Khi nào kiểm định mưc ý nghĩa 5 và 1 năm 2024

Khi nào kiểm định mưc ý nghĩa 5 và 1 năm 2024

5

Chương 5

KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ

1. Khái Niệm Tổng Quát

Giả sử ta đi tiếp nhận một lô hàng (rất nhiều) và ta chỉ bằng lòng nhận lô hàng nếu tỷ lệ sản

phẩm hỏng

và từ chối nếu

. Xét các giả thuyết thống kê, 0

A

. Bằng cách kiểm tra một mẫu ngẫu nhiên lấy từ lô hàng, ta quyết định nhận (chấp

nhận

đúng) hay từ chối tiếp nhận (bác bỏ

) lô hàng.

Mô hình tổng quát của bài toán kiểm định là : ta nêu lên hai mệnh đề khác nhau, một mệnh đề

được gọi là giả thuyết

và mệnh đề còn lại được gọi là đối thuyết

. Giải quyết một bài toán

kiểm định là nêu lên một quy tắc hành động (chấp nhận giả thuyết

hoặc bác bỏ giả thuyết

)

bằng cách dựa vào số liệu thống kê thu thập trên một mẫu ngẫu nhiên lấy từ tổng thể.

Ta nói rằng : chấp nhận giả thuyết

, có nghĩa là ta tin rằng

đúng; từ chối

có nghĩa

là ta tin rằng

sai.

1.1. Các loại sai lầm

Quan sát ngẫu nhiên một số trường hợp rồi suy rộng ra cho tổng thể, sự suy rộng này có khi

đúng, có khi không đúng. Thống kê học phân biệt hai loại sai lầm :

  1. Sai lầm loại 1 : từ chối

, khi

đúng,

  1. Sai lầm loại 2 : chấp nhận

, khi

sai.

Quyết định

Thực tế Chấp nhận

Từ chối

đúng Đúng Sai lầm loại 1

sai Sai lầm loại 2 Đúng

Đặt

P(Sai lầm loại 1),

P(Sai lầm loại 2). Ta muốn các cơ hội sai lầm xảy ra càng ít

càng tốt. Tuy nhiên, nếu hạ thấp

thì

sẽ tăng và ngược lại. Do đó, trên thực tế thì ta xem giữa

hai loại sai lầm này, sai lầm nào tác hại nhiều hơn thì cần tránh. Trong thống kê, ta quy ước rằng sai

lầm loại 1 tác hại hơn và cần tránh hơn. Do đó, ta chỉ xét các phép kiểm định có cơ hội sai lầm loại

1 (

) không vượt quá một giá trị ấn định trước, thông thường là 1%; 5% hoặc 10%. Giá trị

còn

được gọi là mức ý nghĩa của kiểm định.

1.2. Thống kê kiểm định

Xét một giả thuyết

theo một biến số ngẫu nhiên X xác định trên một tổng thể. Tương tự

như trong lý thuyết về ước lượng khoảng, ta thu thập số liệu của X trên một mẫu ngẫu nhiên

lấy từ tổng thể và thành lập một thống kê T. Ta có

1.2.1. Định nghĩa. Thống kê T xác định trên mẫu

được gọi là một thống kê kiểm

định cho giả thuyết

khi

“Nếu

đúng thì phân phối xác suất cho

được hoàn toàn xác định”.