a] x – 1 < 3
⇔ x < 3 + 1 [Chuyển vế và đổi dấu hạng tử -1]
⇔ x < 4
Vậy bất phương trình có nghiệm x < 4.
b] x + 2 > 1
⇔ x > 1 – 2
⇔ x > -1.
Vậy bất phương trình có nghiệm x > -1.
c] 0,2x < 0,6
⇔ 5.0,2x < 5.0,6
⇔ x < 3.
Vậy bất phương trình có nghiệm x < 3.
d] 4 + 2x < 5
⇔ 2x < 5 – 4
⇔ 2x < 1
⇔
Vậy bất phương trình có nghiệm
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Giải các bất phương trình:
a] 3 – 2x > 4;
b] 3x + 4 < 2 ;
c] [x – 3]2 < x2 – 3;
d] [x – 3][x + 3] < [x + 2]2 + 3.
Xem đáp án » 27/12/2021 964
Cho m > n. Chứng minh:
a] m + 2 > n + 2 ; b] -2m < - 2n
c] 2m - 5 > 2n - 5 ; d] 4 - 3m < 4 - 3n
Xem đáp án » 27/12/2021 911
Cho ví dụ về bất đẳng thức theo từng loại có chứa dấu và ≥.
Xem đáp án » 27/12/2021 516
Giải các phương trình:
a] |3x| = x + 8 ; b] |-2x| = 4x + 8
c] |x - 5| = 3x ; d] |x + 2| = 2x - 10
Xem đáp án » 27/12/2021 423
Kiểm tra xem -2 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:
a] -3x + 2 > -5 ; b] 10 - 2x < 2
c] x2 - 5 < 1 ; d] |x| < 3
e] |x| > 2 ; f] x + 1 > 7 - 2x
Xem đáp án » 27/12/2021 264
Tìm x sao cho:
a] Giá trị của biểu thức 5 - 2x là số dương;
b] Giá trị của biểu thức x + 3 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 4x - 5;
c] Giá trị của biểu thức 2x + 1 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức x + 3;
d] Giá trị của biểu thức x2 + 1 không lớn hơn giá trị của biểu thức [x - 2]2;
Xem đáp án » 27/12/2021 249
Hãy chỉ ra một nghiệm của bất phương trình trong ví dụ của Câu hỏi 2.
Xem đáp án » 27/12/2021 216
Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình. Quy tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự trên tập số?
Xem đáp án » 27/12/2021 190
Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình. Quy tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự trên tập số?
Xem đáp án » 27/12/2021 164
Giải các bất phương trình:
a] 2-x47-x5;
d] 2x+3-4≥4-x-3.
Xem đáp án » 27/12/2021 160
Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng như thế nào? Cho ví dụ.
Xem đáp án » 27/12/2021 147
Đố:
Trong một cuộc thi đố vui, ban tổ chức quy định mỗi người dự thi phải trả lời 10 câu hỏi ở vòng sơ tuyển. Mỗi câu hỏi này có sẵn 4 đáp án, nhưng trong đó chỉ có 1 đáp án đúng. Người dự thi chọn đáp án đúng sẽ được 5 điểm, chọn đáp án sai sẽ bị trừ 1 điểm. Ở vòng sơ tuyển Ban tổ chức tăng cho mỗi người thi 10 điểm và quy định người nào có tổng số điểm từ 40 trở lên mới được dự thi ở vòng tiếp theo. Hỏi người dự thi phải trả lời chính xác bao nhiêu câu hỏi ở vòng sơ tuyển thì mới được dự thi tiếp ở vòng sau?
Xem đáp án » 27/12/2021 131
a] 2x – 3 > 0
⇔ 2x > 3 [Chuyển vế -3].
⇔
Vậy BPT có nghiệm
b] 3x + 4 < 0
⇔ 3x < -4 [chuyển vế 4].
⇔
Vậy BPT có tập nghiệm
c] 4 – 3x ≤ 0
⇔ -3x ≤ -4 [Chuyển vế hạng tử 4].
⇔
Vậy BPT có tập nghiệm
d] 5 – 2x ≥ 0
⇔ -2x ≥ -5 [Chuyển vế hạng tử 5].
⇔
Vậy BPT có nghiệm
Kiến thức áp dụng
+ Ta có thể nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 và lưu ý:
Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
+ Khi trình bày, không cần ghi câu giải thích.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Giải các bất phương trình sau [dùng quy tắc nhân]:
a] 2x < 24;
b] -3x < 27.
Xem đáp án » 10/01/2022 598
Giải các bất phương trình [theo quy tắc nhân]:
a] 0,3x > 0,6 ;
b] -4x < 12;
c] -x > 4 ;
d] 1,5x > -9.
Xem đáp án » 10/01/2022 461
Giải các bất phương trình:
a] 2x - 1 > 5 ; b] 3x - 2 < 4
c] 2 - 5x ≤ 17 ; d] 3 - 4x ≥ 19
Xem đáp án » 10/01/2022 456
Giải các bất phương trình sau:
a] x + 12 > 21;
b] -2x > -3x – 5.
Xem đáp án » 10/01/2022 428
Giải bất phương trình - 4x – 8 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Xem đáp án » 10/01/2022 425
Giải các bất phương trình [theo quy tắc chuyển vế]:
a] x - 5 > 3
b] x - 2x < -2x + 4
c] -3x > -4x + 2
d] 8x + 2 < 7x - 1
Xem đáp án » 10/01/2022 373
Tìm x sao cho:
a] Giá trị của biểu thức 2x - 5 không âm.
b] Giá trị của biểu thức -3x không lớn hơn giá trị của biểu thức -7x + 5.
Lưu ý:
- không âm tức là ≥ 0
- không lớn hơn tức là ≤
Xem đáp án » 10/01/2022 350
Giải các bất phương trình:
a] 8x + 3[x + 1] > 5x - [2x - 6]
b] 2x[6x - 1] > [3x - 2][4x + 3]
Xem đáp án » 10/01/2022 298
Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? [Kể ba bất phương trình có cùng tập nghiệm].
Xem đáp án » 10/01/2022 270
Giải các bất phương trình:
a] 23x>-6;
b] -56x2;
d] 5-13x>2.
Xem đáp án » 10/01/2022 236
Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a] 1,2x < -6 ; b] 3x + 4 > 2x + 3
Xem đáp án » 10/01/2022 216
Giải thích sự tương đương:
a] x + 3 < 7 ⇔ x – 2 < 2;
b] 2x < - 4 ⇔ -3x > 6.
Xem đáp án » 10/01/2022 192
Trong các bất phương trình sau, hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn:
a] 2x – 3 < 0;
b] 0.x + 5 > 0;
c] 5x – 15 ≥ 0;
d] x2 > 0.
Xem đáp án » 10/01/2022 139
Giải thích sự tương đương sau:
a] x - 3 > 1 ⇔ x + 3 > 7
b] -x < 2 ⇔ 3x > -6
Xem đáp án » 10/01/2022 129
Đố: Kiểm tra xem giá trị x = -2 có là nghiệm của bất phương trình sau không?
a] x + 2x2 – 3x3 + 4x4 – 5 < 2x2 – 3x3 + 4x4 – 6;
b] [-0,001]x > 0,003.
Xem đáp án » 10/01/2022 110