Đề bài - bài 4.42 trang 113 sbt đại số 10
|
\(\left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x \le - 2\\ - (x + 2) + ( - 2x + 1) \le x + 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l} - 2 < x \le \dfrac{1}{2}\\(x + 2) + ( - 2x + 1) \le x + 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x > \dfrac{1}{2}\\(x + 2) - ( - 2x + 1) \le x + 1\end{array} \right.\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x \le - 2\\4x \ge - 2\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l} - 2 < x \le \dfrac{1}{2}\\2x \ge 2\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x > \dfrac{1}{2}\\2x \le 0\end{array} \right.\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x \le - 2\\x \ge - \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l} - 2 < x \le \dfrac{1}{2}\\x \ge 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x > \dfrac{1}{2}\\x \le 0\end{array} \right.\end{array} \right.\)(Vô nghiệm) Đề bài Giải bất phương trình sau \(|x + 2| + \left| { - 2x + 1} \right| \le x + 1\). Phương pháp giải - Xem chi tiết - Phá bỏ trị tuyệt đối - Lập bảng xét dấu - Dựa vào bảng xét dấu, giải bất phương trình tương ứng Lời giải chi tiết Bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở vế trái của bất phương trình ta có: Bất phương trình đã cho tương đương với \(\left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x \le - 2\\ - (x + 2) + ( - 2x + 1) \le x + 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l} - 2 < x \le \dfrac{1}{2}\\(x + 2) + ( - 2x + 1) \le x + 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x > \dfrac{1}{2}\\(x + 2) - ( - 2x + 1) \le x + 1\end{array} \right.\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x \le - 2\\4x \ge - 2\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l} - 2 < x \le \dfrac{1}{2}\\2x \ge 2\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x > \dfrac{1}{2}\\2x \le 0\end{array} \right.\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x \le - 2\\x \ge - \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l} - 2 < x \le \dfrac{1}{2}\\x \ge 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x > \dfrac{1}{2}\\x \le 0\end{array} \right.\end{array} \right.\)(Vô nghiệm) Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm.
|
