tại thời điểm t2 vật có x2 = -6 cm và v2 = -16\[\pi\] cm/s. Tìm A, \[\omega\]?
\[\Rightarrow A = \sqrt{8^2 + \left [ \frac{12\pi }{2\pi} \right ]^2} = 10[cm]\]
Hệ thức: \[\cdot \ \left [ \frac{x}{A} \right ]^2 + \left [ \frac{v}{v_{max}} \right ]^2 = 1\] Với \[v_{max} = \omega A \Rightarrow A^2 = x^2 + \left [ \frac{v}{\omega } \right ]^2\] suy ra:
Hệ thức: \[\cdot \ \left [ \frac{a}{a_{max}} \right ]^2 + \left [ \frac{v}{v_{max}} \right ]^2 =1\] Với \[a_{max} = \omega ^2A; v_{max} = \omega A\]
Ta có: Fhp cùng pha với gia tốc a \[\Rightarrow F_{hp} \perp v\] thì \[\left [ \frac{F_{hp}}{F_{hp\ max}} \right ]^2 + \left [ \frac{v}{v_{max}} \right ]^2 = 1\] Với \[\left\{\begin{matrix} \left | F_{hp} \right | = m\omega ^2 \left | x \right | \ \ \ \ \\ \left | F_{hp} \right |_{max} = m\omega ^2 .A \end{matrix}\right.\]
Mặt khác: Khi một vật dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc \[\omega\]. Tại thời điểm t1 vật có a1, v1. Tại thời điểm t2 vật có tọa độ a2, v2. Tìm A, \[\omega\]?
Ta có: \[A^2 = \frac{a_{1}^{2}}{\omega ^4} + \frac{v_{1}^{2}}{\omega ^2} = \frac{a_{2}^{2}}{\omega ^4} + \frac{v_{2}^{2}}{\omega ^2}\] \[\Rightarrow \omega ^2 = \frac{a_{2}^{2} - a_{1}^{2}}{v_{1}^{2} - v_{2}^{2}} \Rightarrow A\]
$a = - 400{\pi ^2}x \to \omega = \sqrt {400{\pi ^2}} = 20\pi \left[ {\frac{{rad}}{s}} \right] \to N = \frac{{\omega .\Delta t}}{{2\pi }} = \frac{{20\pi .1}}{{2\pi }} = 10$
\[{a_{\max }} = {\omega ^2}A = {\left[ {2\pi f} \right]^2}.0,05 = 12,3\left[ {\frac{m}{{{s^2}}}} \right]\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\v > 0\\{A^2} = {x^2} + {\left[ {\frac{v}{\omega }} \right]^2}\end{array} \right. \to {A^2} = {0^2} + {\left[ {\frac{v}{\omega }} \right]^2} \to v = \omega A = 20cm/s\]
$\left\{ \begin{array}{l} A = \frac{L}{2} = 20\left[ {cm} \right]\\ x = 10cm\\ v = 20\pi \sqrt 3 \frac{{cm}}{s} \end{array} \right. \to \omega = \frac{v}{{\sqrt {{A^2} - {x^2}} }} = 2\pi \frac{{rad}}{s} \to T = \frac{{2\pi }}{\omega } = 1s.$
$\left\{ \begin{array}{l} A = \frac{L}{2} = 10\left[ {cm} \right]\\ \omega = 2\pi .\frac{N}{{\Delta t}} = 2\pi .\frac{{100}}{{5.60 + 14}} = 2\left[ {\frac{{rad}}{s}} \right]\\ x = - 6\left[ {cm} \right]\\ v = \pm \omega \sqrt {\left[ {{A^2} - {x^2}} \right]} \end{array} \right. \to v = + \omega \sqrt {\left[ {{A^2} - {x^2}} \right]} = 16\left[ {\frac{{cm}}{s}} \right]$
\[\left\{ \begin{array}{l}{a_M} > 0 \to {x_M} < 0\\{a_N} > 0 \to {x_N} < 0\\AN = AM\end{array} \right. \to {x_A} = \frac{{{x_M} + {x_N}}}{2} \to - \frac{{{a_A}}}{{{\omega ^2}}} = \frac{{\left[ { - \frac{{{a_M}}}{{{\omega ^2}}}} \right] + \left[ { - \frac{{{a_N}}}{{{\omega ^2}}}} \right]}}{2} \to {a_A} = \frac{{{a_M} + {a_N}}}{2} = 35\left[ {\frac{{cm}}{{{s^2}}}} \right]\]
Ta có: \[A^2 = x_{1}^{2} + \frac{v_{1}^{2}}{\omega ^2} = x_{2}^{2} + \frac{v_{2}^{2}}{\omega ^2}\]
\[\omega ^2 = \frac{v_{2}^{2} - v_{1}^{2}}{x_{1}^{2} - x_{2}^{2}} = \frac{[-16\pi ]^2 - [12 \pi ]^2}{8^2 - [-6]^2} = 4\pi ^2\]
\[\Rightarrow \omega = 2\pi [\frac{rad}{s}]\]