Đề bài
Một âm có cường độ \[10{\rm{W}}/{m^2}\] sẽ gây ra nhức tai. Giả sử một nguồn âm kích thước nhỏ \[S\] đặt cách tai một khoảng \[d = 1m\].
a] Để âm do nguồn phát ra làm nhức tai, thì công suất \[P\] của nguồn phải bằng bao nhiêu?
b] Giả sử nguồn có công suất đó. Hỏi mức cường độ âm do nguồn gây ra tại một điểm ở cách \[1km\] là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính cường độ âm tại một điểm cách nguồn khoảng d: \[I = \dfrac{P}{{4\pi {d^2}}}\]
Sử dụng công thức tính mức cường độ âm: \[L = 10\log \dfrac{I}{{{I_0}}}[dB]\]
Lời giải chi tiết
a] Cường độ âm tại một điểm cách nguồn khoảng d:
\[I = \dfrac{P}{{4\pi {d^2}}} \Rightarrow P = 4\pi {d^2}.I = 4\pi {1^2}.10 = 40\pi [{\rm{W}}]\]
b] Cường độ âm do nguồn gây ra tại một điểm ở cách \[1km\] là
\[I = \dfrac{P}{{4\pi {d^2}}} = \dfrac{{40\pi }}{{4\pi {{.1000}^2}}} = {10^{ - 5}}[{\rm{W}}/{m^2}]\]
Mức cường độ âm tại đó là: \[L = 10\log \dfrac{I}{{{I_0}}} = 10\log \dfrac{{{{10}^{ - 5}}}}{{{{10}^{ - 12}}}} = 70[dB]\]