Lũy thừa bậc n của a là gì
ctype html> lũy thừa bậc N của a là gì ? viết công thức nhân , chia 2 lũy thừa cùng cơ số phát biểu các công thức trên bằng lờiGIÚP MIK VỚI BÍ QUÁ – thienmaonline.vn
lũy thừa bậc N của a là gì ? viết công thức nhân , chia 2 lũy thừa cùng cơ số phát biểu các công thức trên bằng lời
GIÚP MIK VỚI BÍ QUÁ
lũy thừa bậc n của a là gì ?
Viết công thức nhân 2 lũy thừa cung cơ số ,chia 2 lũy thừa cùng cơ số là gì ?
lũy thừa bậc n của a là n số a nhân với nhau
nhân hai lũy thừa cùng cơ số : am. an= am+n
chia 2 lũy thừa cùng cơ số: am :an= am-n
RẤT VUI ĐƯỢC GIÚP BẠN 🙂
lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số a với a khác 0
a^n=a.a.a……[n thừ số a ]
nhân 2 lũy thừa cùng cơ số : a^m+a^n= a^m+n
chia hai lũy thừa cùng cơ số : a^m:a^n = a^m-n
k mình nha
Lũy thừa bậc n của a làtích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a.
Bạn đang xem: Lũy thừa bậc n của a là gì
Công thức nhân 2 lũy thừa cùng cơ số:
[a^m.a^n=a^{m+n}]
Công thức chia 2 lũy thừa cùng chơ số:
[a^m:a^n=a^{m-n}]
2. Lũy thừa bậc n của a là gì?
3. Viết công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số, chia hai lũy thừa cùng cơ số.
Phát biểu bằng lời, viết công thức tổng quát của:
-Chia 2 lũy thừa cùng cơ số.
-Nhân 2 lũy thừa cùng số mũ.
-Chia 2 lũy thừa cùng số mũ.
-Lũy thừa của 1 lũy thừa.
Chứng minh 4 công thức trên bằng định nghĩa.
VIẾT HỘ MÌNH NHA, Cảm ơn các bn.
Công thức 1 :[a^m:a^n=a^{m-n}]với[mge n]
Công thức 2 :[a^ncdot b^n=left[acdot bright]^n]
Công thức 3 :[frac{a^n}{b^n}=left[frac{a}{b}right]^n]
Công thức 4 :[left[a^mright]^n=a^{mcdot n}]
1. Viết dạng tổng quát các tính chất giao hoán , kết hợp của phép cộng , phép nhân, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
2. Lũy thừa bậc n của a là gì ?
3. Viết công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số , chia hai lũy thừa cùng cơ số .
Xem thêm: Phong Thủy Là Gì – Tại Sao Phong Thủy Quan Trọng
1.Phép cộng:
giao hoán: a + b = b + a
Kết hợp : [a + b] + c = a + [ b + c]
Phép nhân:
Giao hoán: a . b = b . a
Kết hợp: [a . b] . c = a[ b . c]
2, Luỹ thừa bậc n của a là tích của n thừa số, mỡi thừa số bằng a
3, Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số: an. am= an+m
chia hai luỹ thừa cùng cơ số: an: am= an-m[ n lớn hơn hoặc bằng m, n khác 0]
1
| tính chất | phép cộng | phép nhân | phép nhân và phép cộng | |
| giao hoán | a+b=b+a | a*b=b*a | k | |
| kết hợp | [a+b]+c=a+[b+c] | [A*b]*c=a*[b*c] | k | |
| phân phối | k co | k có | [a+b]*c=a*c+b*c | |
2 là n số tự nhiên a nhân với nhau
3 a^m/a^n=a^m-n [ phép chia]
a^m*a^n=a^m+n
a] Dùng công thức lũy thừa với số mũ tự nhiên để tính : 23; 32; 43; 103
b] 1. Viết công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số , phát biểu bằng lời công thức
2. Áp dụng công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số viết về một lũy thừa : 103.105; x3.x5.x
c]1. Viết công thức chiahai lũy thừa cùng cơ số , phát biểu bằng lời công thức
2.Áp dụng công thức chiahai lũy thừa cùng cơ số viết về một lũy thừa : 77:73; a11:a
d] 1.Viết công thứclũy thừa của lũy thừa, phát biểu bằng lời công thức
2. Áp dụng công thức so sánh : a]2300và3200 b]2233và3322
Lớp 6 Toán 0 0
Gửi Hủy
1. Viết dạng tổng quát các tính chất giao hoán , kếthợp của phép cộng phép nhân , tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng .
2. Lũy thừa bậc n của a là gì ?
3. Viết công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số , chia lũy thừa cùng cơ số .
4.Khi nào ta nói số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b ?
5.Phát biểu và viết dạng tổng quát hai tính chất chia hết cho 1 tổng
Lớp 6 Toán 1 0
Gửi Hủy
1 .
| Tính chất | Phép cộng | Phép nhân |
| Giao hoán | a + b = b +a | a . b = b . a |
| Kết hợp | [ a + b ] + c = a + [b + c] | [a . b] . c = a . [ b . c ] |
| Phân phối của phép nhân với phép cộng | [ a + b ] . c = a . b + b . c |
2 . Luỹ thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau , mỗi thừa số bằng a
3 . am. an= am + n
am: an= am – n
4 . Ta nói số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b khi có số tự nhiên q sao cho : a = bq
5 . Đối với biểu thức không có ngoặc :
Ta thực hiện phép tính nâng lên luỹ thừa , rồi đến nhân và chia , cuối cùng là cộng và trừ
Tổng quát : Luỹ thừa -> Nhân và chia -> Cộng và trừ
Đối với biểu thức có dấu ngoặc
Từ ngoặc tròn đến ngoặc vuông rồi cuối cùng đến ngoặc vuông
Tổng quát : [ ] -> -> { }
Đúng 0
Bình luận [0]
Phát biểu bằng lời, viết công thức tổng quát của:
-Chia 2 lũy thừa cùng cơ số.
-Nhân 2 lũy thừa cùng số mũ.
-Chia 2 lũy thừa cùng số mũ.
-Lũy thừa của 1 lũy thừa.
Chứng minh 4 công thức trên bằng định nghĩa.
Xem thêm: Religion Là Gì
VIẾT HỘ MÌNH NHA, Cảm ơn các bn.
Lớp 6 Toán 1 0
Gửi Hủy
khi Chia 2 lũy thừa cùng cơ số ta giữnguyên cơ số rồi công số mũ, công thức[x^m:x^n=x^{m-n}left[xne0,mge nright]]
khi Nhân 2 lũy thừa cùng số mũ ta giữ nguyên số mũ rồi nhân hai cơ số, công thức[n^x.m^x=left[n.mright]^x]
khiChia 2 lũy thừa cùng số mũta giữ nguyên số mũ rồi chiahai cơ số, công thức[n^x:m^x=left[n:mright]^x,khileft[n⋮mright]]
khiLũy thừa cho1 lũy thừa ta nhân 2 số mũ rồi giữ nguyên cơ sốcông thức[left[x^nright]^m=x^{n.m}]
Đúng 0
Bình luận [0]
Đại số lớp 7;
*Câu 1:Giá trị tuyệt đối của 1 số hửu tỉ x được xác định như thế nào ?
*câu 2:phát biểuđịnh nghĩa lũy thừa của 1 sổ hữu tỉ x?
*câu 3:phát biểu quy tắc và viết công thức tínhcủa hai lũy thừa cơ số?
*câu 4:phát biểu quy tắc và viết công thức thương của hai lũy thừa cùng cơ số?
*câu 5:phát biểu quy tắc và viết công thức lũy thừa của lũy thừa?
*câu 6;phát biểu quy tắc và viết công thức lũy thừa của 1 thương ?
*câu 7:phát biểu quy tắc và viết công thức lũy thừa của 1 tích ?
*câu8:tỉ lệ thức là gì?viết công thức tính chất 1-tính chất 2 của tỉ lệ thức.Viết công thức của dãy tỉ số bằng nhau
Lớp 7 Toán 0 0
Gửi Hủy
1] Viết dạng tổng quát các tính chất giao hoán,kết hợp của phép công,phép nhân,tính chất phân phối phép nhân đối với phép cộng ?
2] Lũy thừa của bậc ncuar a là gì ?
3] Viết công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số,chia hai lũy thừa cùng cơ số ?
4] Khi nào thì ta nói số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b ?
5] Phát biểu và viết dạng tổng quát hai tính chất chia hết của một tổng ?
6] Phát biểu các dấu hiệu chia hết cho 2,cho 3,cho,5,cho 9 ?
7] Thế nào là số nguyên tố,hợp số ?
8] Thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau ? cho ví dụ ?
9] ƯCLN của hai hay nhiều số là gì ? nêu cách tìm ?
10] BCNN của hai hay nhiều số là gì ? nêu cách tìm ?
Lớp 6 Toán Đại số lớp 6 0 0 Gửi Hủy thienmaonline.vn
Chuyên mục: Hỏi Đáp
Chia sẻ nếu thấy tài liệu này có ích!
HƯỚNG DẪN GIẢI TOÁN LỚP 6 CHỦ ĐỀ LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN
Lũy thừa với số mũ tự nhiên là khái niệm hoàn toàn mới với các em học sinh lớp 6. Đây là một trong những kiến thức quan trong nên các em cần nắm vững. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau tổng hợp lại các kiến thức về lũy thừa với số mũ tự nhiên và làm bài tập áp dụng để các em hiểu rõ hơn.
I – Kiến thức cần nhớ
1, Lũy thừa với số mũ tự nhiên
- Định nghĩa: Lũy thừa bậc $n$ của $a$ là tích của $n$ thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng $a$:
${{a}^{n}}=\underbrace{a.a.a...a}_{n\,\,\,so\,\,\,a}\,\,\,\left[ n\ne 0 \right]$
Trong đó: $a$ được gọi cơ số, $n$ được gọi là số mũ
Đọc là: $a$ mũ $n$ hoặc $a$ lũy thừa $n$ hoặc lũy thừa bậc $n$ của $a$ .
- Ví dụ:
- $2.2.2={{2}^{3}}$ trong đó 2 được gọi là cơ số và 3 được gọi là số mũ.
Đọc là: 2 mũ 3 hoặc 2 lũy thừa 3 hoặc lũy thừa bậc 3 của 2.
- ${{5}^{20}}=5.5.5....5$ [20 chữ số 5] trong đó 5 được gọi là cơ số và 20 được gọi là số mũ
Đọc là: 5 mũ 20 hoặc 5 lũy thừa 20 hoặc lũy thừa bậc 20 của 5.
- Chú ý:
- ${{a}^{2}}$ còn được gọi là $a$ bình phương hay bình phương của $a$
- ${{a}^{3}}$ còn được gọi là $a$ lập phương hay lập phương của $a$
- Quy ước:
- ${{a}^{1}}=a$
- ${{a}^{0}}=1$
- ${{1}^{n}}=1\,\,\,\left[ n\in \mathbb{N} \right]$
2, Một số công thức liên quan đến lũy thừa
- Nhân hai lũy thừa cùng cơ số :
- Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ
${{a}^{m}}.{{a}^{n}}={{a}^{m+n}}$
- Ví dụ: ${{3}^{4}}{{.3}^{5}}={{3}^{4+5}}={{3}^{9}}$, ${{x}^{3}}.x={{x}^{3}}.{{x}^{1}}={{x}^{3+1}}={{x}^{4}}$
- Chia hai lũy thừa cùng cơ số:
- Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số [khác 0], ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ
${{a}^{m}}:{{a}^{n}}={{a}^{m-n}}\,\,\,\left[ a\ne 0,\,\,m\ge n \right]$
- Ví dụ: ${{7}^{8}}:{{7}^{3}}={{7}^{8-3}}={{7}^{5}}$, ${{x}^{7}}:{{x}^{2}}={{x}^{7-2}}={{x}^{5}}\,\,\left[ x\ne 0 \right]$
- Lũy thừa của lũy thừa: ${{\left[ {{a}^{m}} \right]}^{n}}={{a}^{m.n}}$
- Lũy thừa của một tích: ${{\left[ a.b \right]}^{m}}={{a}^{m}}.{{b}^{m}}$
3, So sánh hai lũy thừa
- So sánh hai lũy thừa cũng cơ số, khác số mũ:
Nếu $m>n$ thì ${{a}^{m}}>{{a}^{n}}$
- So sánh hai lũy thừa khác cơ số, cùng số mũ:
Nếu $a>b$ thì ${{a}^{m}}>{{b}^{m}}$
- Ví dụ: ${{2}^{3}}{{5}^{6}}$
II – Bài tập vận dụng
Bài 1. Viết gọn các biểu thức sau:
a] $4.4.4.4.4.4$
b] $2.4.8.8.8$
c] $10.100.1000.10000$
d] $x.x.x.x+x.x.x.x.x.x.x.x$
Bài giải
a] $4.4.4.4.4.4={{4}^{6}}$
b] $2.4.8.8.8={{2.2}^{2}}{{.2}^{3}}{{.2}^{3}}{{.2}^{3}}={{2}^{1+2+3+3+3}}={{2}^{12}}$
c] $10.100.1000.10000={{10.10}^{2}}{{.10}^{3}}{{.10}^{4}}={{10}^{1+2+3+4}}={{10}^{10}}$
d] $x.x.x.x+x.x.x.x.x.x.x.x={{x}^{4}}+{{x}^{8}}$
Bài 2. Viết các kết quả sau dưới dạng một lũy thừa:
a] ${{4}^{8}}{{.2}^{10}},\,\,\,{{9}^{12}}{{.27}^{4}}{{.81}^{3}},\,\,\,{{x}^{7}}.{{x}^{4}}.{{x}^{2}}$
b] ${{4}^{9}}:{{4}^{4}},\,\,{{2}^{10}}:{{8}^{2}},\,\,{{x}^{6}}:x\,\,\,\left[ x\ne 0 \right],\,{{24}^{n}}:{{2}^{2n}}$
Bài giải:
a] ${{4}^{8}}{{.2}^{10}}={{\left[ {{2}^{2}} \right]}^{8}}{{.2}^{10}}={{2}^{2.8}}{{.2}^{10}}={{2}^{16}}{{.2}^{10}}={{2}^{26}}$
${{9}^{12}}{{.27}^{4}}{{.81}^{3}}={{\left[ {{3}^{2}} \right]}^{12}}.{{\left[ {{3}^{3}} \right]}^{4}}.{{\left[ {{3}^{4}} \right]}^{3}}={{3}^{24}}{{.3}^{12}}{{.3}^{12}}={{3}^{24+12+12}}={{3}^{48}}$
${{x}^{7}}.{{x}^{4}}.{{x}^{2}}={{x}^{7+4+2}}={{x}^{13}}$
b] ${{4}^{9}}:{{4}^{4}}={{4}^{9-4}}={{4}^{5}}$
${{2}^{10}}:{{8}^{2}}={{2}^{10}}:{{\left[ {{2}^{3}} \right]}^{2}}={{2}^{10}}:{{2}^{6}}={{2}^{10-6}}={{2}^{4}}$
${{x}^{6}}:x={{x}^{6}}:{{x}^{1}}={{x}^{6-1}}={{x}^{5}}$
${{24}^{n}}:{{2}^{2n}}={{\left[ {{2}^{3}}.3 \right]}^{n}}:{{2}^{2n}}=\left[ {{2}^{3n}}{{.3}^{n}} \right]:{{2}^{2n}}={{2}^{3n-2n}}{{.3}^{n}}={{2}^{n}}{{.3}^{n}}={{\left[ 2.3 \right]}^{n}}={{6}^{n}}$
Bài 3. Thực hiện các phép tính sau [tính hợp lí nếu có thể]
a] ${{3}^{2}}.5+{{2}^{3}}.10-81:3$
b] ${{5}^{13}}:{{5}^{10}}-{{25.2}^{2}}$
c] $84:4+{{3}^{9}}:{{3}^{7}}+{{1999}^{0}}$
d] $\left[ {{1}^{3}}+{{2}^{3}}+{{3}^{3}} \right].\left[ 1+{{2}^{2}}+{{3}^{2}}+{{4}^{2}} \right].\left[ {{3}^{8}}-{{81}^{2}} \right]$
Bài giải:
a] ${{3}^{2}}.5+{{2}^{3}}.10-81:3$
$={{3}^{2}}.5+{{2}^{3}}.2.5-{{3}^{4}}:3$
$={{3}^{2}}.5+{{2}^{3+1}}.5-{{3}^{4-1}}$
$={{3}^{2}}.5+{{2}^{4}}.5-{{3}^{3}}$
$=\left[ {{3}^{2}}.5-{{3}^{3}} \right]+{{2}^{4}}.5$
$={{3}^{2}}\left[ 5-3 \right]+16.5$
$={{3}^{2}}.2+80$
$=9.2+80$
$=98$
b] ${{5}^{13}}:{{5}^{10}}-{{25.2}^{2}}$
$={{5}^{13-10}}-{{5}^{2}}{{.2}^{2}}$
$={{5}^{3}}-{{5}^{2}}{{.2}^{2}}$
$={{5}^{2}}\left[ 5-2 \right]$
$=25.3$
$=75$
c] $84:4+{{3}^{9}}:{{3}^{7}}+{{1999}^{0}}$
$=21+{{3}^{9-7}}+1$
$=21+{{3}^{2}}+1$
$=21+9+1$
$=31$
d] $\left[ {{1}^{3}}+{{2}^{3}}+{{3}^{3}} \right].\left[ 1+{{2}^{2}}+{{3}^{2}}+{{4}^{2}} \right].\left[ {{3}^{8}}-{{81}^{2}} \right]$
$=\left[ {{1}^{3}}+{{2}^{3}}+{{3}^{3}} \right].\left[ 1+{{2}^{2}}+{{3}^{2}}+{{4}^{2}} \right].\left[ {{3}^{8}}-{{\left[ {{3}^{4}} \right]}^{2}} \right]$
$=\left[ {{1}^{3}}+{{2}^{3}}+{{3}^{3}} \right].\left[ 1+{{2}^{2}}+{{3}^{2}}+{{4}^{2}} \right].\left[ {{3}^{8}}-{{3}^{4.2}} \right]$
$=\left[ {{1}^{3}}+{{2}^{3}}+{{3}^{3}} \right].\left[ 1+{{2}^{2}}+{{3}^{2}}+{{4}^{2}} \right].\left[ {{3}^{8}}-{{3}^{8}} \right]$
$=\left[ {{1}^{3}}+{{2}^{3}}+{{3}^{3}} \right].\left[ 1+{{2}^{2}}+{{3}^{2}}+{{4}^{2}} \right].0$
$=0$
Bài 4. Tìm $x$ biết:
a] ${{2}^{x}}{{.16}^{2}}=1024$
b] ${{3}^{4}}{{.3}^{x}}:9={{3}^{7}}$
c] ${{\left[ 2x+1 \right]}^{3}}=125$
d] ${{4}^{x}}={{19}^{6}}:\left[ {{19}^{3}}{{.19}^{2}} \right]-{{3.1}^{2016}}$
Bài giải :
a] ${{2}^{x}}{{.16}^{2}}=1024$
$\Leftrightarrow {{2}^{x}}.{{\left[ {{2}^{4}} \right]}^{2}}={{2}^{10}}$
$\Leftrightarrow {{2}^{x}}{{.2}^{8}}={{2}^{10}}$
$\Leftrightarrow {{2}^{x}}={{2}^{10}}:{{2}^{8}}$
$\Leftrightarrow {{2}^{x}}={{2}^{2}}$
$\Leftrightarrow x=2$
b] ${{3}^{4}}{{.3}^{x}}:9={{3}^{7}}$
$\Leftrightarrow {{3}^{4}}{{.3}^{x}}:{{3}^{2}}={{3}^{7}}$
$\Leftrightarrow {{3}^{4+x-2}}={{3}^{7}}$
$\Leftrightarrow {{3}^{2+x}}={{3}^{7}}$
$\Leftrightarrow 2+x=7$
$\Leftrightarrow x=5$
c] ${{\left[ 2x+1 \right]}^{3}}=125$
$\Leftrightarrow {{\left[ 2x+1 \right]}^{3}}={{5}^{3}}$
$\Leftrightarrow 2x+1=5$
$\Leftrightarrow 2x=4$
$\Leftrightarrow x=2$
d] ${{4}^{x}}={{19}^{6}}:\left[ {{19}^{3}}{{.19}^{2}} \right]-{{3.1}^{2016}}$
$\Leftrightarrow {{4}^{x}}={{19}^{6}}:{{19}^{5}}-3.1$
$\Leftrightarrow {{4}^{x}}=19-3$
$\Leftrightarrow {{4}^{x}}=16$
$\Leftrightarrow {{4}^{x}}={{4}^{2}}$
$\Leftrightarrow x=2$
Bài 5: So sánh
a] ${{2}^{6}}$ và ${{8}^{2}}$
b] ${{2}^{6}}$ và ${{6}^{2}}$
Bài giải:
a] Ta có ${{8}^{2}}={{\left[ {{2}^{3}} \right]}^{2}}={{2}^{3.2}}={{2}^{6}}$
$\Rightarrow {{2}^{6}}={{8}^{2}}$
b] ${{2}^{6}}={{2}^{3.2}}={{\left[ {{2}^{3}} \right]}^{2}}={{8}^{2}}>{{6}^{2}}$
$\Rightarrow {{2}^{6}}>{{6}^{2}}$
Bài 6: Cho giá trị của biểu thức $A=1+2+{{2}^{2}}+{{2}^{3}}+...+{{2}^{100}}$
Bài giải
$A=1+2+{{2}^{2}}+{{2}^{3}}+...+{{2}^{100}}$
$\Rightarrow 2A=2\left[ 1+2+{{2}^{2}}+{{2}^{3}}+...+{{2}^{100}} \right]$
$\Rightarrow 2A=2+{{2}^{2}}+{{2}^{3}}+{{2}^{4}}+...+{{2}^{101}}$
$\Rightarrow 2A-A=\left[ 2+{{2}^{2}}+{{2}^{3}}+{{2}^{4}}+...+{{2}^{101}} \right]-\left[ 1+2+{{2}^{2}}+{{2}^{3}}+...+{{2}^{100}} \right]$
$\Rightarrow A={{2}^{101}}-1$