Giải phương trình sin 3 x trên cos 3 x trừ 1 bằng 0

VietJack

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.

Phương trình \[\sin 2x + 3\sin 4x = 0\] có nghiệm là:

Phương trình \[\dfrac{{\cos 2x}}{{1 - \sin 2x}} = 0\] có nghiệm là:

Phương trình \[\sqrt 3 {\cot ^2}x - 4\cot x + \sqrt 3  = 0\] có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình \[4{\sin ^2}2x + 8{\cos ^2}x - 9 = 0\] là:

Phương trình \[\sqrt 3 \sin 2x - \cos 2x + 1 = 0\] có nghiệm là:

Phương trình \[{\sin ^3}x + {\cos ^3}x = \sin x - \cos x\] có nghiệm là:

Giải phương trình \[\cos 3x\tan 5x = \sin 7x\].

Giải phương trình \[\left[ {\sin x + \sqrt 3 \cos x} \right].\sin 3x = 2\].

Giải phương trình \[\sin 18x\cos 13x = \sin 9x\cos 4x\].

Giải phương trình \[1 + \sin x + \cos 3x = \cos x + \sin 2x + \cos 2x\].

Giải phương trình \[\cos x + \cos 3x + 2\cos 5x = 0\].

Giải phương trình \[\sin 3x - \sin x + \sin 2x = 0\].

Câu hỏi

Giải phương trình: \[\cos 3x - \sin 3x = \sqrt 2 \] với \[x \in \left[ { - \frac{\pi }{2};\pi } \right]\]

A.

\[S = \left\{ { - \frac{\pi }{{12}};\frac{{5\pi }}{{12}}} \right\}\]

B.

\[S = \left\{ { - \frac{\pi }{{12}};\frac{{7\pi }}{{12}}} \right\}\]

C.

\[S = \left\{ {\frac{\pi }{{12}}; - \frac{{7\pi }}{{12}}} \right\}\]

D.

\[S = \left\{ {\frac{\pi }{{12}}; - \frac{{5\pi }}{{12}}} \right\}\]

Tải trọn bộ tài liệu tự học tại đây

Giải chi tiết:

\[\eqalign{& \,\,\,\,\,\,{\sin ^3}x + {\cos ^3}x = \sin x - \cos x \cr & \Leftrightarrow \cos x\left[ {{{\cos }^2}x + 1} \right] = \sin x\left[ {1 - {{\sin }^2}x} \right] \cr & \Leftrightarrow \cos x\left[ {{{1 + \cos 2x} \over 2} + 1} \right] = \sin x.{\cos ^2}x \cr & \Leftrightarrow \cos x\left[ {{{1 + \cos 2x} \over 2} + 1 - \sin x\cos x} \right] = 0 \cr & \Leftrightarrow \cos x\left[ {1 + \cos 2x + 2 - \sin 2x} \right] = 0 \cr & \Leftrightarrow \cos x\left[ { - \sin 2x + \cos 2x + 3} \right] = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{\cos x = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left[ 1 \right] \hfill \cr - \sin 2x + \cos 2x + 3 = 0\,\,\,\,\,\,\left[ 2 \right] \hfill \cr} \right. \cr & \left[ 1 \right] \Leftrightarrow x = {\pi \over 2} + k\pi \,\,\left[ {k \in Z} \right] \cr} \]

Xét [2] ta có:

\[\left\{ \matrix{a = - 1 \hfill \cr b = 1 \hfill \cr c = - 3 \hfill \cr} \right.\Rightarrow {a^2} + {b^2} < {c^2} \Rightarrow \]

 phương trình [2] vô nghiệm.

Vậy nghiệm của phương trình là:  \[x = {\pi  \over 2} + k\pi \,\,\left[ {k \in Z} \right]\]

Chọn B.

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!

• mainhohn058
• 10/10/2020

• Cảm ơn
• Báo vi phạm

XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 11 - TẠI ĐÂY

• Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a  SA vuông góc với mặt phẳng [ABCD] và SA=a

   Tính khoảng cách từ:

  a] C đến mặt phẳng [SAB].

  b] từ A đến [SCD].

  c] Từ O đến [SCD].

  d] Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.

  19/05/2022 |   0 Trả lời

• Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a  SA vuông góc với mặt phẳng [ABCD] và SA=a căn 2. Tính khoảng cách từ:

  a] C đến mặt phẳng [SAB].

  b] từ A đến [SCD].

  c] Từ O đến [SCD].

  d] Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.

  19/05/2022 |   0 Trả lời

• Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a√2, AA' =2a.

  1. Chứng minh [A'BD] ⊥ [AA'C'C].

  2. Xác định góc giữa đường thẳng A'C với mặt phẳng [ABCD].

  3. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng [A'BD].

  20/05/2022 |   0 Trả lời

• Giả sử rằng 1000 học sinh đang đứng trong một vòng tròn. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên k với 100 ≤ k ≤ 300 sao cho trong vòng tròn này tồn tại một nhóm 2k học sinh liền kề nhau, mà

  nửa đầu chứa số bé gái bằng nửa sau.

sin3xcos3x-1=0, đk: cos3x-1≠0x≠k2π3, k∈Zsin3x=03x=kπx=kπ3, k∈ZCùng đk được: x=2k+1π3, k∈ZVậy: x=2k+1π3, k∈Z.