Cho bốn điển \[A, B, C, D\] không nằm trên đường thẳng \[a,\] trong đó \[A\] và \[B\] thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ \[a\], còn \[C\] và \[D\] thuộc nửa mặt phẳng kia. Hỏi đường thẳng \[a\] cắt đoạn thẳng nào, không cắt đoạn thẳng nào trong các đoạn thẳng nối hai trong bốn điểm \[A, B, C, D\]?
Đề bài
Cho bốn điển \[A, B, C, D\] không nằm trên đường thẳng \[a,\] trong đó \[A\] và \[B\] thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ \[a\], còn \[C\] và \[D\] thuộc nửa mặt phẳng kia. Hỏi đường thẳng \[a\] cắt đoạn thẳng nào, không cắt đoạn thẳng nào trong các đoạn thẳng nối hai trong bốn điểm \[A, B, C, D\]?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng lí thuyết nửa mặt phẳng.
Lời giải chi tiết
Vì\[A\] và \[B\] thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ \[a\], còn \[C\] và \[D\] thuộc nửa mặt phẳng kia nên ta có:
+] \[a\] không cắt các đoạn thẳng \[AB, CD.\]
+] \[a\] cắt các đoạn thẳng \[AC, AD, BC, BD.\]