Đề bài - bài 33 trang 136 vở bài tập toán 9 tập 1
Ngày đăng:
06/02/2022
Trả lời:
0
Lượt xem:
84
Cho hai đường tròn (O ; 3cm) và (O ; 2cm) tiếp xúc ngoài tại A. Gọi BC là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn, \(B \in \left( O \right),C \in \left( {O'} \right)\). Gọi I là giao điểm của đường thẳng BC và OO. Tính độ dài OI. Đề bài Cho hai đường tròn (O ; 3cm) và (O ; 2cm) tiếp xúc ngoài tại A. Gọi BC là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn, \(B \in \left( O \right),C \in \left( {O'} \right)\). Gọi I là giao điểm của đường thẳng BC và OO. Tính độ dài OI. Phương pháp giải - Xem chi tiết Chứng minh đường thẳng \(O'C\) song song với \(OB\) rồi áp dụng định lí Ta-lét. Lời giải chi tiết Ta có \(O'C//OB\) (vì cùng vuông góc \(BC\)) Theo định lí Ta-lét ta có : \(\dfrac{{O'I}}{{OI}} = \dfrac{{O'C}}{{OB}} = \dfrac{{IC}}{{IB}}.\) Suy ra \(\dfrac{{O'I}}{{OI - O'I}} = \dfrac{{O'C}}{{OB - O'C}},\) do đó \(\dfrac{{O'I}}{{OO'}} = 2.\) Vậy \(O'I = 2.OO' = 2.5 = 10\left( {cm} \right).\)
|