Đề bài - bài 14 trang 67 sbt toán 7 tập 1
\(\eqalign{& {x \over 3} = {y \over 4} = {z \over 5} = {{z - x} \over {5 - 3}} = {6 \over 2} = 3 \cr& {x \over 3} = 3 \Rightarrow x = 3.3 = 9 \;\text{(thỏa mãn})\cr& {y \over 4} = 3 \Rightarrow y = 4.3 = 12 \;\text{(thỏa mãn})\cr& {z \over 5} = 3 \Rightarrow z = 5.3 = 15 \;\text{(thỏa mãn})\cr} \) Đề bài Biết độ dài các cạnh của một tam giác tỉ lệ với \(3; 4; 5.\) Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác đó, biết rằng cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là \(6m\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:\(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = \dfrac{{z - x}}{{c - a}}\) Lời giải chi tiết Gọi độ dài ba cạnh của tam giác theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là \(x, y, z\) (m). Điều kiện: \(x,y>0; z>6\) Vì ba cạnh của tam giác tỉ lệ với \(3; 4; 5 \) nên ta có: \(\displaystyle {x \over 3} = {y \over 4} = {z \over 5}\) Cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là \(6m \) nên ta có \(z -x = 6\) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\eqalign{ Vậy độ dài ba cạnh của tam giác theo thứ tự là \(9m; 12m; 15m.\)
|