Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Đề kiểm tra chất lượng kì II năm học 2013-2014 môn toán lớp 10, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
ĐỀ 01 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 2013-2014 MƠN TỐN LỚP 10 A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH [8 điểm]. Câu I. [3 điểm] Giải các bất phương trình sau: 1. 2. Câu II. [1 điểm] Điều tra tuổi của 30 cơng nhân của một xưởng may, ta cĩ bảng phân bố tần số sau: Tuổi 20 24 26 30 32 35 Cộng Tần số 3 5 6 5 6 5 30 Tìm độ tuổi trung bình của 30 cơng nhân [chính xác đến hàng phần nghìn]. Câu III. [3 điểm] Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai điểm và đường thẳng . 1. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A, B. 2. Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu của điểm B trên đường thẳng d. 3. Lập phương trình đường trịn cĩ tâm nằm trên đường thẳng d đồng thời tiếp xúc với trục hồnh và đường thẳng . Câu IV [1 điểm] Cho ba số dương thỏa mãn hệ thức . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B. PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN [2 điểm]. Học sinh chỉ được làm một trong hai phần [phần I hoặc phần II] I. Dành cho học sinh học theo chương trình chuẩn: Câu Va. [1 điểm] Tìm các giá trị lượng giác của gĩc , biết . Câu VIa. [1 điểm] Tìm tham số m để phương trình sau cĩ nghiệm : . II. Dành cho học sinh học theo chương trình nâng cao: Câu Vb. [1 điểm] Cho gĩc lượng giác thoả mãn và . Tính giá trị của biểu thức . Câu VIb. [1 điểm] Tìm tham số m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc . ---------------- Hết ------------------ ĐỀ 02 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 2013-2014 MƠN TỐN LỚP 10 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LUOEW KÌ II NĂM HỌC 2013-2014 MƠN TỐN LỚP 10 Câu 1[3 điểm] a] Giải bất phương trình: b] Giải bất phương trình: Câu 2[1,5 điểm]: Cho hai bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp Khối lượng của nhĩm cà chua thứ 1[ hái ở thửa ruộng thứ nhất ] Lớp khối lượng C [gam] Tần số Tần suất [%] [45, 55] [55, 65] [65, 75] [75, 85] [85, 95] 18 25 45 36 20 12,5 17,4 31,2 25,0 13,9 Cộng 144 100[%] Khối lượng của nhĩm cà chua thứ 2[ hái ở thửa ruộng thứ hai ] Lớp khối lượng C [gam] Tần số Tần suất [%] [55, 65] [65, 75] [75, 85] [85, 95] 8 12 16 5 19,5 29,3 39,0 12,2 Cộng 41 100[%] Tính khối lượng trung bình, phương sai của các số liệu thống kê theo từng nhĩm cà chua đã cho. So sánh khối lượng của hai nhĩm cà chua đã cho. Câu 3[2 điểm] a] Cho sina = - và . Tính cosa, tana, sin2a ? b] Rút gọn biểu thức: A = Câu 4[1 điểm]: Cho Elip [E] Tìm toạ độ hai tiêu điểm F1, F2 và các đỉnh của elip. Câu 5[2,5 điểm]: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x –2y = 0 và điểm A[2;0] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A và vuơng gĩc với đường thẳng d. Tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d1: x + y + 3 = 0 bằng 2 lần khoảng cách từ M đến đường thẳng d2: x – y – 4 = 0 Viết phương trình đường trịn [C] cĩ tâm là điểm A và tiếp xúc với đường thẳng d. ---------------- Hết ------------------ ĐỀ 03 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 2013-2014 MƠN TỐN LỚP 10 PHẦN I: DÀNH CHO TẤT CẢ HỌC SINH Câu 1: [1,5 điểm] Cho phương trình Tìm m để phương trình [1] cĩ hai nghiệm phân biệt; Tìm m để Câu 2: [1,5 điểm] Trong một cuộc thi tìm hiểu khoa học dành cho học sinh cĩ 50 em dự thi. Thành tích của mỗi em được đánh giá theo thang điểm 100. Kết quả được ghi lại trong bảng sau đây: Số điểm trong khoảng Số em đạt được [50;60] 6 [60;70] 15 [70;80] 18 [80;90] 8 [90;100] 3 Tính số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn Câu 3: [2 điểm] Giải phương trình và bất phương trình sau: b] Câu 4: [2 điểm] Cho đường trịn [C]: x2 + y2 -2y – 4 = 0 a] Xác định tâm và tính bán kính của đường trịn [C]. Tìm các giao điểm A1, A2, của đường trịn [C] với trục Ox. b] Viết phương trình chính tắc của Elip [E] cĩ các đỉnh là A1, A2, B1[0, -1] và B2[0, 1] PHẦN II: DÀNH RIÊNG CHO TỪNG BAN: Phần dành riêng cho chương trình chuẩn . Câu 5a: [1 điểm] Cho . Tính Câu 5b: [1 điểm] Giải hệ bất phương trình sau: Câu 5c: [1 điểm] Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d: 4x +3y +5 =0 và cách điểm M[1, -2] một khoảng bằng 1. Phần dành riêng cho chương trình nâng cao. Câu 6a: [1 điểm] Chứng minh rằng: Câu 6b: [1 điểm] Giải bất phương trình sau: Câu 6c: [1 điểm] Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC cĩ A[2;-3]; B[3;-2] và . Gọi G là trọng tâm của thuộc đường thẳng d: 3x – y – 8 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C. ---------------- Hết ------------------ ĐỀ 04 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 2013-2014 MƠN TỐN LỚP 10 ĐỀ 1: Câu 1:[2,5đ] Giải các bất phương trình: a] b] Câu 2:[1,5đ]Cho phương trình: 3x2 - 2[m-1]x + m2 - 3m + 2 = 0 a] Tìm m để phương trình cĩ hai nghiệm trái dấu b] Tìm m để phương trình cĩ hai nghiệm dương phân biệt Câu 3:[ 1,5đ] Tính các giá trị lượng giác của gĩc , biết sin = và Câu 4:[2đ]Cho điểm I[2;1] và đường thẳng cĩ phương trình: 3x - 2y + 9 = 0 a]Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d qua I và vuơng gĩc với b] Viết phương trình đường trịn[C] tâm I, tiếp xúc với đường thẳng Câu 5:[2đ] Cho tam giác ABC cĩ a = 15 cm, b = 20 cm, gĩc = 600 a] Tính bán kính R của đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC b] Tính đường trung tuyến ma của tam giác ABC ---------------- Hết ------------------ ĐỀ 2: Câu 1:[2,5đ] Giải các bất phương trình: a] b] Câu 2:[2đ]Cho phương trình: x2 - 2[m-1]x + 2m2 - 5m + 3 = 0 a] Tìm m để phương trình cĩ hai nghiệm trái dấu b] Tìm m để phương trình cĩ hai nghiệm dương phân biệt Câu 3:[ 1,5đ] Tính các giá trị lượng giác của gĩc , biết cos = - và Câu 4:[2đ]Cho điểm I[3;2] và đường thẳng cĩ phương trình: 3x - 4y + 14 = 0 a] Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua I và song song với b] Viết phương trình đường trịn [C] tâm I, tiếp xúc với đường thẳng Câu 5:[2đ] Cho tam giác ABC cĩ c = 18 cm, b = 15 cm, gĩc = 600 a] Tính bán kính R của đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC b] Tính đường trung tuyến ma của tam giác ABC. ---------------- Hết ------------------ ĐỀ 05 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 2013-2014 MƠN TỐN LỚP 10 ĐỀ KIỂM TRA THỬ HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013-2014 MƠN TỐN LỚP 10 Thời gian làm bài : 90 phút [Khơng kể thời gian phát đề] Bài 1. [2,0 điểm] a] Cho a,b,c > 0 .Chứng minh rằng : b] Giải bất phương trình sau : Bài 2. [2,0 điểm] a] Tính các giá trị lượng giác của cung ,biết và b] Chứng minh rằng: Bài 3. [2 điểm] Thống kê điểm thi của 50 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi tốn ta cĩ bảng số liệu : Điểm 9 10 11 12 13 14 Tần số 5 15 25 3 1 1 a] Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất b] Tính điểm trung bình , phương sai và độ lệch chuẩn c] Tìm mốt và số trung vị Bài 4.[1,0 điểm] Cho ABC cĩ AB = 5 ; CA = 8 ; a] Tính độ dài cạnh BC b] Tính và bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC Bài 5. [ 3,0 điểm] Trong mặt phẳng Oxy Cho ABC cĩ A[1;-1] ; B[-3;0] ; C[2;3] a] Viết phương trình tổng quát đường thẳng chứa cạnh BC. b] Viết phương trình đường cao AH. c] Viết phương trình đường trịn tâm A và tiếp xúc với BC. d] Tính diện tích ABC. ---------------- Hết ------------------ ĐỀ 06 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 2013-2014 MƠN TỐN LỚP 10 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH [7 điểm] Câu I. [2 điểm] Cho với . Tính giá trị của biểu thức : Câu II. [2điểm] Giải các bất phương trình sau: 1] 2] Câu III. [3điểm]. 1. Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A[1 ; 0] và B[-2 ; 9]. a]. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A và B. b]. Tính bán kính đường trịn [C] cĩ tâm I[2 ; 7] và tiếp xúc với đường thẳng AB. 2. Viết phương trình chính tắc của elip [E], biết độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 6. II.PHẦN RIÊNG [3điểm]: Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần [ phần A hoặc phần B ] A. Theo chương trình Chuẩn : Câu IVa. [1điểm] Chứng minh đẳng thức : Câu Va. [2điểm]. 1. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau vơ nghiệm: 2. Chứng minh bất đẳng thức : B. Theo chương trình nâng cao : Câu IVb. [1điểm] Chứng minh đẳng thức : . Câu Vb. [2điểm] 1. Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi giá trị x : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với x > 1 . ---------------- Hết ------------------ ĐỀ 07 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 2013-2014 MƠN TỐN LỚP 10 Câu I [3 điểm]: Giải các BPT sau a] b] c] Câu II [1 điểm]: Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x Ỵ R: Câu III [1 điểm]: a] Tính các giá trị lượng giác sin, tan của gĩc biết và . b] Rút gọn biểu thức sau: Câu IV [4 điểm]. Cho tam giác ABC cĩ A[1; -1], B[– 2; 3] và C[-; 3]. a] Tính số đo gĩc C b] Viết phương trình đường thẳng AB. Tính diện tích tam giác ABC. c] Tìm tâm và tính bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC d] Viết phương trình đường cĩ tâm thuộc đường thẳng BC đồng thời tiếp xúc với hai đường thẳng AB và AC. Câu V [1 điểm]: Ba số dương thỏa mãn: . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: ---------------- Hết ------------------ ĐỀ 08 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 2013-2014 MƠN TỐN LỚP 10 I. PHẦN BẮT BUỘC [7.0 điểm] Câu I [3.0 điểm] 1] Cho phương trình . Xác định tham số m để phương trình cĩ hai nghiệm. Tìm một hệ thức liên hệ giữa các nghiệm khơng phụ thuộc vào m. 2] Giải bất phương trình: 3] Chứng minh rằng với mọi x > - 1, ta cĩ: Câu II [2.0 điểm] 1] Thống kê tiền lương của 100 cơng nhân trong mợt xưởng may, ta thu được bảng số liệu sau: Tiền lương [nghìn đờng] 1800 1850 1900 1950 2000 Cợng Tần sớ 15 20 25 17 23 100 Xác định mốt, số trung vị, số trung bình của mẫu số liệu trên. 2] Cho với . Tính và . Câu III [2.0 điểm] 1] Cho hình bình hành ABCD cĩ AB = a ; BC = a và gĩc . Tính độ dài đường chéo AC và diện tích hình bình hành ABCD. 2] Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A[1;2], B[5;2], C[1;-3] a] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC. b] Viết phương trình đường trịn tâm A tiếp xúc với đường thẳng BC. II. PHẦN TỰ CHỌN [3.0 điểm] Học sinh chỉ được chọn làm một phần trong hai phần sau: Phần 1. Theo chương trình Chuẩn. Câu IV.a. [2.0 điểm] Cho elip cĩ phương trình: , [E] 1] Xác định tọa độ các tiêu điểm F1, F2 và độ dài các trục của [E]. 2] Tìm những điểm N thuộc elip [E] nhìn hai tiêu điểm F1, F2 dưới một gĩc vuơng. Câu V.a. [1.0 điểm] Chứng minh đẳng thức sau: Phần 2. Theo chương trình Nâng cao. Câu IV.b. [2.0 điểm] Cho hypebol cĩ phương trình: , [H] 1] Xác định tọa độ các tiêu điểm F1, F2 và tính tâm sai của [H]. 2] Tìm những điểm N thuộc hyperbol [H] nhìn hai tiêu điểm F1, F2 dưới một gĩc vuơng. Câu V.b. [1,0 điểm] Chứng minh đẳng thức sau : ---------------- Hết ------------------ ĐỀ 09 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 2013-2014 MƠN TỐN LỚP 10 A. PHẦN CHUNG CHO HAI BAN [7,0 điểm] Bài 1: [3điểm] 1/ Giải bất phương trình: 2/ Giải bất phương trình: Bài 2: [1điểm] Kết quả thi mơn Tốn học kỳ I của 100 học sinh được cho ở bảng phân bố tần số sau đây: Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Cộng Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 100 Tìm mốt, số trung bình cộng, số trung vị và độ lệch chuẩn của bảng phân bố tần số đã cho. [Tính chính xác đến hàng phần trăm] Bài 3 : [1điểm] Cho tam giác ABC . Biết a = 17,7; B = 640 và A = 43030’. Tính gĩc C và các cạnh b; c và diện tích của tam giác ABC Bài 4: [2điểm] Cho tam giác ABC, biết A[1 ; 2], B[5 ; 2], C[1 ; -3] 1/ Lập phương trình tham số của đường thẳng AB. 2/ Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC. 3/ Lập phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC. B. PHẦN RIÊNG [3,0 điểm] I. BAN CƠ BẢN Bài 5a: [2,0 điểm] Cho , với 1/ Tính các giá trị lượng giác của gĩc 2/ Tính Bài 6a: [1điểm] Tìm độ dài tiêu cự,toạ độ các đỉnh, độ dài các trục của elip: 16x2 + 25y2 = 400 II. BAN NÂNG CAO Bài 5b: [2,0 điểm] Cho , với 1/ Tính các giá trị lượng giác của gĩc 2/ Tính Bài 6b: [1điểm] Tìm độ dài tiêu cự,toạ độ các đỉnh, độ dài các trục của elip: 25x2 + 64y2 = 1600 ---------------- Hết ------------------ ĐỀ 10 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 2013-2014 MƠN TỐN LỚP 10 I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN [7,0 điểm] Câu I: [3,5 điểm] 1/ Giải bất phương trình sau: 2/ Giải hệ bất phương trình sau: 3/ Cho .Chứng minh rằng: Câu II: [1,5 điểm] Khối lượng của 30 quả trứng gà của một rổ trứng gà [đơn vị:gam] người ta thu thập được các số liệu trong bảng sau: 35 35 30 40 40 40 35 35 45 35 30 30 25 25 35 25 45 30 30 40 30 30 25 45 35 45 40 40 35 45 Lập bảng phân bố tần số và tần suất.Tính phương sai của bảng số liệu trên Câu III: [1,0 điểm] Cho ABC, biết a = 21, b = 17, c = 10. Tính diện tích ABC, chiều cao ha, bán kính đường tròn nợi tiếp ABC. Câu IV: [1,0 điểm] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A[1;1], B[3;2] và C[5;0]. Viết phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC. II. PHẦN RIÊNG [3,0 điểm] Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần: A hoặc B A. Theo chương trình cơ bản: Câu Va: [2,0 điểm] 1/ Tính giá trị của biểu thức: P= 2/ Chứng minh đẳng thức sau: Câu VIa: [1,0 điểm] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho elip [E] cĩ phương trình chính tắc:. Tìm tọa độ các đỉnh, tiêu điểm và tính tiêu cự của elip [E] B. Theo chương trình nâng cao: Câu Vb : [2,0 điểm] 1/ Tính giá trị của biểu thức: A = 2/ Chứng minh biểu thức sau khơng phụ thuộc vào x: B= Câu VIb : [1,0điểm] Lập phương trình chính tắc của elip , biết đợ dài trục lớn và tiêu cự lần lượt là 8 và 6. ĐỀ 11 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 2013-2014 MƠN TỐN LỚP 10 Bài 1: [ 3,0 điểm]. Giải hệ bất phương trình : a] b] 2] Giải bất phương trình : . 3] Tìm m để phương trình sau cĩ hai nghiệm âm : [m + 2]x2 + 2[ m- 1]x + 2 – m = 0. Bài 2: [ 1,0 điểm]. Cho bảng phân bố tần số : Điểm kiểm tra mơn tốn của 62 học sinh lớp 10A Điểm 2 4 5 6 7 8 10 Cộng Tần số 3 7 15 12 10 9 6 62 Tính điểm kiểm tra trung bình , phương sai , số trung vị của các số trong bảng phân bố tần số trên. [Lưu ý : Kết quả được làm trịn đến hai số lẻ thập phân]. Lớp 10B cĩ điểm kiểm tra trung bình là = 6,19 và phương sai = 0,95. Hãy xét xem điểm kiểm tra của lớp nào đồng đều hơn. Bài 3 : [3 điểm]. a] Cho sin a = . Tính : cos a ; . b] Cho sina + cosa = . Tính cos2a. 2] a] Chứng minh biểu thức sau khơng phụ thuộc x : A = [ cotx – tanx]2 – [ cot x + tanx]2. b] Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta đều cĩ : . Bài 4 : [ 1 điểm]. 1] Cho tam giác ABC cĩ , b = 5 cm . Tính độ dài cạnh lớn nhất của tam giác ABC. 2] Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta cĩ : . Bài 5 : [ 2 điểm]. Trong mặt phẳng Oxy , cho A[ 1 ; 2] , B[ 3 ; 4] , C[ -5; -2]. 1] Viết phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC. 2] Viết phương trình đường trịn [C ] đi qua 2 điểm A , B và tâm I thuộc đường thẳng . 3] Hãy xét xem điểm C nằm trong , nằm trên hay nằm ngồi đường trịn [C]. ---------------- Hết ------------------ ĐỀ 12 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 2013-2014 MƠN TỐN LỚP 10 Câu 1: 1] Giải các bất phương trình sau: a] b] 2] Cho các số a, b, c ³ 0. Chứng minh: Câu 2: Cho phương trình: a] Chứng minh phương trình luơn cĩ nghiệm b] Tìm m để phương trình cĩ 2 nghiệm trái dấu Câu 3: a] Chứng minh đẳng thức sau: b] Cho sina + cosa = . Tính sina.cosa Câu 4 : Điểm thi của 32 học sinh trong kì thi Tiếng Anh [thang điểm 100] như sau : 68 79 65 85 52 81 55 65 49 42 68 66 56 57 65 72 69 60 50 63 74 88 78 95 41 87 61 72 59 47 90 74 a] Hãy trình bày số liệu trên dưới dạng bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp với các lớp: . b] Nêu nhận xét về điểm thi của 32 học sinh trong kì thi Tiếng Anh kể trên ? c] Hãy tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của các số liệu thống kê đã cho? [Chính xác đến hàng phần trăm ]. Câu 5: a] Cho đường thẳng d: và điểm A[3; 1]. Tìm phương trình tổng quát của đường thẳng [D] qua A và vuơng gĩc với d. b] Viết phương trình đường trịn cĩ tâm B[3; –2] và tiếp xúc với [D¢]: 5x – 2y + 10 = 0. c] Lập chính tắc của elip [E], biết một tiêu điểm của [E] là F1[–8; 0] và điểm M[5; –3] thuộc elip. ---------------- Hết ------------------ ĐỀ 13 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 2013-2014 MƠN TỐN LỚP 10 Câu 1: 1] Cho a, b, c > 0 . Chứng minh rằng: 2] Giải các bất phương trình sau: a] b] Câu 2: Tìm m để biểu thức sau luơn luơn dương: Câu 3: Cho tam giác ABC cĩ A = 600; AB = 5, AC = 8. Tính diện tích S, đường cao AH và bán kính đường trịn ngoại tiếp của DABC. Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác cĩ A[1; 4], B[4; 6], a] Chứng minh rằng tam giác ABC vuơng tại B b] Viết phương trình đường trịn đường kính AC Câu 5: Để khảo sát kết quả thi tuyển sinh mơn Tốn trong kì thi tuyển sinh đại học năm vừa qua của trường A, người điều tra chọn một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi tuyển sinh đĩ. Điểm mơn Tốn [thang điểm 10] của các học sinh này được cho ở bảng phân bố tần số sau đây. Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 N=100 a] Hãy lập bảng phân bố tần suất. b] Tìm mốt, số trung vị. c] Tìm số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn [chính xác đến hàng phần trăm]. Câu 6 : a] Tính giá trị các biểu thức sau: , b] Cho sina + cosa = . Tính sina.cosa ---------------- Hết ------------------ ĐỀ 14 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 2013-2014 MƠN TỐN LỚP 10 Câu 1: a] Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng: b] Giải bất phương trình: Câu 2: Cho phương trình: a] Chứng minh phương trình luơn cĩ nghiệm với mọi m . b] Tìm m để phương trình cĩ hai nghiệm trái dấu . Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho DABC với A[1; 2], B[2; –3], C[3; 5]. a] Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A. b] Viết phương trình đường trịn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC. c] Viết phương trình đường thẳng D vuơng gĩc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác cĩ diện tích bằng 10. Câu 4 : Điểm trung bình kiểm tra của 2 nhĩm học sinh lớp 10 được cho như sau: Nhĩm 1: [9 học sinh] 1, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 8, 9 Nhĩm 2: [11 học sinh] 1, 3, 3, 4, 4, 6, 7, 7, 7, 8, 10 a] Hãy lập các bảng phân bố tần số và tuần suất ghép lớp với các lớp [1, 4]; [5, 6]; [7, 8]; [9, 10] của 2 nhĩm. b] Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn ở 2 bảng phân bố. c] Nêu nhận xét về kết quả làm bài của hai nhĩm. Câu 5: a] Chứng minh: b] Rút gọn biểu thức: . Sau đĩ tính giá trị của biểu thức khi . ---------------- Hết ------------------ ĐỀ 15 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 2013-2014 MƠN TỐN LỚP 10 Câu 1: a] Cho x, y > 0. Chứng minh rằng: b] Giải bất phương trình: Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sau cĩ 2 nghiệm phân biệt: Câu 3: Cho tam giác ABC cĩ A[1; 1], B[– 1; 3] và C[– 3; –1]. a] Viết phương trình đường thẳng AB. b] Viết phương trình đường trung trực D của đọan thẳng AC. c] Tính diện tích tam giác ABC. Câu 4: Cho tan = . Tính giá trị biểu thức : A = . Câu 5: Số tiết tự học tại nhà trong 1 tuần [tiết/tuần] của 20 học sinh lớp 10 trường THPT A được ghi nhận như sau : 9 15 11 12 16 12 10 14 14 15 16 13 16 8 9 11 10 12 18 18 a] Lập bảng phân bố tần số, tần suất cho dãy số liệu trên. b] Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn của giá trị này. ---------------- Hết ------------------ ĐỀ 16 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 2013-2014 MƠN TỐN LỚP 10 Câu 1: Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau: a] . b] . c]. Câu 2: Cho bất phương trình sau: . a] Giải bất phương trình với m = 1. b] Tìm điều kiện của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc R. Câu 3: Tìm các giá trị lượng giác của cung biết: và . Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A[–1; 0], B[1; 6], C[3; 2]. a] Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. b] Viết phương trình tổng quát của đường cao CH của tam giác ABC [H thuộc đường thẳng AB]. Xác định tọa độ điểm H. c] Viết phương trình đường trịn [C] cĩ tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng AB. Câu 5 : Chiều cao của 45 học sinh lớp 5 [tính bằng cm] được ghi lại như sau : 102 102 113 138 111 109 98 114 101 103 127 118 111 130 124 115 122 126 107 134 108 118 122 99 109 106 109 104 122 133 124 108 102 130 107 114 147 104 141 103 108 118 113 138 112 a] Lập bảng phân bố ghép lớp [98; 103]; [103; 108]; [108; 113]; [113; 118]; [118; 123]; [123; 128]; [128; 133]; [133; 138]; [138; 143]; [143; 148]. b] Tính số trung bình cộng. c] Tính phương sai và độ lệch chuẩn. Câu 6 : a] Cho cota = . Tính b] Cho . Tính giá trị biểu thức ---------------- Hết ------------------ ĐỀ 17 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 2013-2014 MƠN TỐN LỚP 10 I. Phần chung: [7,0 điểm] Câu 1: [1,5 điểm] Giải các bất phương trình sau: Câu 2 [3, 0 điểm]: Cho phương trình : [1] a]Tìm m để phương trình [1] cĩ nghiệm b] Tìm m để phương trình [1] cĩ 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn : x1 + x2 + x1.x2 > 2013 Câu 3: [2,5 điểm] : Trong mặt phẳng Oxy, cho DABC với A[1; 2], B[2; –3], C[3; 5] a]Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A. b] Viết phương trình đường trịn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC. c]Tính gĩc giữa hai đường thẳng AB, AC. II. Phần riêng [3,0 điểm] 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 4a: [2,0 điểm] a] Giải phương trình: . b] Chứng minh đẳng thức sau Câu 5a: [1,0 điểm] Cho 2 điểm A[1;1] và B[4;-3] và đường thẳng [d]: x-2y-1=0. Tìm điểm M trên [d] sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 6. 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 4b: [2,0 điểm] a] Giải bất phương trình: b] Chứng minh rằng : . Câu 5b: [1,0 điểm] Cho và Viết phương trình đường thẳng song song với cắt tại hai điểm phân biệt A và B sao cho ---------------- Hết ------------------ ĐỀ 18 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 2013-2014 MƠN TỐN LỚP 10 A. PHẦN CHUNG [7điểm]. [Dành cho tất cả các thí sinh] Câu I[2điểm]. Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau: 1] 2] Câu II[1điểm]. Để khảo sát kết quả thi tuyển sinh mơn Tốn trong kỳ thi tuyển sinh đại học năm vừa qua của trường A, người điều tra chọn một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kỳ thi tuyển sinh đĩ. Điểm mơn Tốn [thang điểm 10] của các học sinh này được cho ở bảng phân bố tần số sau đây: Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 N = 100 Tìm mốt và số trung vị của bảng phân bố tần số trên. Câu III[2điểm]. 1] Tính các giá trị lượng giác của gĩc α biết và . 2] Chứng minh rằng: cotα − tanα = 2cot2α Câu IV[2điểm]. Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A[1 ; 0] và B[-2 ; 9]. 1] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A và B. 2] Viết phương trình đường trịn [C] cĩ tâm I[2 ; 7] và tiếp xúc với đường thẳng Δ B. PHẦN RIÊNG [3điểm]. [Thí sinh học chương trình nào thì làm theo chương trình đĩ] 1. Theo chương trình cơ bản. Câu Va[2điểm]. 1] Giải bất phương trình . 2] Tìm m để biểu thức , với . Câu VIa[1điểm]. Tìm tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh ; độ dài trục lớn, trục bé của elip [E]: 2. Chương trình nâng cao. Câu Vb[2điểm]. 1] Giải bất phương trình . 2] Cho phương trình x2 - 2[m-1]x + 2m2 - 5m + 3 = 0. Tìm m để phương trình cĩ hai nghiệm dương phân biệt. Câu VIb[1điểm]. 1] Viết phương trình chính tắc của hypebol [H] biết tâm sai e = 2, các tiêu điểm của [H] trùng với các tiêu điểm của elip [E]: . 2] Tìm điểm M trên [H] sao cho . SỞ GDĐT THÁI BÌNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 2008-2009 MƠN TỐN LỚP 10 A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH [7điểm] Câu I [3điểm] Cho hàm số: f[x] = 1. Tìm tập xác định D của hàm số; Tính giá trị A = ; 2. Tìm x để f[x] = ; 3. Chứng minh rằng với mọi x thuộc D thì f[x] A. Câu II [1điểm] Cho phương trình [tham số m]: [m-1]x2 +4x + m- 4 = 0 [1] Tìm m để phương trình trên cĩ nghiệm. Câu III [1điểm] Kết quả thi Tốn [thang điểm 10] của 100 học sinh khối 10 được cho bởi bảng sau: Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Cộng Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 12 11 3 100 Câu IV [2điểm] Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M[1;2] và đường thẳng d cĩ phương trình: 2x + y + 1 = 0. 1. Viết phương trình tham số của đường thẳng qua M và vuơng gĩc với d 2. Viết phương trình đường trịn [C] tâm M và tiếp xúc với d. B. PHẦN RIÊNG [3điểm] Thí sinh chọn một trong hai phần sau: Phần 1. Câu V.a 1. [2điểm] Giải bất phương trình: a] b] 2. [1điểm] Cho Elíp cĩ phương trình: ; Tìm tọa độ các tiêu điểm, độ dài trục lớn, độ dài trục bé của Elíp. Phần 2. Câu V.b 1. [1điểm] Cho tam giác ABC cĩ trung tuyến AM bằng cạnh AB. Chứng minh rằng: sinA = 2sin[B-C] 2. [1điểm] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A[1;-1] và chứa một đường kính của đường trịn: [x+2]2 + [y-1]2 = 4. 3. [1điểm] Cho a, b là những số dương. Chứng minh rằng: . ---------------- Hết ------------------ SỞ GDĐT THÁI BÌNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II NĂM HỌC 2009-2010 MƠN TỐN LỚP 10 A. PHẦN CHUNG [7điểm] Câu I: Tìm tập xác định của hàm số sau: 1. 2. Câu II: Giải phương trình, bất phương trình sau: 1. 2. Câu III: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC cĩ A[1; 0], B[3 ; 2], C[-1 ; 2]. Tìm chu vi tam giác ABC. Tính cosB. Trong tam giác ABC lập phương trình tổng quá