Điều kiện của x để phân thức 2 x 1 có giá trị xác định là

Bài 48. Cho phân thức. a] Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?. Bài 48 trang 58 sách giáo khoa toán 8 tập 1 – Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

Bài 48. Cho phân thức 

a] Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?

b] Rút gọn phân thức?

c] Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1

d] Có giá trị nào của x để giá trị của phân thức bằng 0 hay không?

Hướng dẫn giải:

a] Điều kiện của x để phân thức được xác định là:

Quảng cáo

x + 2 # 0 => x # -2

b] Rút gọn phân thức: 

  = x + 2

c] Nếu giá trị của phân thức đã cho bằng 1 thì x + 2 = 1

Do đó x = -1. Giá trị này thoả mãn với giá trị của x.

d] Nếu giá trị của phân thức đã cho bằng 0 thì x + 2 = 0 => x = -2.

Giá trị này không thoả mãn với điều kiện của x [ x # -2]. Vây không có giá trị nào của x để biểu thức đã cho có giá trị bằng 0 

Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức . Bài 61 trang 62 sgk toán 8 tập 1 – Ôn tập chương II- Phân thức đại số

Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức \[\left[ {{{5x + 2} \over {{x^2} – 10x}} + {{5x – 2} \over {{x^2} + 10x}}} \right].{{{x^2} – 100} \over {{x^2} + 4}}\] được xác định. Tính giá trị của biểu thức tại x = 20 040.

Hướng dẫn làm bài:

\[{x^2} – 10x = x\left[ {x – 10} \right] \ne 0\] khi \[x \ne 0; x – 10 \ne 0\]

Hay \[x \ne 0; x \ne 10\]

\[{x^2} + 10x = x\left[ {x + 10} \right] \ne 0\] khi \[x \ne 0; x + 10 \ne 0\]

Hay \[x \ne 0; x \ne  – 10\]

 \[{x^2} + 4 \ge 4\]

Vậy điều kiện của biến x để biểu thức đã cho được xác định là

 \[x \ne  – 10,x \ne 0,x \ne 10\]

Quảng cáo

Để việc tính giá trị của biểu thức được đơn giản hơn ta rút gọn biểu thức trước :

\[\left[ {{{5x + 2} \over {{x^2} – 10x}} + {{5x – 2} \over {{x^2} + 10x}}} \right].{{{x^2} – 100} \over {{x^2} + 4}}\]

= \[\left[ {{{5x + 2} \over {x\left[ {x – 10} \right]}} + {{5x – 2} \over {x\left[ {x + 10} \right]}}} \right].{{{x^2} – 100} \over {{x^2} + 4}}\] 

=\[{{\left[ {5x + 2} \right]\left[ {x + 10} \right] + \left[ {5x – 2} \right]\left[ {x – 10} \right]} \over {x\left[ {x – 10} \right]\left[ {x + 10} \right]}}.{{\left[ {x – 10} \right]\left[ {x + 10} \right]} \over {{x^2} + 4}}\]

=\[{{5{x^2} + 52x + 20 + 5{x^2} – 52x + 20} \over {x\left[ {{x^2} + 4} \right]}} = {{10{x^2} + 40} \over {x\left[ {{x^2} + 4} \right]}}\]

= \[{{10\left[ {{x^2} + 4} \right]} \over {x\left[ {{x^2} + 4} \right]}} = {{10} \over x}\]

\[x = 20040\] thỏa mãn điều kiện của biến.

Vậy với x = 20040 biểu thức có giá trị là \[{{10} \over {20040}} = {1 \over {2004}}\]

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây

Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!

1.Cho biểu thức C = x³/x²-4 - x/x-2 - 2/x+2 

a,tìm giá trị của biến để biểu thức được xác định

b,Tìm x để C=0

c,Tìm giá trị nguyên của x để C nhận giá trị dương 

2,cho P = [2+x/2-x + 4x²/x²-4 - 2-x/2+x]: x²-3x/2x²-x³

a,Tìm điều kiện của x để giá trị của P được xác định 

B, rút gọn P

c,Tính giá trị P với |x-5|=2

d,Tìm x để P b > 0\]. Chọn câu đúng.

Tìm điều kiện xác định của phân thức 2 [ x + 1 ] [ x - 3 ]

• lý thuyết
• trắc nghiệm
• hỏi đáp
• bài tập sgk

Điều kiện để biểu thức 2/x-1 là 1 phân thức

A: x khác 1

B; x = 1

C: x khác 0

D: x là 0

Các câu hỏi tương tự

• Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!

Ví dụ 1: Tìm điều kiện để phân thức sau có nghĩa

Quảng cáo

a, Để phân thức có nghĩa: x + 3 ≠ 0 ⇔ x ≠ - 3

b, Để phân thức có nghĩa: x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1

c, Để phân thức có nghĩa: 2x + 6 ≠ 0 ⇔ 2x ≠ - 6 ⇔ x ≠ - 3

Ví dụ 2: Tìm điều kiện để phân thức sau xác định

a, Ta có:

Vậy điều kiện để phân thức xác định là x ≠ 0 và x ≠ 1.

b,Ta có: x2 – 4x + 4 ≠ 0 ⇔ [x - 2]2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2

Vậy điều kiện để phân thức xác định là x ≠ 2

c, Để phân thức xác định:

Vậy điều kiện để phân thức xác định là x ≠ -2 và x ≠ 1

Ví dụ 3: Tìm điều kiện của các biến để các phân thức sau có nghĩa

Quảng cáo

a, Để phân thức có nghĩa:

x2 + 3x – 4 ≠ 0

⇔ [x + 4][x – 1] ≠ 0

⇔ x ≠ -4 và x ≠ 1

Vậy điều kiện để phân thức có nghĩa là x ≠ - 4 và x ≠ 1

b, Để phân thức có nghĩa:

x2 + 5x + 4 ≠ 0

⇔ [x + 4][x + 1] ≠ 0

⇔ x ≠ -4, x ≠ -1

Vậy điều kiện để phân thức xác định là x ≠ -4 và x ≠ -1

c, Để phân thức xác định ta có:

có nghĩa:

Vậy với x ≠ -3 và x ≠ ½ thì phân thức đã cho được xác định

Bài 1: Phân thức

xác định khi

 A. x = -3

 B. x ≠ 3

 C. x ≠ 0

 D. x ≠ -3

Quảng cáo

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Phân thức xác định khi x + 3 ≠ 0 ⇔ x ≠ -3

Bài 2: Điều kiện của x để phân thức

được xác định là:

 A. x ≠ 7

 B. x ≠ 0

 C. x = 0 và x = 7

 D. x ≠ 0 và x ≠ 7

Hiển thị đáp án

Đáp án: A.

phân thức được xác định khi x – 7 ≠ 0 ⇔ x ≠ 7

Bài 3: Điều kiện để phân thức

được xác định là:

 

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

phân thức được xác định khi 2x +1 ≠ 0 ⇔ 2x ≠ -1 ⇔

Bài 4: Điều kiện để phân thức

xác định là

 A. x ≠ 0 và x ≠ 2

 B. x ≠ 0 và x ≠ -2

 C. x ≠ 2

 D. x ≠ -2

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Phân thức được xác định khi x2 + 2x ≠ 0 ⇔ x[x + 2] ≠ 0 ⇔ x ≠ 0 và x ≠ -2

Bài 5: Điều kiện để phân thức

xác định là

 A. x ≠ 0, x ≠ 5

 B. x ≠ 0, x ≠ -5

 C. x ≠ 2, x ≠ 5

 D. x ≠ -2, x ≠ -5

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Phân thức được xác định khi 2x[x – 5] ≠ 0 ⇔ 2x ≠ 0 và x – 5 ≠ 0 ⇔ x ≠ 0 và x ≠ 5

Bài 6: Tìm điều kiện của x để phân thức sau xác định

Hiển thị đáp án

a, Điều kiện để phân thức xác định là x - 5 ≠ 0 ⇔ x ≠ 5

b, Điều kiện để phân thức xác định là x2 - 9 ≠ 0 ⇔ x2 ≠ 9⇔ x ≠ 3, x ≠ -3

Bài 7: Tìm điều kiện của các biến để các phân thức sau có nghĩa

Hiển thị đáp án

a, Điều kiện để phân thức xác định là:

Vậy với x ≠ 3y và x ≠ -3y thì phân thức đã cho có nghĩa

b, Điều kiện để phân thức xác định là:

Bài 8: Tìm điều kiện của các biến để các phân thức sau có nghĩa

Hiển thị đáp án

Bài 9: Tìm điều kiện của x để phấn thức sau xác định

  

Hiển thị đáp án

a, ta có: x3 – 1 ≠ 0 ⇔ x3 ≠ 1 ⇔ x ≠ 1

Vậy với x ≠ 1 phân thức đã cho được xác định

b, Ta có:

x3 + 2x2 - x - 2 ≠ 0

⇔ x2[x + 2] – [x + 2] ≠ 0

⇔ [x + 2][x2 -1] ≠ 0

⇔ x + 2 ≠ 0 và x2 – 1 ≠ 0

⇔ x ≠ - 2, x ≠ -1, x ≠ 1.

Vậy với x ≠ - 2, x ≠ -1, x ≠ 1 thì phân thức đã cho được xác định.

Bài 10: Tìm các giá trị của a,b,c để phấn thức sau được xác định

  

Hiển thị đáp án

Ta có:

[a + b+ c]2 – [ab + bc + ca] = 0

⇔ a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca = 0 ⇔ 2.[a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca] = 0

⇔ [a2 + 2ab + b2] + [b2 + 2bc + c2] + [a2 + 2ac + c2] = 0

⇔ [a + b]2 + [b + c]2 + [c + a]2 = 0

⇔ a + b = b + c = c + a = 0

⇔ a = b = c = 0

Vậy điều kiện để phân thức được xác định là a, b, c không đồng thời bằng 0

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

• Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 8 có đáp án

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.