Ở bài trước các em đã được tìm hiểu về khái niệm Đơn thức, bài học này sẽ giới thiệu đến các em cách phân loại Đơn thức thông qua khái niệm Đơn thức đồng dạng và phép toán cộng, trừ các đơn thức này.
ADSENSE
YOMEDIA
1. Tóm tắt lý thuyết
1.1. Đơn thức đồng dạng
1.2. Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
2. Bài tập minh hoạ
3. Luyện tập Bài 4 Chương 4 Đại số 7
3.1 Trắc nghiệm về Đơn thức đồng dạng
3.2. Bài tập SGK về Đơn thức đồng dạng
4. Hỏi đáp Bài 4 Chương 4 Đại số 7
Tóm tắt lý thuyết
1.1. Đơn thức đồng dạng
Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
Ví dụ: \[\frac{-1}{2}xy^2,5xy^2,xy^2,\frac{-7}{5}xy^2\] là những đơn thức đồng dạng [vì các đơn thức này có hệ số khác 0 và có chung phần biến \[xy^2\]]
Chú ý: Các số khác 0 được gọi là những đơn thức đồng dạng.
1.2. Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
Để cộng [hay trừ] hai đơn thức đồng dạng, ta cộng [hay trừ] các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
Ví dụ:
- Cộng hai đơn thức \[2x\] và \[5x\]: \[2x+5x=[2+5]x=7x\].
- Cộng hai đơn thức \[\frac{-1}{2}x^3y\] và \[x^3y\]: \[\frac{-1}{2}x^3y+x^3y=[\frac{-1}{2}+1]x^3y=\frac{1}{2}x^3y\].
Bài tập minh họa
Bài 1:
Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng và cho biết ở mỗi nhóm đơn thức đồng dạng với nhau, phần biến là gì?
\[\frac{-5}{8}xy\] \[-xy\] \[-xy^2\] \[3x^3y\] \[\frac{1}{4}xy\] \[-7xy^2\] \[-1,5x^3y\]
Hướng dẫn giải:
- \[\frac{-5}{8}xy;-xy;\frac{1}{4}xy\] là các đơn thức đồng dạng với nhau với phần biến là \[xy\].
- \[-xy^2;-7xy^2\] là các đơn thức đồng dạng với nhau với phần biến là \[xy^2\].
- \[3x^3y;-1,5x^3y\] là các đơn thức đồng dạng với nhau với phần biến là \[x^3y\].
Bài 2:
Tính giá trị biểu thức \[\frac{-16}{3}y^2t+3y^2t\] tại \[y=-3,t=1\].
Hướng dẫn giải:
Trước tiên ta tính tông hai đơn thức trên \[\frac{-16}{3}y^2t+3y^2t=[\frac{-16}{3}+3]y^2t=\frac{-7}{3}y^2t\]
Tại \[y=-3,t=1\] thì \[\frac{-7}{3}y^2t=\frac{-7}{3}.[-3]^2.1=-21\]
Vậy giá trị biểu thức \[\frac{-16}{3}y^2t+3y^2t\] tại \[y=-3,t=1\] là \[-21\].
Bài 3:
Rút gọn biểu thức sau: \[[2xy]^2.[-3x]+[\frac{1}{3}x^2].[4xy^2]\]
Hướng dẫn giải:
Ta rút gọn từng hạng tử của biểu thức
\[[2xy]^2.[-3x]=[4x^2y^2].[-3x]=-12x^3y^2\]
\[[\frac{1}{3}x^2].[4xy^2]=\frac{4}{3}[x^2.xy^2]=\frac{4}{3}x^3y^2\]
Đến đây, hai hạng tử đồng dạng với nhau nên ta có thể rút gọn tiếp
\[[2xy]^2.[-3x]+[\frac{1}{3}x^2].[4xy^2]=-12x^3y^2+\frac{4}{3}x^3y^2=\frac{-32}{3}x^3y^2\].
Bài 4:
Tính:
a] \[2xy^2z+\frac{-3}{5}xy^2z+6xy^2z\].
b] \[2x^3y-\frac{-7}{3}x^3y+5x^3y\].
c] \[-5yz^2-\frac{-1}{2}yz^2-3yz^2\].
Hướng dẫn giải:
a] \[2xy^2z+\frac{-3}{5}xy^2z+6xy^2z=[2+\frac{-3}{5}+6]xy^2z=\frac{37}{5}xy^2z\].
b] \[2x^3y-\frac{-7}{3}x^3y+5x^3y=[2-\frac{-7}{3}+5]x^3y=\frac{28}{3}x^3y\].
c] \[-5yz^2-\frac{-1}{2}yz^2-3yz^2=[-5-\frac{-1}{2}-3]yz^2=\frac{-15}{2}yz^2\].
3. Luyện tập Bài 4 Chương 4 Đại số 7
Qua bài giảng Đơn thức đồng dạng này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
- Nắm vững khái niệm đơn thức đồng dạng
- Nắm vững quy tắc cộng, trừ đơn thức đồng dạng
3.1 Trắc nghiệm về Đơn thức đồng dạng
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Chương 4 Bài 4 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Câu 1:
Giá trị của biểu thức \[\frac{1}{2}xy^3-3xy^3+5xy^3\] tại \[x=3,y=1\] là:
- A. \[-10\]
- B. \[10\]
- C. \[5\]
- D. \[-5\]
Câu 2:
Tích của hai đơn thức \[\frac{13}{11}x^4y^2\] và \[\frac{-4}{13}xy^3\] và bậc của đơn thức nhận được lần lượt là:
- A. \[\frac{-4}{11}x^5y^5\] và \[10\]
- B. \[\frac{-4}{13}x^5y^3\] và \[8\]
- C. \[\frac{4}{11}x^5y^5\] và \[10\]
- D. \[\frac{4}{13}x^5y^3\] và \[8\]
Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
3.2. Bài tập SGK về Đơn thức đồng dạng
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Chương 4 Bài 4 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.