Đề bài - bài 10 trang 95 sgk hình học 12
\(\begin{array}{l}{\overrightarrow n _{\left( \alpha \right)}} = \left( {1;1;2} \right)\\{\overrightarrow n _{\left( \beta \right)}} = \left( {1;1; - 1} \right)\\{\overrightarrow n _{\left( \gamma \right)}} = \left( {1; - 1;0} \right)\\{\overrightarrow n _{\left( \alpha \right)}}.{\overrightarrow n _{\left( \beta \right)}} = 1.1 + 1.1 + 2\left( { - 1} \right) = 0 \Rightarrow \left( \alpha \right) \bot \left( \beta \right)\\{\overrightarrow n _{\left( \beta \right)}}.{\overrightarrow n _{\left( \gamma \right)}} = 1.1 + 1.\left( { - 1} \right) - 1.0 = 0 \Rightarrow \left( \beta \right) \bot \left( \gamma \right)\\{\overrightarrow n _{\left( \alpha \right)}}.{\overrightarrow n _{\left( \gamma \right)}} = 1.1 + 1.\left( { - 1} \right) + 2.0 = 0 \Rightarrow \left( \alpha \right) \bot \left( \gamma \right)\end{array}\) Đề bài Cho ba mặt phẳng \((α)\):\(x + y + 2z + 1 = 0\); \((β):\) \(x + y - z + 2 = 0\); \((γ):\) \(x - y + 5 = 0\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? (A) \((α) (β)\) ; (B) \((γ) (β)\); \((C) (α)// (γ)\) ; (D) \((α) (γ)\). Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết \(\left( \alpha \right) \bot \left( \beta \right) \Leftrightarrow {\overrightarrow n _{\left( \alpha \right)}}.{\overrightarrow n _{\left( \beta \right)}} = 0\) \(\left( \alpha \right)//\left( \beta \right) \Leftrightarrow {\overrightarrow n _{\left( \alpha \right)}},{\overrightarrow n _{\left( \beta \right)}}\) cùng phương. Lời giải chi tiết Ta có: \(\begin{array}{l} Vậy các mệnh đề A, B, D đúng. Chọn (C).
|