Công thức toán crammercho hệ phương trình bậc 2 năm 2024
|
Bài viết Cách giải hệ phương trình 2 ẩn bậc hai lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách giải hệ phương trình 2 ẩn bậc hai. Show Cách giải hệ phương trình 2 ẩn bậc hai lớp 9 (cực hay)A. Phương pháp giảiĐể giải hệ phương trình chứa 2 ẩn x và y gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai ta rút x hoặc y từ phương trình bậc nhất thế vào phương trình bậc hai Ví dụ 1: giải hệ phương trình: Giải Từ phương trình (1) ⇒ y = 2x – 7(*). Thế vào phương trình (2) ta được: Ví dụ 2: Giải hệ phương trình Giải Từ phương trình (2) ⇒ y = x + 1(*). Thế vào phương trình (1) ta được Ví dụ 3: Cho hệ phương trình
Giải Từ phương trình (1) ⇒ y = x + 1. Thế vào phương trình (2) ta được:
TH1: Nếu m = 0 thì phương trình (*): 4x – 3 = 0 (thỏa mãn) TH2: Nếu m ≠ 0 thì (*) là phương trình bậc 2 . Khi đó (*) có nghiệm duy nhất khi Vậy với m = 0 hoặc m = 4 thì hệ có nghiệm duy nhất B. Bài tậpCâu 1: Cho hệ phương trình . Rút y từ phương trình (1) thế vào phương trình (2) ta được phương trình nào sau đây
Giải Từ (1)⇒ y = 1 – x. Thế vào (2): 2t2 – 3t – 5 = 0 ⇔ x2 + x - x2 + 3 = 0 ⇔ x + 3 = 0 Vậy đáp án đúng là A Câu 2: Cho hệ phương trình . Biết rằng hệ đã cho có 2 nghiệm (x1 ; y1) và (x2 ; y2), tính x1 + x2 Giải Từ (1) ⇒ y = x – 5. Thế vào (2): 2(x + x – 5)2 - 3(x + x – 5) - 5 = 0 ⇔ 2(2x - 5)2 - 3(2x - 5) - 5 = 0 Đặt t = 2x – 5. Phương trình trở thành: 2t2 – 3t – 5 = 0 Vậy đáp án đúng là C Câu 3: Cho hệ phương trình . Biết rằng hệ đã cho có 2 nghiệm (x1 ; y1) và (x2 ; y2) trong đó x1 > x2 , tính x1 + y1
Giải Vậy đáp án đúng là D Câu 4: Cho hệ phương trình . Rút x từ phương trình (1) thế vào phương trình (2) ta được phương trình nào sau đây
C.-y2 - 4 = 0
Giải Từ (1) x = y – 2. Thế vào (2): (y - 2)2 - y = 0 ⇔ y2 - 4y + 4 - y = 0 ⇔ y2 - 5y + 4 = 0 Vậy đáp án đúng là D Câu 5: Cho hệ phương trình . Giá trị của m để hệ vô nghiệm là: Giải Biến đổi hệ đã cho về dạng: Hệ vô nghiệm khi phương trình (*) vô nghiệm Vậy đáp án đúng là B Câu 6: Cho hệ phương trình . Giá trị của m để hệ có nghiệm duy nhất là: Giải Biến đổi hệ đã cho về dạng: Hệ có nghiệm duy nhất khi phương trình (*) có nghiệm duy nhất Vậy đáp án đúng là A Câu 7: Cho hệ phương trình . Giá trị của m để hệ có hai nghiệm là: Giải Biến đổi hệ đã cho về dạng: Hệ có 2 nghiệm khi phương trình (*) có 2 nghiệm Vậy đáp án đúng là C Câu 8: Cho hệ phương trình . Tìm m để hệ có hai nghiệm (x1 ; y1) và (x2 ; y2) sao cho là: Giải Biến đổi hệ đã cho về dạng: Hệ có 2 nghiệm khi phương trình (*) có 2 nghiệm ⇔ Δ' > 0 ⇔ (m - 1)2 - m2 + 2m + 3 > 0 ⇔ 4 > 0 (∀ m) ⇒ phương trình (*) luôn có 2 nghiệm : x1 = m + 1; x2 = m – 3 Với x1 = m + 1 ⇒ y1 = 1 Với x2 = m – 3 ⇒ y2 = -3 Vậy đáp án đúng là B Câu 9: Cho hệ phương trình . Rút y từ phương trình (1) thế vào phương trình (2) ta được phương trình nào sau đây
Giải Vậy đáp án đúng là B Câu 10: Số nghiệm của hệ phương trình là
Giải Từ (1)⇒ x = 1 – 3y. Thế vào (2): (1 – 3y)2 + y - 5 = 0 ⇔ 9y2 - 6y + 1 + y - 5 = 0 ⇔ 9y2 - 5y - 4 = 0 Phương trình 9y2 – 5y – 4 = 0 có a + b + c = 9 – 5 – 4 = 0 nên có 2 nghiệm y = 1, y = Vậy đáp án đúng là B Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án hay khác:
Săn SALE shopee Tết:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
