Số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình \[\sqrt x - \sqrt {x - 1} < \dfrac{1}{{100}}\] là:
A.
B.
C.
D.
Giải chi tiết:
Xét bất phương trình \[\left| x+2 \right|+\left| -\,2x+1 \right|\le x+1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left[ * \right].\]
Bảng xét dấu
TH1. Với \[x
Kết hợp với điều kiện \[x
TH2. Với \[-\,2\le x
Kết hợp với điều kiện \[-\,2\le x
TH3. Với \[x\ge \frac{1}{2},\] khi đó \[\left[ * \right]\Leftrightarrow x+2-\left[ -2x+1 \right]\le x+1\Leftrightarrow 2x\le 0\Leftrightarrow x\le 0.\]
Kết hợp với điều kiện \[x\ge \frac{1}{2},\] ta được tập nghiệm \[{{S}_{3}}=\varnothing .\]
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \[S={{S}_{1}}\cup {{S}_{2}}\cup {{S}_{3}}=\varnothing .\]
Chọn D
Nghiệm nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình [x+1]xx+2≥0 là ?
Các a chị giải bằng phương pháp tự luận cho e ạ cảm ơn ạ
- Câu hỏi:
Nghiệm nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình \[\left[ {x - 1} \right]\sqrt {x\left[ {x + 2} \right]} \ge 0\] là số nào dưới đây?
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
\[\left[ {x - 1} \right]\sqrt {x\left[ {x + 2} \right]} \ge 0\]
\[\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x - 1 \ge 0\\ x[x + 2] \ge 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge 1\\ x[x + 2] \ge 0 \end{array} \right. \end{array}\]
Đặt f[x] = x[x+2]
x = 0
x + 2 = 0 ⇔ x = - 2
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng \[f[x] \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x \ge 0\\ x \le - 2 \end{array} \right.\]
Kết hợp với điều kiện \[x \ge 1\] ta được tập nghiệm \[S = \left[ {1; + \infty } \right]\]
Vậy nghiệm nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình là x = 1
Mã câu hỏi: 219501
Loại bài: Bài tập
Chủ đề :
Môn học: Toán Học
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
-
Đường tròn đi qua A [2; 4], tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là
-
-
-
-
Cho A [1; −1], B [3; 2]. Tìm M trên trục Oy sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất.
-
-
-
-
-
Page 2
-
Đường tròn đi qua A [2; 4], tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là
-
-
-
-
Cho A [1; −1], B [3; 2]. Tìm M trên trục Oy sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất.
-
-
-
-
-
Page 3
-
Đường tròn đi qua A [2; 4], tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là
-
-
-
-
Cho A [1; −1], B [3; 2]. Tìm M trên trục Oy sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất.
-
-
-
-
-
Page 4
-
Đường tròn đi qua A [2; 4], tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là
-
-
-
-
Cho A [1; −1], B [3; 2]. Tìm M trên trục Oy sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất.
-
-
-
-
-
Page 5
-
Đường tròn đi qua A [2; 4], tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là
-
-
-
-
Cho A [1; −1], B [3; 2]. Tìm M trên trục Oy sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất.
-
-
-
-
-
Page 6
-
Đường tròn đi qua A [2; 4], tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là
-
-
-
-
Cho A [1; −1], B [3; 2]. Tìm M trên trục Oy sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất.
-
-
-
-
-
Page 7
-
Đường tròn đi qua A [2; 4], tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là
-
-
-
-
Cho A [1; −1], B [3; 2]. Tìm M trên trục Oy sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất.
-
-
-
-
-
Page 8
-
Đường tròn đi qua A [2; 4], tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là
-
-
-
-
Cho A [1; −1], B [3; 2]. Tìm M trên trục Oy sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất.
-
-
-
-
-
Page 9
-
Đường tròn đi qua A [2; 4], tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là
-
-
-
-
Cho A [1; −1], B [3; 2]. Tìm M trên trục Oy sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất.
-
-
-
-
-
Page 10
-
Đường tròn đi qua A [2; 4], tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là
-
-
-
-
Cho A [1; −1], B [3; 2]. Tìm M trên trục Oy sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất.
-
-
-
-
-
Page 11
-
Đường tròn đi qua A [2; 4], tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là
-
-
-
-
Cho A [1; −1], B [3; 2]. Tìm M trên trục Oy sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất.
-
-
-
-
-
Page 12
-
Đường tròn đi qua A [2; 4], tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là
-
-
-
-
Cho A [1; −1], B [3; 2]. Tìm M trên trục Oy sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất.
-
-
-
-
-