Xem thêm các sách tham khảo liên quan:
Giải Vở Bài Tập Vật Lí 9 – Bài 5: Đoạn mạch song song giúp HS giải bài tập, nâng cao khả năng tư duy trừu tượng, khái quát, cũng như định lượng trong việc hình thành các khái niệm và định luật vật lí:
I – CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN VÀ HIỆU ĐIỆN THẾ TRONG ĐOẠN MẠCH MẮC SONG SONG
1. Nhớ lại kiến thức lớp 7
Trong đoạn mạch gồm hai bóng đèn mắc song song:
– Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính bằng tổng cường độ dòng điện chạy qua các mạch rẽ: I = I1 + I2
– Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch song song bằng hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi đoạn mạch rẽ: U = U1 = U2
2. Đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song
C1 Hai điện trở R1 mắc song song với điện trở R2. Ampe kế đo cường độ dòng điện chạy trong mạch chính. Vôn kế đo hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở, đồng thời là hiệu điện thế của cả mạch.
C2: Chứng minh tồn tại hệ thức I1/I2 = R2/R1
Ta có hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch song song bằng hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi đoạn mạch rẽ: U = U1 = U2
→ U = I1R1 = I2R2 → I1/I2 = R2/R1 [đpcm]
II – ĐIỆN TRỞ TƯƠNG ĐƯƠNG CỦA ĐOẠN MẠCH SONG SONG
1. Công thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song
C3:
Ta có I = U/R, I1 = U1/R1, I2 = U2/R2
Từ các biểu thức trên ta có:
2. Thí nghiệm kiểm tra
– Khi R1 // R2 thì IAB = 0,5 A
– Khi thay hai điện trở trên bằng điện trở tương đương thì I’AB = 0,5 A
So sánh: Ta thấy cường độ dòng điện chạy qua mạch trong hai trường hợp là bằng nhau.
3. Kết luận
Đối với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song thì nghịch đảo của điện trở tương đương bằng tổng nghịch đảo các điện trở thành phần.
Chú ý: Các dụng cụ điện có cùng hiệu điện thế định mức được mắc song song vào mạch điện. Khi đó chúng đều hoạt động bình thường và có thể sử dụng độc lập với nhau, nếu hiệu điện thế của mạch điện bằng hiệu điện thế định mức của các dụng cụ.
III – VẬN DỤNG
C4:
+ Đèn và quạt được mắc song song vào nguồn 220 V để chúng hoạt động bình thường.
+ Sơ đồ mạch điện [hình 5.1]
+ Nếu đèn không hoạt động thì quạt vẫn hoạt động vì quạt vẫn được mắc vào hiệu điện thế đã cho [chúng hoạt động độc lập nhau].
C5:
+ Điện trở tương đương của đoạn mạch là :
Vì R1 // R2 do đó điện trở tương đương R12 là:
+ Khi mắc thêm điện trở R3 thì điện trở tương đương RAC của đoạn mạch mới là:
RAC nhỏ hơn mỗi điện trở thành phần.
* Chú ý: điện trở tương đương của đoạn mạch có 3 điện trở mắc song song được tính theo công thức:
Nếu có các điện trở bằng nhau mắc song song thì Rtđ = R/3
a] Điện trở tương đương của đoạn mạch:
b] Số chỉ của các ampe kế là:
Cường độ dòng điện qua mạch chính là:
Vì R1 mắc song song với R2 nên U1 = U2 → = UV = 12 V
→ I1 = U1/R1 = 12/15 = 0,8 A; I2 = U2/R2 = 12/10 = 1,2 A.
Vậy ampe kế ở mạch chính chỉ 2A, ampe kế 1 chỉ 0,8 A, ampe kế 2 chỉ 1,2 A.
a] Hiệu điện thế giữa hai đầu AB của đoạn mạch là:
UAB = U1 = I1.R1 = 0,6.5 = 3 V.
b] Cường độ dòng điện ở mạch chính là:
Tóm tắt
R1 = 20 Ω; R2 = 30 Ω; IA = 1,2 A; IA1 = ?; IA2 = ?
Lời giải:
Chọn câu B:
Hiệu điện thế tối đa đặt vào hai đầu điện trở R1 là: U1max = R1.I1max = 15.2 = 30 V
Hiệu điện thế tối đa đặt vào hai đầu điện trở R2 là: U2max = R2.I2max = 10.1 = 10 V
Vì hai điện trở ghép song song nên hiệu điện thế giữa hai đầu các điện trở phải bằng nhau. Vì vậy hiệu điện thế tối đa có thể đặt vào hai đầu đoạn mạch là:
Umax = U2max = 10 V
a] Điện trở R2 là:
Điện trở tương đương của toàn mạch là:
Vì R1 mắc song song R2 nên ta có:
b] Số chỉ của các ampe kế A1 và A2 là :
a] Điện trở tương đương của đoạn mạch là:
Vì R1, R2, R3 mắc song song với nhau nên ta có:
b. Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính và từng mạch rẽ là:
Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính là: I = U/Rtđ = 12/5 = 2,4 A
Vì R1, R2, R3 mắc song song với nhau nên U1 = U2 = U3 = U
Cường độ dòng điện chạy qua từng mạch rẽ là:
II – BÀI TẬP BỔ SUNG
A. 12 Ω B. 0,8 Ω C. 50 Ω D. 600 Ω
Tóm tắt
R1 = 20 Ω, R2 = 30 Ω; R1 nt R2; Rtđ = ?
Lời giải:
R1 nt R2 nên Rtđ = R1 + R2 = 20 + 30 = 50 Ω
Chọn đáp án C
II – BÀI TẬP BỔ SUNG
Tóm tắt
R1 = 5 Ω; U = 6 V; I = 0,5 A; R1 // R2
R2 = ? theo hai cách.
Lời giải:
Ta có: U = U1 = U2 = 6 V
Điều này không xảy ra vì cường độ dòng mạch chính phải luôn lớn hơn cường độ trong mạch rẽ. Vậy ĐỀ BÀI SAI
Trong đoạn mạch gồm hai bóng đèn mắc nối tiếp:
- Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính bằng tổng cường độ dòng điện chạy qua các mạch rẽ:
\[I=I_1+I_2\] [1]
- Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi mạch rẽ:
\[U=U_1=U_2\] [2]
2. Đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song
Các hệ thức [1], [2] vẫn đúng đối với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song.
Đối với đoạn mạch gồm hai điện trở \[R_1,R_2\] mắc song song, cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở tỉ lệ nghịch với điện trở đó.
\[\dfrac{I_1}{I_2}=\dfrac{R_2}{R_1}\]
II. Điện trở tương đương của đoạn mạch song song
Công thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch gồm hai điện trở \[R_1,R_2\] mắc song song là:
\[\dfrac{1}{R_{tđ}}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}\]
Từ đó suy ra:
\[R_{tđ}=\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}\]
Kết luận: Đối với đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song thì nghịch đảo của điện trở tương đương bằng tổng các nghịch đảo của từng điện trở thành phần.
Mở rộng với đoạn mạch gồm nhiều điện trở \[R_1,R_2,...R_n\] mắc song song
\[I=I_1+I_2+...+I_n\]
\[U=U_1=U_2=...=U_n\]
\[\dfrac{1}{R_{tđ}}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+...+\dfrac{1}{R_n}\]
@93653@@93654@@93655@
Ví dụ 1: Cho hai điện trở \[R_1=R_2=30\] Ω được mắc như sơ đồ hình a.
a. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.
b. Nếu mắc thêm một điện trở \[R_3=30\] Ω vào đoạn mạch trên như sơ đồ hình b thì điện trở tương đương của đoạn mạch bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn:
a, Điện trở tương đương của đoạn mạch [hình a] là:
\[R_{12}=\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{30.30}{30+30}=15\] [Ω]
b. Điện trở tương đương của đoạn mạch [hình b] là:
\[R_{tđ}=\dfrac{R_{12}R_3}{R_{12}+R_3}=\dfrac{30.15}{30+15}=10\] [Ω]
Nhận xét: Đối với đoạn mạch gồm \[n\] điện trở có giá trị \[R\] giống nhau mắc nối tiếp thì điện trở tương đương có giá trị:
\[R_{tđ}=\dfrac{R}{n}\]
Ví dụ 2: Cho hai điện trở \[R_1=12\] Ω và \[R_2=36\] Ω mắc song song vào một đoạn mạch. Cường độ dòng điện qua mạch chính là 2 A. Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở.
Hướng dẫn:
Điện trở tương đương của đoạn mạch là:
\[R_{tđ}=\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{12.36}{12+36}=9\] [Ω]
Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là:
\[U=R_{tđ}.I=9.2=18\] [V]
Vì mạch gồm hai điện trở mắc song song nên:
\[U=U_1=U_2\]
Cường độ dòng điện qua điện trở \[R_1\] là:
\[I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{18}{12}=1,5\] [A]
Cường độ dòng điện qua điện trở \[R_2\] là:
\[I_2=I-I_1=2-1,5=0,5\] [A]