Đề bài - bài 3.1 phần bài tập bổ sung trang 112 sbt toán 9 tập 1

Đề bài

Hãy so sánh:

a) \(\sin \alpha \) và\(\tan \alpha \) \(0^\circ < \alpha < 90^\circ \);

b)\(\cos \alpha \) và\(cotg \alpha \)\(0^\circ < \alpha < 90^\circ \)

c)\(\sin 35^\circ \)và\(\tan 38^\circ \)

d)\(\cos 33^\circ \) và \(\tan 61^\circ \).

Lời giải chi tiết

a) Do\(0 < \cos \alpha < 1\)và \(\sin \alpha > 0\)nên \(tan\alpha = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} > \sin \alpha \)

b) Do\(0 < \sin \alpha < 1\) và\(\cos \alpha > 0\) nên \(\cot g\alpha = \dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} > \cos \alpha \)

c) Theo a)\(\sin 35^\circ \)< \(\tan 35^\circ \), mà khi góc lớn lên thì tan cũng lớn lên nên\(\tan 35^\circ \) < \(\tan 38^\circ \).

Vậy\(\sin 35^\circ \) < \(\tan 38^\circ \).

d) Theo b)\(\cos 33^\circ \) <\(cotg33^\circ \) mà khi góc lớn lên thì cotang nhỏ đi

Nên\(cotg33^\circ

Suy ra \(cotg33^\circ \)< \(\tan 61^\circ \).