Đề bài - bài 21 trang 118 sgk toán 9 tập 2
|
Gọi \(S\) là diện tích vải cần có, \({S_{xq}}\) là diện tích xung quanh hình nón, \({S_{vk}}\) là diện tích hình vành khăn thì \(S = {S_{xq}} + {S_{vk}}\) Đề bài Cái mũ của chú hề với các kích thước cho theo hình vẽ (h97). Hãy tính tổng diện tích vải vẩn có để làm nên cái mũ (Không kể riềm, mép, phần thừa).
Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Diện tích phần vải cần để làm mũ = Diện tích vành mũ + Diện tích của phần trên mũ = Diện tích hình vành khăn + Diện tích xung quanh hình nón. +) Diện tích xung quanh của hình nón bán kính \(r\) và đường sinh \(l\) là: \(S_{xq}=\pi rl.\) Lời giải chi tiết Gọi \(S\) là diện tích vải cần có, \({S_{xq}}\) là diện tích xung quanh hình nón, \({S_{vk}}\) là diện tích hình vành khăn thì \(S = {S_{xq}} + {S_{vk}}\) + Đường kính đường tròn lớn là \(35cm\) nên bán kính đường tròn lớn là \(R = \dfrac{{35}}{2} = 17,5cm\) Suy ra bán kính đường tròn nhỏ là \(r = 17,5 - 10 = 7,5cm\). Với \(\pi = 3,14\) ta có + Diện tích hình vành khăn là \({S_{vk}} = \pi {R^2} - \pi {r^2} = \pi .17,{5^2} - \pi .7,{5^2} = 785c{m^2}\,\) + Hình nón có đường sinh \(l = 30cm\) và bán kính đáy \(r = 7,5cm\) nên có diện tích xung quanh là \({S_{xq}} = \pi rl = \pi .7,5.30 = 706,9c{m^2}\) Vậy diện tích vải cần làm mũ là \(S = {S_{vk}} + {S_{xq}} = 785 + 706,9 = 1491,9c{m^2}\) .
|
