Giải bài tập toán 12 trang 112 bài 2 năm 2024
|
Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Tra Cứu Điểm Thi Lớp 6Lớp 7Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12Tra Cứu Điểm Thi Danh sách môn Toán 12Ngữ Văn 12Hóa Học 12Vật Lý 12Sinh Học 12Tiếng Anh 12 SGK Toán 12»Nguyên Hàm - Tích Phân & Ứng Dụng»Bài Tập Bài 2: Tích Phân»Giải Bài Tập SGK Toán 12 Giải Tích Bài 2... Xem thêm Đề bài Bài 2 (trang 112 SGK Giải tích 12)Tính các tích phân sau:
Đáp án và lời giải a)Ta có: b)Ta có: c)Ta có: d)Ta có: Tác giả: Trường THCS - THPT Nguyễn Khuyến - Tổ Toán Giải Bài Tập SGK Toán 12 Giải Tích Bài 1 Trang 112 Giải Bài Tập SGK Toán 12 Giải Tích Bài 3 Trang 113 Xem lại kiến thức bài học
Chuyên đề liên quan
Câu bài tập cùng bài
Cổng thông tin chia sẻ nội dung giáo dục miễn phí dành cho người Việt Lớp 6Lớp 7Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12 Giấy phép: số 114/GP-TTĐT cấp ngày 08/04/2020 © Copyright 2003 - 2023 VOH Online. All rights reserved. Giám đốc: Lê Công Đồng Quảng cáo - Tài trợ | Đối tác | Tòa soạn © Copyright 2003 - 2023 VOH Online. All rights reserved. Ta có: \(\left| {1 - x} \right| = \left[ \begin{array}{l}1 - x\,\,khi\,\,x \le 1\\x - 1\,\,khi\,\,x > 1\end{array} \right.\) \(\Rightarrow \int_0^2 {\left| {1 - x} \right|} dx = \int_0^1 {\left| {1 - x} \right|} dx + \int_1^2 {\left| {1 - x} \right|} dx\) \(= \int_0^1 {(1 - x)} dx + \int_1^2 {(x - 1)} dx\) \( = \left. {\left( {x - \dfrac{{{x^2}}}{2}} \right)} \right|_0^1 + \left. {\left( {\dfrac{{{x^2}}}{2} - x} \right)} \right|_1^2 = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} = 1\) Quảng cáo LG b
Phương pháp giải: Sử dụng công thức hạ bậc: \({\sin ^2}x = \dfrac{{1 - \cos 2x}}{2}\) Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l}\,\,\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\sin }2}xdx} = \dfrac{1}{2}\int\limits_0{\frac{\pi }{2}} {\left( {1 - \cos 2x} \right)dx} \\= \dfrac{1}{2}\left. {\left( {x - \dfrac{{\sin 2x}}{2}} \right)} \right|_0^{\frac{\pi }{2}}\\= \dfrac{1}{2}.\dfrac{\pi }{2} = \dfrac{\pi }{4}\end{array}\) LG c
Phương pháp giải: Chia tử cho mẫu và sử dụng công thức: \(\int\limits_{}{} {{e{ax + b}}dx} = \dfrac{1}{a}{e^{ax + b}} + C\) Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l}\,\,\int\limits_0^{\ln 2} {\dfrac{{{e^{2x + 1}} + 1}}{{{e^x}}}dx} = \int\limits_0^{\ln 2} {\left( {{e^{2x + 1 - x}} + {e^{ - x}}} \right)dx} \\= \int\limits_0^{\ln 2} {\left( {{e^{x + 1}} + {e^{ - x}}} \right)dx} \\= \left. {\left( {{e^{x + 1}} - {e^{ - x}}} \right)} \right|_0^{\ln 2}\\= {e^{\ln 2 + 1}} - {e^{ - \ln 2}} - \left( {e - 1} \right)\end{array}\) \(\begin{array}{l} \= {e^{\ln 2}}.{e^1} - {\left( {{e^{\ln 2}}} \right){ - 1}} - e + 1\\ \= 2.e - {2{ - 1}} - e + 1\\ \= 2e - \frac{1}{2} - e + 1\\ \= e + \frac{1}{2} \end{array}\) LG d
Phương pháp giải: Sử dụng công thức hạ bậc: \({\cos ^2}x = \dfrac{{1 + \cos 2x}}{2}\). Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l}\,\,\sin 2x\cos 2x = \sin 2x\dfrac{{1 + \cos 2x}}{2}\\\,\,\, = \dfrac{1}{2}\sin 2x + \dfrac{1}{2}\sin 2x\cos 2x = \dfrac{1}{2}\sin 2x + \dfrac{1}{4}\sin 4x\\\Rightarrow \int\limits_0\pi {\sin 2x\cos 2xdx} = \int\limits_0\pi {\left( {\dfrac{1}{2}\sin 2x + \dfrac{1}{4}\sin 4x} \right)dx} \\= \left. {\left( { - \dfrac{1}{4}\cos 2x - \dfrac{1}{{16}}\cos 4x} \right)} \right|_0^\pi \\= - \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{{16}} - \left( { - \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{{16}}} \right) = 0\end{array}\) |
