Giải bài 10 sgk toán 7 tập 1 trang 111 năm 2024

Nội Dung

Hướng dẫn giải Bài §2. Hai tam giác bằng nhau, chương II – Tam giác, sách giáo khoa toán 7 tập một. Nội dung bài giải bài 10 11 trang 111 112 sgk toán 7 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 7.

---

Lý thuyết

1. Định nghĩa

Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.

2. Kí hiệu

Để kí hiệu bằng nhau của tam giác ABC và tam giác A’B’C’ ta viết:

\(\Delta ABC = \Delta A’B’C’\)

3. Qui ước

Khi kí hiệu song bằng nhau của hai tam giác, các chữ cái chỉ tên các đỉnh tương ứng được viết theo cùng thứ tự.

\(\Delta ABC = \Delta A’B’C’ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AB = A’B’,\,AC = A’C’,\,BC = B’C’\\\widehat A = \widehat {A’},\,\,\widehat B = \widehat {B’},\,\widehat C = \widehat {C’}\end{array} \right.\)

Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!

---

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 110 sgk Toán 7 tập 1

Cho hai tam giác \(ABC\) và \(A’B’C’\) (hình 60)

Hãy dùng thước chia khoảng và thước đo góc để kiểm nghiệm rằng trên hình đó ta có:

\(AB = A’B’; AC = A’C’ ; BC = B’C’ \);

\(\widehat A = \widehat {A’};\,\,\widehat B = \widehat {B’};\,\,\widehat C = \widehat {C’}\)

Trả lời:

Kiểm tra ta được:

\(AB = A’B’; AC = A’C’ ; BC = B’C’ \);

\(\widehat A = \widehat {A’};\,\,\widehat B = \widehat {B’};\,\,\widehat C = \widehat {C’}\)

---

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 111 sgk Toán 7 tập 1

Cho hình 61.

1. Hai tam giác \(ABC\) và \(MNP\) có bằng nhau hay không (Các cạnh hoặc các góc bằng nhau được đánh dấu bằng những kí hiệu giống nhau)?

Nếu có, hãy viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đó

2. Hãy tìm: Đỉnh tương ứng với đỉnh \(A\), góc tương ứng với góc \(N\); cạnh tương ứng với cạnh \(AC\).

3. Điền vào chỗ trống (…): \(ΔABC =…; AC = …; \widehat B = …\)

Trả lời:

1. Hai tam giác bằng nhau vì có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau

Kí hiệu: \(ΔABC = ΔMNP\)

2. Đỉnh tương ứng với đỉnh \(A\) là đỉnh \(M\).

Góc tương ứng với góc \(N\) là góc \(B\).

Cạnh tương ứng với cạnh \(AC\) là cạnh \(MP\).

3. \(ΔACB = ΔMPN\);

\(AC = MP\);

\(\widehat B = \widehat N\).

---

3. Trả lời câu hỏi 3 trang 111 sgk Toán 7 tập 1

Cho \(\Delta ABC = \Delta DEF\) (h.62)

Tìm số đo góc \(D\) và độ dài cạnh \(BC\).

Trả lời:

Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào \(\Delta ABC\) ta có:

\(\eqalign{ & \widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o} \cr & \Rightarrow \widehat A = {180^o} – \left( {\widehat B + \widehat C} \right) \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {180^o} – \left( {{{70}^o} + {{50}^o}} \right) = {60^o} \cr} \)

\(\eqalign{ & \Delta ABC = \Delta DEF \cr & \Rightarrow \left\{ \matrix{ \widehat A = \widehat D = {60^o} \hfill \cr BC = EF = 3 \hfill \cr} \right. \cr} \)

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 10 11 trang 111 112 sgk toán 7 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

---

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học 7 kèm bài giải chi tiết bài 10 11 trang 111 112 sgk toán 7 tập 1 của bài §2. Hai tam giác bằng nhau trong chương II – Tam giác cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 10 11 trang 111 112 sgk toán 7 tập 1

---

1. Giải bài 10 trang 111 sgk Toán 7 tập 1

Tìm trong các hình 63, 64 các tam giác bằng nhau (các cạnh bằng nhau được đánh dấu bởi những kí hiệu giống nhau). Kể tên các đỉnh tương ứng của các tam giác bằng nhau đó. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của các tam giác đo.

Bài giải:

– Hình 63:

+ Đỉnh A tương ứng với đỉnh I.

+ Đỉnh C tương ứng với đỉnh N.

+ Đỉnh B tương ứng với đỉnh M.

Vậy ta có thể viết $\Delta$ ABC = $\Delta$ IMN

– Hình 64: Xét tam giác PQR, ta có:

$\widehat{P}$ + $\widehat{PQR}$ + $\widehat{PRQ}$ = $180^0$ (tổng ba góc của một tam giác)

⇒ $\widehat{P}$ = $180^0$ – ($\widehat{PQR}$ + $\widehat{PRQ}$)

\= $180^0$ – ($60^0$ + $80^0$) = $40^0$

Xét tam giác HQR, ta có:

$\widehat{H}$ + $\widehat{HQR}$ + $\widehat{HRQ}$ = $180^0$ (tổng ba góc của một tam giác)

⇒ $\widehat{HRQ}$ = $180^0$ – ($\widehat{H}$ + $\widehat{HQR}$)

\= $180^0$ – ($40^0$ + $80^0$) = $60^0$

Hai tam giác PQR và HQR có:

$PQ = HR, PR = HQ, QR$ chung

$\widehat{P}$ = $\widehat{H}$, $\widehat{PQR}$ = $\widehat{HRQ}$, $\widehat{PRQ}$ = $\widehat{HQR}$

Suy ra $\Delta$ PQR = $\Delta$ HRQ

Với các đỉnh tương ứng: P và H, Q và R, R và Q.

---

2. Giải bài 11 trang 112 sgk Toán 7 tập 1

Cho $\Delta ABC = \Delta HIK$

1. Tìm cạnh tương ứng với cạnh $BC$. Tìm góc tương ứng với góc $H$.

2. Tìm các cạnh bằng nhau, tìm các góc bằng nhau.

Bài giải:

1. Cạnh tương ứng với $BC$ là $IK$, góc tương ứng với góc $H$ là góc $A$.

2. Các cạnh bằng nhau:

$AB = HI, AC = HK, BC = IK$.

Các góc bằng nhau:

$\widehat{A}$ = $\widehat{H}$, $\widehat{B}$ = $\widehat{I}$, $\widehat{C}$ = $\widehat{K}$

---

Bài trước:

• Luyện tập: Giải bài 6 7 8 9 trang 109 sgk toán 7 tập 1

Bài tiếp theo:

• Luyện tập: Giải bài 12 13 14 trang 112 sgk toán 7 tập 1

---

Xem thêm:

• Các bài toán 7 khác
• Để học tốt môn Vật lí lớp 7
• Để học tốt môn Sinh học lớp 7
• Để học tốt môn Ngữ văn lớp 7
• Để học tốt môn Lịch sử lớp 7
• Để học tốt môn Địa lí lớp 7
• Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 7
• Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 7 thí điểm
• Để học tốt môn Tin học lớp 7
• Để học tốt môn GDCD lớp 7

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 7 với giải bài 10 11 trang 111 112 sgk toán 7 tập 1!