- Câu a
- Câu b
Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử.
a] \[A = \left\{ {x \in \mathbb{N}\,|\,60\; \vdots \;x,\;100\; \vdots \;x} \right.\] và \[\left. {x > 6} \right\}\];
b] \[B = \left\{ {x \in \mathbb{N}\,|\,x\; \vdots \;10,\;x\; \vdots \;12,\;x\; \vdots \;18\;va \;\left. {0 < x < 300} \right\};} \right.\]
Câu a
a] \[A = \left\{ {x \in \mathbb{N}\,|\,60\; \vdots \;x,\;100\; \vdots \;x} \right.\] và \[\left. {x > 6} \right\}\];
Phương pháp giải:
Từ đề bài ta suy ra x là ước chung của 60 và 100. Từ đó lấy các ước chung lớn hơn 6.
Lời giải chi tiết:
a] Vì \[60\; \vdots \;x,\;100\; \vdots \;x\]nên x là một ước chung của 60 và 100 hay x là ước của UCLN[60,100]
Ta có: \[60 = {2^2}.3.5;\quad 100 = {2^2}{.5^2}\]
\[\begin{array}{l} \Rightarrow UCLN[60,100] = {2^2}.5 = 20\\ \Rightarrow x \in U[20] = \left\{ {1;2;4;5;10;20} \right\}\end{array}\]
Do x > 6 nên \[x = \left\{ {10;20} \right\}\].
Câu b
b]\[B = \left\{ {x \in \mathbb{N}\,|\,x\; \vdots \;10,\;x\; \vdots \;12,\;x\; \vdots \;18\;va \;\left. {0 < x < 300} \right\};} \right.\]
Phương pháp giải:
Từ đề bài ta suy ra x là bội chung của 10, 12 và 18. Từ đó lấy các bội chung lớn hơn 0 nhỏ hơn 300.
Lời giải chi tiết:
b] Vì \[x\; \vdots \;10,\;x\; \vdots \;12,\;x\; \vdots \;18\]nên x là một bội chung của 10; 12 và 18 hay x là bội của BCNN[10,12,18]
Ta có: \[10 = 2.5;\quad 12 = {2^2}.3;\quad 18 = {2.3^2}\]
\[\begin{array}{l} \Rightarrow BCNN[10,12,18] = {2^2}{.3^2}.5 = 180\\ \Rightarrow x \in B[180] = \left\{ {0;180;360;540;...} \right\}\end{array}\]
Do 0 < x < 300 nên \[x = 180.\]