Nhằm giúp các thí sinh ôn tập môn Toán có hệ thống, chúng tôi xin chia sẻ tài liệu tổng hợp kiến thức Toán lớp 10 phục vụ cho việc ôn thi THPT quốc gia 2019.
- Dược sĩ Pasteur lưu ý những kiểu kết hợp thuốc tuyệt đối cần tránh
- Những “chuẩn mực” một người Điều dưỡng viên cần có là gì?
- Để trở thành một dược sĩ giỏi trong tương lai bạn cần những điều gì?
Tổng hợp kiến thức Toán lớp 10 ôn thi THPT quốc gia 2019
Theo lộ trình đổi mới kỳ thi THPT quốc gia, năm 2019 kỳ thi THPT quốc gia sẽ bao gồm nội dung trong chương trình cả 3 năm THPT. Chính vì thế thí sinh cần ôn tập một cách toàn diện và có hệ thống để đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới.
Nhằm giúp các thí sinh ôn tập môn Toán có hệ thống, Ban tuyển sinh Cao đẳng Dược TPHCM – Trường Cao đẳng Y Dược Pasteur sưu tầm và chia sẻ tài liệu tổng hợp kiến thức cơ bản môn Toán lớp 10, trong đó bao gồm hai phần: Đại số và Hình học.
Tổng hợp kiến thức Toán lớp 10 ôn thi THPT quốc gia 2019.
– Phần 1: Tóm tắt kiến thức Đại số 10 – Nguyễn Thanh Nhàn.
Thí sinh có thể Download tại đây.
– Phần 2: Tóm tắt kiến thức Hình học 10 ở phần này bao gồm lý thuyết và bài tập Hình học lớp 10.
Thí sinh có thể Download tại đây.
GV Nguyễn Thị Thương, lớp văn bằng 2 Cao đẳng Dược – Trường Cao đẳng Y Dược Pasteur cho biết, tài liệu trên đây cũng được sử dụng cho các học sinh mới học xong lớp 10 để ôn luyện thi hết học kỳ, làm nền tảng kiến thức để học tiếp Toán lớp 11. Chúc các em học tập tốt.
Caodangyduochcm.edu.vn tổng hợp.
Trường Cao đẳng Y Dược Pasteur TP Hồ Chí Minh
Cơ sở Quận Bình Tân: 913/3 Quốc lộ 1A, Phường An Lạc, Quận Bình Tân, TPHCM. Điện thoại: 0788.913.913 - 0886.355.355
Cơ sở Bình Thạnh: 37/3 Ngô Tất Tố, phường 21, quận Bình Thạnh, TPHCM. Tư vấn: 028.6295.6295 - 09.6295.6295
Tổng hợp kiến thức Toán lớp 10 gồm 72 trang được biên soạn bởi tác giả Nguyễn Thanh Nhàn. Tài liệu tổng hợp toàn bộ kiến thức, phương pháp giải một số dạng toán thường gặp trong chương trình Toán 10.
Tổng hợp kiến thức Toán 10 giúp các em hệ thống kiến thức theo từng chủ đề, kèm theo đó là các ví dụ minh họa giúp các em dễ nhớ. Đồng thời tổng hợp kiến thức Toán 11 cung cấp hệ thống bài tập biên soạn theo mức độ vận dụng và vận dụng cao. Số ví dụ nhiều, lời giải chi tiết, dễ hiểu, bài tập vận dụng có lời giải sau mỗi chủ đề. Vậy sau đây là trọn bộ chi tiết tài liệu Tóm tắt kiến thức và phương pháp giải Toán lớp 10 mời các bạn cùng theo dõi tại đây.
Tổng hợp kiến thức Toán 10
1. Mệnh đề
Mệnh đề là một khẳng định đúng hoặc sai. Mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.
Ví dụ:
- 2+3 = 5 là mệnh đề đúng.
ii] " là số hữu ti"là mệnh đề sai.
iii] "Mệt quá l" không phải là mệnh đề
2. Mệnh đề chứa biến:
Ví dụ: Cho mệnh đề 2+n=5. với mỗi giá trị của n thi ta được một để đúng họ̆c sai. Mệnh đề như trên được gọi là mệnh đề chứa biến.
3. Phủ định của mệnh để:
Phủ định của mệnh đề P kí hiệu là . Nếu mệnh đề P đúng thì sai, P sai thì đúng.
Ví dụ: : "3 là số nguyên tố"
: "3 không là số nguyên tố"
4. Mệnh đề kéo theo:
Mệnh đề "nếu thì Q " được gọi là mệnh đề kéo theo. Kí hiệu .
Mệnh đề chỉ sai khi P đúng và Q sai.
Ví dụ: Mệnh đề "%5E%7B2%7D%3C[-2]%5E%7B2%7D] "sai
Mệnh đề "đúng
Trong mệnh đề thì:
P: giả thiết [điều kiện đủ để có Q]
Q: kết luận [điều kiện cần để có P]
Ví dụ: Cho hai mệnh đề:
P: “Tam giác ABC có hai góc bằng 600”
Q: “Tam giác ABC là tam giác đều”
Hãy phát biểu mệnh đề P ⇒Q dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ.
- Điều kiện cần: “Để tam giác ABC có hai góc bằng 600 thì điều kiện cần là tam giác ABC là tam giác đều”
ii] Điều kiện đủ: “Để tam giác ABC là tam giác đều thì điều kiện đủ là tam giác ABC có hai góc bằng 600”
5. Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương.
Mệnh đề đảo của mệnh đề là mệnh đề .
Chú ý: Mệnh đề đúng nhumg mệnh đề đảo chưa chăc đúng.
Nếu hai mệnh đề và đều đúng thi ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương nhau. Ki hiệu
6. Kí hiệu
: Đọc là vói mọi [tất cả]
: Đọc là tồn tại [có một hay có it nhất một]
7. Phủ định của
* Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ ]" là “%7D]"
* Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ ]" là "%7D] "
Ghi nhớ:
- Phủ định của là
- Phủ định của là
- Phủ định của = là
- Phủ định của > là
- Phủ định của < là
Ví dụ: P: "
ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC
1. Định lí và chứng minh định lí:
- Trong toán học, định lí là một mệnh đề đúng. Nhiều định lí được phát biểu dưới dạng
dưới dạng %20%5CRightarrow%20Q[x]]
Trong đó P[x], Q[x] là những mệnh đề chứa biến, X là một tập hợp nào đó.
- Chứng minh định lí dạng [1] là dùng suy luận và những kiến thức đúng đã biết để khẳng định rằng mệnh đề [1] là đúng, tức là cần chứng tỏ rằng với mọi x thuộc X mà P[x] đúng thì Q[x] đúng.
Có thể chứng minh định lí dạng [1] một cách trực tiếp hoặc gián tiếp.
*Phép chứng minh trực tiếp gồm các bước:
- Lấy x thùy ý thuộc X mà P[x] đúng;
- Dủng suy luận và những kiến thức toán học đúng đã biết đế chi ra rằng Q[x] đúng.
* Phép chứng minh phản chứng gồm các bước:
- Giả sử tồn tại sao cho ] đúng và ] sai, tức là mệnh đề [1] là một mệnh đề sai.
- Dùng suy luận và những kiến thức toán học đúng đã biết đế chi ra điều mâu thuẫn.
2. Điều kiện cần, điều kiện đủ:
Cho định lí dạng: " %20%5CRightarrow%20Q[x]]" [1].
- ] gọi là giả thiết và ] gọi là kết luận của định lí.
- Định lí [1] còn được phát biểu dưới dạng:
] là điều kiện đủ để có ], hoặc
+Q[x] là điều kiện cần để có P[x].
3. Định lí đảo, điều kiện cần và đủ:
Xét mệnh đề đảo của định lí dạng [1] là %20%5CRightarrow%20P[x][2].]
Mệnh đề [2] có thể đúng, có thể sai. Nếu mệnh đề [2] đúng thì nó được gọi là định lí đảo của định lí [1], lúc đó [1] gọi là định lí thuận.
Định lí thuận và đảo có thể viết gộp lại thành một định lí dạng:
Khi đó ta nói: P[x] là điều kiện cần và đủ để có Q[x] [hoặc ngược lại]. Ngoài ra ta cũng có thể nói “P[x] khi và chỉ khi [nếu và chỉ nếu] Q[x]”