Hàm số nào có tập giá trị là R

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

1. Hàm số \[y = \sin x\]

- Có TXĐ \[D = R\], là hàm số lẻ, tuần hoàn với chu kì \[2\pi \], nhận mọi giá trị thuộc đoạn \[\left[ { - 1;1} \right]\]. 

- Đồng biến trên mỗi khoảng \[\left[ { - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ;\dfrac{\pi }{2} + k2\pi } \right]\] và nghịch biến trên mỗi khoảng \[\left[ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ;\dfrac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right]\]

- Có đồ thị là đường hình sin đi qua điểm \[O\left[ {0;0} \right]\]

2. Hàm số \[y = \cos x\]

- Có TXĐ \[D = R\], là hàm số chẵn, tuần hoàn với chu kì \[2\pi \], nhận mọi giá trị thuộc đoạn \[\left[ { - 1;1} \right]\].

- Đồng biến trên mỗi khoảng \[\left[ { - \pi  + k2\pi ;k2\pi } \right]\] và nghịch biến trên mỗi khoảng \[\left[ {k2\pi ;\pi  + k2\pi } \right]\]

- Có đồ thị là đường hình sin đi qua điểm \[\left[ {0;1} \right]\]

3. Hàm số \[y = \tan x\]

- Có TXĐ \[D = R\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\], là hàm số lẻ, tuần hoàn với chu kì \[\pi \], nhận mọi giá trị thuộc \[R\].

- Đồng biến trên mỗi khoảng \[\left[ { - \dfrac{\pi }{2} + k\pi ;\dfrac{\pi }{2} + k\pi } \right]\].

4. Hàm số \[y = \cot x\]

- Có TXĐ \[D = R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}\], là hàm số lẻ, tuần hoàn với chu kì \[\pi \], nhận mọi giá trị thuộc \[R\].

- Nghịch biến trên mỗi khoảng \[\left[ {k\pi ;\pi  + k\pi } \right]\].


Loigiaihay.com

1. Hàm số sin và hàm số côsin

a] Hàm số sin

Hàm số $y = \sin x$ có tập xác định R là $ - 1 \le \sin x \le 1,\forall x \in R$.

$y = \sin x$ là hàm số lẻ.

$y = \sin x$ là hàm số tuần hoàn với chu kì $2\pi $.

Hàm số $y = \sin x$ nhận các giá trị đặc biệt:

* $\sin x = 0$ khi $x = k\pi ,k \in Z$.

* $\sin x = 1$ khi $x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z$.

* $\sin x =  - 1$ khi $x =  - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z$.

Đồ thị hàm số $y = \sin x$

:

b] Hàm số côsin

Hàm số $y = \cos x$ có tập xác định R là $ - 1 \le \cos x \le 1,\forall x \in R$.

$y = \cos x$ là hàm số chẵn.

$y = \cos x$ là hàm số tuần hoàn với chu kì $2\pi $.

Hàm số $y = \cos x$ nhận các giá trị đặc biệt:

* $\cos x = 0$ khi $x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z$.

* $\cos x = 1$ khi $x = k2\pi ,k \in Z$.

* $\cos x =  - 1$ khi $x = \left[ {2k + 1} \right]\pi ,k \in Z$.

Đồ thị hàm số $y = \cos x$

:

2. Hàm số tang và côtang

a] Hàm số tang

Hàm số $y = \tan x = \frac{{\sin x}}{{\cos x}}$ có tập xác định R là $D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}$.

$y = \tan x$ là hàm số lẻ.

$y = \tan x$ là hàm số tuần hoàn với chu kì $\pi $.

Hàm số $y = \tan x$ nhận các giá trị đặc biệt:

* $\tan x = 0$ khi $x = k\pi ,k \in Z$.

* $\tan x = 1$ khi $x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in Z$.

* $\tan x =  - 1$ khi $x =  - \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in Z$ .

Đồ thị hàm số $y = \tan x$:

b] Hàm số côtang

Hàm số $y = \cot x = \frac{{\cos x}}{{\sin x}}$ có tập xác định R là $D = R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}$.

$y = \cot x$ là hàm số lẻ.

$y = \cot x$ là hàm số tuần hoàn với chu kì $\pi $.

Hàm số $y = \cot x$ nhận các giá trị đặc biệt:

* $\cot x = 0$ khi $x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z$.

* $\cot x = 1$ khi $x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in Z$.

* $\cot x =  - 1$ khi $x =  - \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in Z$.

Đồ thị hàm số $y = \cot x$

:

Page 2

SureLRN

19/06/2021 1,134

A. y = tan2x

Đáp án chính xác

Trong các đáp án đã cho chỉ có hàm số y = tan2x có tập giá trị là R, các hàm còn lại đều có tập giá trị là [−1;1].

Đáp án cần chọn là: A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Hàm số y=sinx nghịch biến trên khoảng nào dưới đây:

Xem đáp án » 19/06/2021 1,742

Đồ thị hàm số y = tanx đi qua điểm nào dưới đây?

Xem đáp án » 19/06/2021 1,586

Tập giá trị của hàm số y=sinx là:

Xem đáp án » 19/06/2021 911

Điểm O[0;0] thuộc đồ thị hàm số

Xem đáp án » 19/06/2021 569

Hàm số y = cosx nghịch biến trên mỗi khoảng:

Xem đáp án » 19/06/2021 485

Hàm số nào sau đây có đồ thị không là đường hình sin?

Xem đáp án » 19/06/2021 462

Đồ thị hàm số y=tanx nhận đường thẳng nào sau đây là tiệm cận?

Xem đáp án » 19/06/2021 449

Đường cong trong hình có thể là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Xem đáp án » 19/06/2021 263

Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn?

Xem đáp án » 19/06/2021 248

Hàm số y=sinx xác định trên:

Xem đáp án » 19/06/2021 215

Chọn mệnh đề đúng:

Xem đáp án » 19/06/2021 179

Tập xác định của hàm số y = 2sinx là

Xem đáp án » 19/06/2021 122

Hàm số y = cosx xác định trên:

Xem đáp án » 19/06/2021 110

Hàm số nào sau đây không là hàm số lẻ?

Xem đáp án » 19/06/2021 74

Video liên quan

Chủ Đề