- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
- LG bài 3
Đề bài
Bài 1.Cho hai đường thẳng [d1] : \[y = -2x + 1\] và [d2] : \[y = [2m 3 ]x + 3 m .\]
Tìm m để đường thẳng [d2] đi qua điểm A thuộc [d1] và điểm A có tung độ bằng 3.
Bài 2.Cho đường thẳng [d]: \[y = -3x\]. Viết phương trình của đường thẳng [d] song song với [d] và có tung độ gốc bằng 2.
Bài 3.Cho ba điểm \[A[0; -3], B[1; -1], C[-1; -5].\] Chứng tỏ A, B, C thẳng hàng.
LG bài 1
Phương pháp giải:
Tìm tọa độ điểm A rồi thay tọa độ đó vào phương trình đường thẳng \[d_2\] để tìm \[m\].
Lời giải chi tiết:
Đặt \[A\left[ {{x_0};3} \right],A \in \left[ {{d_1}} \right] \]\[\;\Rightarrow 3 = - 2{x_0} + 1 \Rightarrow {x_0} = - 1\]
Vậy \[A[-1 ; 3]\]
Lại có [d2] qua A nên : \[3 = \left[ {2m - 3} \right].\left[ { - 1} \right] + 3 - m\]\[ \Leftrightarrow m = 1\]
LG bài 2
Phương pháp giải:
Hai đường thẳng \[y = ax + b\] và \[y = a'x + b'\] song song với nhau khi và chỉ khi \[a = a', b b'\]
Lời giải chi tiết:
Vì [d] // [d] nên phương trình đường thẳng của [d] là : \[y = -3x + b\] [\[b\ne 0\]]
Đường thẳng [d] có tung độ gốc bằng \[2 b = 2\] [thỏa mãn]
Vậy phương trình của [d] là \[y = -3x + 2\].
LG bài 3
Phương pháp giải:
Viết phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A và B
Rồi thay tọa độ điểm C vào phương trình đường thẳng d, từ đó suy ra \[C\in d\] hay A, B, C thẳng hàng.
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng [d] qua A và B có phương trình : \[y = ax + b\]
Vì \[A [d] -3 = a.0 + b b = -3\]
Khi đó, ta có: \[y = ax 3\]
Vì \[B \in \left[ d \right] \Rightarrow - 1 = a.1 - 3 \Rightarrow a = 2\]
Vậy [d] : \[y = 2x 3\]
Thế tọa độ của \[C[-1; -5]\] vào phương trình của [d], ta được :
\[ - 5 = 2.\left[ { - 1} \right] - 3 \Leftrightarrow - 5 = - 5\] [luôn đúng]
Vậy \[C [d]\]. Chứng tỏ \[A, B, C\] thẳng hàng.