Đề bài
Có hai điện trở \[{R_1} = 100\Omega \] và \[{R_2} = 144\Omega \], mỗi điện trở chỉ chịu được một công suất điện là P = 1W. Hai điện trở được mắc vào một nguồn hiệu điện thế U. Tìm U để hai điện trở không bị hỏng. Xét hai trường hợp:
a] Hai điện trở mắc song song.
b] Hai điện trở mắc nối tiếp.
Lời giải chi tiết
Cường độ dòng điện cực đại hai điện trở có thể chịu được là
\[{I_{1\,\max }} = \sqrt {{{{P_1}} \over {{R_1}}}} = 0,1\,\,\left[ A \right]\] và \[{I_{2\,\max }} = \sqrt {{{{P_2}} \over {{R_2}}}} = 0,083\,\,\left[ A \right]\]
a] Nếu hai điện trở mắc song song ta có: \[U = {I_1}{R_1} = {I_2}{R_2}\]
Vậy \[{I_1} = {U \over {{R_1}}} \le {I_{1\,\max }} \Rightarrow {U \over {100}} \le 0,1 \Rightarrow U \le 10V\]
Vậy \[{I_2} = {U \over {{R_2}}} \le {I_{2\,\max }} \Rightarrow {U \over {200}} \le 0,083 \Rightarrow U \le 12\,V\]
Kết hợp cả hai điều kiện thì U phải thỏa mãn \[U \le 10\,V\]
b] Nếu hai điện trở mắc nối tiếp:
\[I = {I_1} = {I_2} = {U \over {{R_1} + {R_2}}} \le 0,083 \]
\[\Rightarrow U \le 0,083\left[ {100 + 200} \right] = 20,33V\]