De thi đại học Bách khoa Hà Nội năm 2000

Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,74,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,39,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,101,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,259,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,16,Đề cương ôn tập,38,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,939,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,157,Đề thi giữa kì,16,Đề thi học kì,130,Đề thi học sinh giỏi,123,Đề thi THỬ Đại học,381,Đề thi thử môn Toán,48,Đề thi Tốt nghiệp,41,Đề tuyển sinh lớp 10,98,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,210,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,8,File word Toán,33,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,185,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,17,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,349,Giáo trình - Sách,80,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,192,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,106,Hình học phẳng,88,Học bổng - du học,12,Khái niệm Toán học,64,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,55,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,26,Mũ và Logarit,36,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,50,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,280,Ôn thi vào lớp 10,1,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,5,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,12,Sách Giấy,10,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,6,Số học,56,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,37,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,77,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,129,Toán 11,173,Toán 12,366,Toán 9,64,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,16,Toán Tiểu học,4,Tổ hợp,36,Trắc nghiệm Toán,220,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,270,Tuyển sinh lớp 6,7,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28,

Cuốn sách Tuyển Tập Đề Thi Đại Học Bách Khoa Kỹ Thuật tuyển tập 30 đề thi tuyển sinh và đáp án của các trường đại học Bách khoa – Kỹ thuật đã ra từ năm 1993 đến năm 2000 trong toàn quốc, nhằm giúp các em học sinh chuẩn bị thi vào các trường này làm quen với cách ra đề thi của trường.

Bao gồm đề thi Đại học Bách khoa năm 1994, 1995, 1996, 1997, 1998, 1999;

Đề thi Học viện Kỹ thuật Quân sự năm 1995, 1996, 1997, 1998, 1999;

Đề thi Đại học Dân lập Kỹ thuật Công nghệ TP. Hồ Chí Minh năm 1997, 1998, 1999, 2000;

Đề thi Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2000…

Đọc Online Tuyển Tập Đề Thi Đại Học Bách Khoa Kỹ Thuật

Đọc Onine

Download Ebook Tuyển Tập Đề Thi Đại Học Bách Khoa Kỹ Thuật

Download PDF

BTC wallet:
1EZ7v4PdrodnQWbNeBC7dYVWBvCnTurKZ5

ETH wallet:
0x48c1fffc4bc4ba171715b9504e189163c1329560

USDT wallet:
0x48c1fffc4bc4ba171715b9504e189163c1329560

XLM wallet:
GAHK7EEG2WWHVKDNT4CEQFZGKF2LGDSW2IVM4S5DP42RBW3K6BTODB4A

TRX wallet:
TQc7JeuTdYGxyPV9iffAoPWCxYWvLoGxx8

1Trường Đại học Bách Khoa Hà NộiĐề thi tuyển chọn hệ kỹ sư tài năng năm 2000Môn thi : ToánThời gian làm bài : 90 phút1Bài 1:Cho dãy số x1,x2, ,xn, , xác định như sau:xn> 0,xn= ln[1 + xn−1]∀n ≥ 1Chứng minh rằng dãy số ấy hội tụ đến một giới hạn l.Tính l.Bài 2:Chứng minh rằng nếu f[x] là hàm số xác định trên R, thỏa mãn điều kiện|f[x1] − f [x2]|≤|x1− x2|3, ∀x1,x2∈ R,thì f[x] là hàm hằng.Bài 3:f[x] là một hàm số xác định và liên tục tại mọi x =0, lấy giá trị ≤ 0 ,thỏa mãn điều kiệnf[x] ≤ kx0f[t]dt.∀x ≥ 0trong đó k là một hằng số dương, Chứng minh rằng f [x]=0, ∀x ≥ 0.[Gợi ý : Có thể xét sự biến thiên của hàm số F [x]=e−kxx0f[t]dt trênkhoảng [0, +∞]]Bài 4:Hàm số f [x] thỏa mãn điều kiện f[x] ≥ 0, ∀x ∈ R. Chứng minh rằngf[tx +[1− t]y] ≤ tf[x]+[1− x]f[y], ∀x, y ∈ R, ∀t ∈ [0, 1].Bài 5:Cho số thực k1,k2, ,kn, khác nhau từng đôi một. Chứng minh rằnga1ek1x+ a2ek2x+ + aneknx=0 ∀x ∈ RKhi và chỉ khi a1= a2= = an=0.1Tài liệu được soạn thảo lại bằng LATEX2εbởi Phạm duy Hiệp

Câu I . Cho hàm số y = f[x] = x3 + ax + 2 , a là tham số .

a] Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi a = -3.

b] Tìm tất cả các giá trị của a để đồ thị hàm số y = f[x] cắt trục hoành tại một và chỉ một điểm.

Bạn đang xem tài liệu "Đề thi tuyển sinh đại học bách khoa Hà Nội môn toán khối A năm 2000", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI MÔN TOÁN KHỐI A NĂM 2000 Câu I . Cho hàm số y = f[x] = x3 + ax + 2 , a là tham số . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi a = -3. Tìm tất cả các giá trị của a để đồ thị hàm số y = f[x] cắt trục hoành tại một và chỉ một điểm. Câu II Giải bất phương trình : b] Giải phương trình : Câu III Gọi A , B , C là ba góc của tam giác ABC. Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để tam giác ABC đều là có hệ thức: Với n là số tự nhiên bất kỳ lớn hơn 2 , tìm x thuộc khoảng thỏa mãn phương trình: Câu IV . Trong không gian với hệ tọa độ Đề các trực chuẩn Oxyz cho đường thẳng [d] và mặt phẳng [P] có phương trình : [d]: [P] : 2x – 2y + z – 3 = 0 Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng [d] cới mp [d] với mặt phẳng [P] . Tính góc giữa đường thẳng [d] và mặt phẳng [P] . Viết phương trình hình chiếu vuông góc [d’] trên mặt phẳng [P]. Lấy điểm B nằm trên đường thẳng [d] sao cho AB = a , với a là số dương cho trước . Xét tỉ số với điểm M di động trên mặt phẳng [P] . Chứng tỏ rằng tồn tại một vị trí của M để tỉ số đó có giá trị lớn nhất và tìm giá trị lớn nhất ấy . Câu V [ tự chọn] Cho hàm số g[x] = sinxsin2xcos5x. Tìm họ nguyên hàm của hàm số g[x]. Tính tích phân Câu VI [tự chọn] a] Tìm 2 số A, B để hàm số có thể biểu diễn dưới dạng : , từ đó tính tích phân b] Tính tổng [n là số tự nhiên bất kỳ lớn hơn 3 , là số tổ hợp chập k của n phần tử]

Tài liệu đính kèm:

• 2000-BK HANOI.doc

Câu I . Cho hàm số y = f[x] = mx3 + 3mx2 – [m – 1]x – 1 , m là tham số .

1. Xác định các giá trị của m để hàm số y = f[x] không có cực trị.

2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên khi m = 1.

3. Với giá trị nào của a thì bất phương trình sau :

 x3 + 3x2 - 1≤ a [căn x - căn x - 1]3 có nghiệm

Bạn đang xem tài liệu "Đề 1 thi tuyển sinh đại học bách khoa Hà Nội môn toán khối A năm 2000", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI MÔN TOÁN KHỐI A NĂM 2000 Câu I . Cho hàm số y = f[x] = mx3 + 3mx2 – [m – 1]x – 1 , m là tham số . Xác định các giá trị của m để hàm số y = f[x] không có cực trị. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên khi m = 1. Với giá trị nào của a thì bất phương trình sau : có nghiệm Câu II Giải phương trình sau 2. Câu III Cho hai số a , b thỏa mãn điều kiện a + b 0 chứng tỏ rằng Trong mọi tam giác ABC những tam giác nào làm cho biểu thức đạt giá trị lớn nhất ? Câu IV . Trong không gian với hệ tọa độ Đề các trực chuẩn Oxyz cho bốn điểm S[3 ; 1; -2], A[5 ; 3 ; -1] , B[2 ; 3 ; -4] , C[1 ; 2 ; 0]. Chứng minh rằng hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều và ba mặt bên là các tam giác vuông cân. Tính tọa độ điểm D đối xứng với điểm C qua đường thẳng AB. M là điểm bất kỳ thuộc mặt cầu tâm là điểm D , bán kính R = [ điểm M không thuộc mặt phẳng [ABC]] . Xét tam giác có độ dài các cạnh bằng độ dài các đoạn thẳng MA, MB , MC . Hỏi tam giác ấy có đặc điểm gì? Câu V 1. Tìm họ nguyên hàm của hàm số : g[x] = 2. Tính tích phân : I =

Tài liệu đính kèm:

• 2000-BK HN.doc